Образцы решения задач
Задача №1. Рассчитайте молекулярные и молярные массы веществ: а) Na2SO4 ; б) Zn(OH)2 ; в) Br2 ; г) Mg
Решение:
Молекулярные массы веществ ( Мr ) рассчитываются по формулам как сумма атомных масс элементов, входящих в формулу, с учетом числа атомов каждого элемента.
а) Мr (Na2SO4 ) = 2 Ar(Na)+ Ar(S)+ 4Ar(O)= 2·23 + 32 + 4·16 = 142
Исходя из определения относительной молекулярной массы ( см. выше по тексту ), это число может не иметь единиц измерения, либо может быть измерено атомными единицами массы ( а.е.м. ).
Молярные массы веществ численно равны молекулярным.
М (Na2SO4 ) = 142 г / моль
б) Мr( Zn(OH)2) = Ar (Zn ) + 2Ar (O) + 2 Ar(H) = 65 + 2 ·16 + 2·1 = = 99
M (Zn(OH)2 ) = 99 г / моль
в) Мr ( Br2 ) = 2 Ar ( Br) = 2 · 80 = 160
M ( Br2 ) = 160 г / моль
г) Для отдельно взятого атома (Mg ) можно рассчитать только атомную массу.
Молярная масса атомов численно равна его атомной массе.
Ar ( Mg ) = 24 ; М (Mg ) = 24 г/ моль.
Задача №2. Какое количество вещества содержится в 90 г воды ?
Решение:
Количество
вещества измеряется молями , ν ( см. выше
по тексту). Другими словами в задаче
спрашивается : сколько моль воды
содержится в 90 г воды ?
m Н2О = 90 г В разделе « Основные понятия » (см. выше по тексту)
приводится формула (1) ν = m (Н2О ) / М ( Н2О) ;
ν Н2О - ? где m ( Н2О ) – масса воды по условию задачи
М ( Н2О ) – молярная масса воды
М ( Н2О ) = 2 · 1 + 16 = 18 г / моль
Подставляя в формулу (1) значения М ( Н2О ) = 18 г/ моль; m (Н2О ) = 90 г рассчитываем число моль Н2О в 90 г .
ν = 90 / 18 = 5 (моль).
Ответ: в 90 г воды содержится 5 моль вещества.
Задача №3. Какой объем займут при нормальных условиях 200 г аммиака NH3 ?
Решение:
Внимание ! Если в условии задачи упоминаются « нормальные условия » , это значит, что при решении обязательно следует использовать значение молярного объема газа при нормальных условиях , т. е. 22,4 л ( см. выше по тексту ).
m (NH3 ) = 200 г V (NH3 ) н.у. = VМ( н.у.) · ν (NH3 ) ,
где ν (NH3 ) – число моль аммиака в 200 г
V (NH3 ) н.у. - ? VМ( н.у.) - 22,4 л – объем 1моль NH3
ν (NH3 ) = m (NH3 ) / М (NH3 )
М (NH3 ) = 14 + 3 · 1 = 17 г / моль
ν (NH3 ) = 200 / 17 = 11,8 ( моль)
VМ( н.у.) = 11,8 · 22,4 = 263,5 (л)
Ответ: 200 г аммиака при н. у. будут иметь объем 263,5 л .
Задача № 4. Сколько молекул содержится в 500 г фосфатной кислоты Н3РО4 ?
Решение:
Внимание! Если в задаче упоминается « число молекул », это значит, что при решении обязательно следует использовать число Авогадро. NA= 6,02 ∙ 1023 структурных единиц в одном моле вещества.
В данной задаче структурными единицами фосфатной кислоты являются молекулы Н3РО4 .
m (Н3РО4) = 500 г n (Н3РО4 ) = ν (Н3РО4 ) · NA
ν (Н3РО4 ) = m (Н3РО4) / М (Н3РО4)
n (Н3РО4 ) - ? М (Н3РО4) = 3 · 1 + 31 + 4 · 16 = 98 г / моль
n (Н3РО4 ) = m (Н3РО4) · NA / М (Н3РО4) =
= 200 · 6,02 · 1023 / 98 = 1,23 · 1024 ( молекул )
Ответ: в 500 г Н3РО4 содержится 1,23 · 1024 молекул.
Задача № 5. В сосуде объемом 2 м3 находится карбон (IV) оксид ( СО2 ) под давлением 3 атмосферы и при температуре 1270С . Каким будет объем газа при нормальных условиях ?
Решение:
Внимание ! Если в задаче обсуждается два варианта условий существования газа, то для приведения газа к тем или другим условиям используют объединенное уравнение газового состояния ( см. выше по тексту ).
