Оқу курсы тақырыптарының мазмұны

5 сынып \аптасына 1 сағат\

1. Жай бөлшек пайда болу тарихынан (1 сағат)

Жай бөлшек пайда болу тарихынан

2. Үлес және пайыз (2сағат)

Үлестер.Үлестер және пайыз.

3. Санның бөлігі (2 сағат)

Санның бөлігін табу Бөлігі бойынша санды табу

4. Бөлшектерге берілген есептер (8 сағат)

Бөлшектерді салыстыру арқылы шығарылатын есептер. Өлшем бірліктерін бөлшектерге айналдыру. Қосылғыштары белгілі бір сандарға пропорционал болып берілген есептер. Бөлшектерге берілген геометриялық есептер. Құрамында ондық бөлшектер бар бөлшектерді қысқарту. Бөлшектерге логикалық есептер.

5. Пайыз (18сағат).

Санның пайызын табу. Сандық өрнектің мәнінің пайызын табу. Пайызы бойынша санды табу. Концентрация және пайыздық қатынас. Пайызға берілген есептерді алгебралық тәсілмен шығару. Бөлшектерге және пайыздарға берілген геометриялық есептер. Күрделі пайыздар формуласы.

6. Теңдеу (3 сағат).

Теңдеулерді шешу. Теңдеу құруға есептер.

Тақырыптық оқу жоспары (аптасына 1сағат)

5 Сынып

№	Тақырып	Сағат саны	Күні	Өткізілу түрі	Білімділік қазынасы
1	Жай бөлшек пайда болу тарихынан	1
1.1	Жай бөлшек пайда болу тарихынан	1		Лекция	Тақырыпқа сәйкес тірек конспекті, реферат дайындау
2	Үлес және пайыз	2
2.1	Үлестер	1		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
2.2	Үлестер және пайыз	1		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
3	Санның бөлігі	2
3.1	Санның бөлігін табу	1		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
3.2	Бөлігі бойынша санды табу	1		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
4	Бөлшектерге берілген есептер	8
4.1	Бөлшектерді салыстыру арқылы шығарылатын есептер	1		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
4.2	Өлшем бірліктерін бөлшектерге айналдыру	1		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
4.3	Қосылғыштары белгілі бір сандарға пропорционал болып берілген есептер	2		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
4.4	Бөлшектерге берілген геометриялық есептер	2		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
4.5	Құрамында ондық бөлшектер бар бөлшектерді қысқарту	1		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
4.6	Бөлшектерге логикалық есептер	1		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
5	Пайыз	18
5.1	Санның пайызын табу	1		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
5.2	Сандық өрнектің мәнінің пайызын табу	2		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
5.3	Пайызы бойынша санды табу	1		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
5.4	Концентрация және пайыздық қатынас	4		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
5.5	Пайызға берілген есептерді алгебралық тәсілмен шығару	3		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
5.6	Пайыздарға берілген геометриялық есептер	3		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
5.7	Күрделі пайыздар формуласы	4		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
6	Теңдеу	3
6.1	Теңдеулерді шешу	1		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару
6.2	Теңдеу құруға есептер	2		Практикум	Тақырыпқа сәйкес есептер шығару

Жай бөлшек пайда болу тарихынан

Заттарды санаумен қатар ежелгі заманда адамдарға ұзындықты, ауданды, көлемді, салмақты, уақытты және т.с.с. өлшемдерді өлшеу қажеттілігі туындады. Өлшеулердің нәтижесі әрдайым натурал санмен өрнектелмейтін. Өлшеніп отырған өлшемнің бөлігінде ескеріп, қолдануға тура келетін. Осылай бөлшектер пайда болды. Ең бірінші бөлшек түсінігі Ежелгі Мысырда пайда болды. Ал адамдардың ең бірінші таныс болған бөлшек, жарты болды. Келесі бөлшек – ширек. Бұлар бірлік бөлшектер аталады. (½, ¼)

Римліктердің салмақтаң негізгі өлшем бірлігі асс болатые, сондай-ақ ол сауда-саттықтың өлшем бірлігі болып табылған.

Асс 12 тең бөліктер тұрады, олар унций деп аталады.

Мысалы, римлік жолдың жеті унцийін жүріп өттім деп айта алады екен. Бұл жолдың 7/12 өтілгенін білдіреді.

Асс-тың 1/288-і – «скрупулус», "семис"- асс-тың жартысы.

"секстанс"- оның алтыдан бірі, "семиунция"- унции, асс-тың 1/24, триенс (асс-тың 1/3), бес (асс-тың 2/3).

