3.5. Элементарные методы обработки рядов динамики

Динамический, или временной, ряд – это совокупность значений изучаемого показателя, относящихся к некоторым последовательным интервалам или моментам времени; в первом случае ряд называется интервальным, во втором – моментным. Временной интервал, как правило, предполагается постоянным.

Динамический ряд представляется обычно следующим образом:

х₁, х₂, … , х_n,

где	хк	–	элемент (уровень) ряда, к = 1, … , n
	n	–	количество временных периодов.

Основные количественные характеристики ряда динамики:

• абсолютное изменение уровня ряда с постоянной базой сравнения (базисное абсолютное изменение уровня ряда) показывает абсолютную скорость роста или снижения относительно некоторой базы; чаще всего за базу принимается уровень первого элемента

Δ_бх = х_к – х₁,

• абсолютное изменение уровня ряда с переменной базой сравнения (цепное абсолютное изменение уровня ряда) характеризует абсолютное изменение уровня ряда в двух смежных периодах

Δ_цх = х_к – х_к–1,

• темп роста с постоянной базой сравнения (базисный темп роста)

  tб =	хк	´ 100,
  	х1

• темп роста с переменной базой сравнения (цепной темп роста) (произведение всех последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста)

  tц =	хк	´ 100,
  	хк–1

• темп прироста (с постоянной или переменной базой сравнения) представляет собой превышение темпа роста над 100%

t^пр_{б (ц)} = t_{б (ц)} – 100%,

• темп снижения (с постоянной или переменной базой сравнения) рассчитывается, когда темп роста <100%

t^сн_{б (ц)} = 100% – t_{б (ц)} ,

• абсолютное значение одного процента прироста характеризует значимость каждого процента прироста, рассчитывается делением абсолютного прироста с переменной базой сравнения на цепной темп прироста

  α =	Δцх	,
  	tпр ц

• среднее значение уровня ряда для интервальных рядов находится по формуле средней арифметической, для моментных – по формуле средней хронологической;

• среднее абсолютное изменение находится по формуле средней арифметической из всех цепных абсолютных изменений;

• средний темп роста находится по формуле средней геометрической из всех последовательных цепных темпов роста

или по формуле

.

Оценим динамику объема продаж за 5 лет на основании табл. 3.3.

Таблица 3.3

1. Динамика выручки от продажи продукции за 5 лет

Показатели		2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.
Выручка (нетто) от продажи продукции, тыс. р.		16200	17800	19100	24200	26800
Абсолютный прирост, тыс. р.	с постоянной базой сравнения	–	1600	2900	8000	10600
	с переменной базой сравнения	–	1600	1300	5100	2600
Темп роста, %	с постоянной базой сравнения	100	109,9	117,9	149,4	165,4
	с переменной базой сравнения	100	109,9	107,3	126,7	110,7
Темп прироста, %	с постоянной базой сравнения	0	9,9	17,9	49,9	65,4
	с переменной базой сравнения	0	9,9	7,3	26,7	10,7
Абсолютное значение 1% прироста, тыс. р.		–	162	178	191	243

Данные таблицы 3.3 позволяют сделать выводы о стабильном росте выручки с 2004 г. по 2007 г. Однако в 2008 г. при абсолютном приросте выручки темп ее роста снижается и становится даже ниже среднего. Следовательно, необходимо выработать управленческое решение, направленное прирост выручки более высокими темпами.