PV ∕ T = P0 V0 ∕ T0
где – P0 ,V0 , T0 давление, объем, температура при нормальных условиях;
P, V, T - давление, объем, температура при условиях, отличающихся от нормальных
Р = 3 атм Видоизменив уравнение газового состояния имеем:
V = 2 м3 P V T0 = P0 V0 T откуда следует V0 = P V T0 / Р0 Т
t = 1270С Прежде чем подставить значение в формулу, необходимо
Р0 = 1 атм перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Кель-
Т0 = 273 К вина. Т = 127 + 273 = 400 К
V0 = 3 атм · 2м3 · 273К / 1 атм · 400 К = 4,09 м3
V0 - ?
Внимание ! При подставлении значений в формулы с большим числом параметров пишите единицы измерения каждого параметра. Это предупредит ошибки по причине разнообразия в системе единиц измерения.
Ответ : при нормальных условиях объем газа будет составлять 4,09 м3 .
Внимание ! Для проверки правильности решения ( ориентировочно ) обдумайте, может ли предложенное в задаче изменение условий существования газа привести к такому изменению объема, какое получилось в ответе задачи.
Из условий задачи видно, что давление газа уменьшилось по сравнению с исходным. Это должно привести к увеличению объема. Температура тоже уменьшилась. Но это должно привести к уменьшению объема. Однако, давлении уменьшилось в 3 раза, в то время как температура уменьшилась незначительно. Поэтому следует ожидать увеличения объема. Ответ задачи это подтверждает. Значит решение верно ( ориентировочно ).
Задача № 6. Рассчитайте молярную массу газа, если 20 г его при температуре 700 К и давлении 6,06 · 105 Па занимают объем 3,19 л.
Решение:
Если в задаче наряду с параметрами газа ( P V T ) упоминаются его масса и его молярная масса, то для решения задачи следует использовать уравнение Менделеева – Клапейрона ( см. выше по тексту ).
P · V = m · R · T / M
m газа = 20 г Преобразовав уравнение Менделеева – Клапей-
Т = 700 К рона имеем : P · V · М = m · R · T из которого:
Р = 6,06 · 105 Па М = m · R· T / P · V
V = 3,19 л
М газа - ?
20 г · 0,082 л · атм / К · 700 К
М =
6,06 · 105 Па · 3,19 л
Так как в значении R = 0,082 л · атм / К давление измеряется в атмосферах, то для корректности решения единицы измерения давления газа в условии задачи надо перевести тоже в атмосферы.
1 атм = 1,01 · 105 Па. Следовательно Р = 6,06 · 105 Па = 6 атм.
20 г · 0,082 л · атм / К · 700 К
М = ----------------------------------------------- = 30 г/моль
6 атм · 3,19 л
Ответ: молярная масса газа 30 г / моль .
Задача № 7. Рассчитайте массу феррум ( III ) гидроксида, который образуется в результате реакции взаимодействия феррум ( III ) сульфата с 3,2 тонны натрий гидроксида. Рассчитать процентный состав Fe2(SO4)3
Решение:
Если в условии задачи упоминается реакция, то прежде всего следует написать уравнение этой реакции и расставить коэффициенты, чтобы числа атомов каждого элемента были равны в левой и правой частях уравнения. Достижение равенства указывает на то, что закон сохранения массы удовлетворен и уравнение можно использовать для стехиометрических расчетов, т. е. расчетов по массовым соотношениям веществ в реакции. Каждой формуле вещества соответствует масса этого вещества – его молярная масса. Коэффициенты при формуле в уравнении реакции указывают на число молярных масс данного вещества, которые участвуют в реакции. Отсутствие коэффициента соответствует одному молю вещества.
После составления уравнения и расстановки коэффициентов, запишите краткое условие, внимательно читая условия задачи. Подчеркните в уравнении формулы веществ, которые участвуют в расчетах.
m ( NaOH) = 3,2 Fe2(SO4)3 + 6 NaOH → 2 Fe(OH)3 + 3 Na2SO4
6 · 40 2 · 107
m ( Fe(OH)3 ) - ? 240г 214 г
240 кг 214 кг
M (NaOH) =40г/моль 240 т 214 т
M ( Fe(OH)3 ) = 107г/моль
240 т 214 т
3,2 т m ( Fe(OH)3 )
Молярные массы веществ измеряются в граммах, т.е. из уравнения следует, что если в реакцию вступили 240 г NaOH, то образуется 214 г Fe(OH)3 . При сохранении этого соотношения единицы измерения масс могут быть другими: мг, кг, т, в общем случае весовые части.
Так как в условии задачи масса NaOH выражена в тоннах, то целесообразно вести расчет в тоннах. Решая пропорцию имеем:
m ( Fe(OH)3 ) = 3,2 · 214 : 240 = 2,85 (т) Fe(OH)3
Внимание ! Аналогичными расчетами можно определить массы Fe2(SO4)3 и Na2SO4 , которые участвуют в реакции.
Примечание: 1 т = 1 · 103 кг = 1 · 106 мг
1 мг = 1 · 10 -3 кг = 1 · 10 -6 т