Мысырлық бөлшектер

Бөлшектерді алымы және бөлімі арқылы жазылуы Ежелгі Грек елінде пайда болды, айырмашылығы гректер бөлімін үстіне, ал алымын астына жазатын.

Бөлшектердің үйреншікті жазылуын тұңғыш рет 1500 жыл бұрын үндістер жаза бастады, бірақ, олар бөлшек сызығын қолданбаған. Бөлшек сызығы қолданысқа тек XVI ғасырдан бастап енді.

Бөлшектердің қазіргі жазылуын арабтар қолданып бастаған.

Бөлшектердің қазіргі жазылуын қолданып және кеңінен таралуына септігін тигізген тұңғыш европалық ғалым, итальяндық көпес және саяхатшы, қалалық жазушының Фибоначчидің баласы (Леонардо Пизанский) болатын. 1202 жылы ол «бөлшек» ұғымын енгізді.

Қорытынды:

• Бөлшектер Ежелгі Мысырда нақтырақ есептеулер үшін пайда болды.

• Бөлшек сызығы 300 жыл бұрын пайда болған.

• Әр ел мәдениеттерінде бөлшектерге арифметикалық амалдарды орындауға қызықиы есептер бар, және олардың көпшілігі тақпақ түрінде берілген.

• Бөлшектер барлық елдердің практикалық есептерін шешуде маңызы зор.

• Бастақыда бөлшектердің жазылуында бөлшек сызығы қолданылмаған.

• Бөлшектердің жазылуында ол тек 300 жыл бұрын пайда болды.

• Тұңғыш болып бөлшек сызығын араб ғалымы Ал-Халар қолдандады..

• Ал "алымы" және "бөлімі" ұғымын қолданысқа енгізген Максим Плануд, грек тахуасы, математик-ғалым.

Оқушыларға тапсырма.

«Ахмес папирусында» берілген теңдіктерді тексер:

Л.Ф.Магницскийдің «Арифметикасынан» көне есеп.

Біреу ұстаздан неше оқушысы бар екенін сұрап, саған тәлім алуға ұлымды берсем бе деймін дейді. Сонда ұстаз: “Егер маған қанша оқушым бар сонша келсе, және тағы жартысы, және ширегі және сенің ұлы қосылса, онда менде 100 оқушы болар еді» деп жауап берген екен. Ұстаздың неше оқушысы бар?

Шешуі:

11x =396

x =36

Жауабы: 36 оқушы

6 – сыныпқа арналған «Теңдеу және теңсіздіктерді шешу» факультативтік сабақ

Түсінік хат

«Теңдеу және теңсіздіктерді шешу» курсы 6 сыныпқа арналған математикадан стандартты курстың толықтырылуы болып саналады.

Курсты үйренудің негізі теңдеу және теңсізідіктерді шешу әдістері болып табылады.

Факультативтік сабақтың мақсаты:

• Оқушыларды теңдеу және теңсіздіктерді шешудің әдіс-тәсілдерін меңгеру дағдысын қалыптастыру.

Факультативтік сабақтың міндеті:

• Теңдеулер және теңсіздіктер тарауын теориялық негіздеу

• Есептерді шығаруда топтастыру, ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару, интервал әдісімен танысу

• Есептерді шешудің дәстүрлі емес әдіс-тәсілдерімен танысу

• Білім мен іскерлік дағдысын кеңейту,әр түрлі проблемалық ситуацияларды шешу дағдыларын қалыптастыру

• Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру

• Оқу мотивациясын арттыру, кеңейту

• Пәнаралық байланысты кеңейту

«Теңдеу және теңсіздіктерді шешу» курсына 34 және 68 сағат қарастылған.

Ұсынылған курс 6 сыныптың программалық материалдарына сәйкес және оны тереңдетілген деңгейде кеңейтуге бағытталған.

«Теңдеу және теңсіздіктерді шешу» сабақтың ерекшеліктері.

• Есептерді шешудің стандарттан тыс қарастырылмаған әдістермен танысу.

• Математиканың ұғыну деңгейін кеңейту.

• Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту.

• Математиканы нақты өмірде қолдану дағдыларын қалыптастыру, математиканы саналы меңгеруге дағдыландыру.

• Курстың тиімділігі олимпиадада, интелектуалды марафон, интелектуалды турнирге қатысушыларға тигізер пайдасы көп.

Курсты оқып-үйрену барысында оқушылар білуі тиіс:

• Теңдеу, теңдеулер жүйесі, теңсіздік, теңсіздік жүйесі ұғымын білуі тиіс.

• Топтау, көбейткіштерге жіктеу, теңдеулер теңсіздік жүйесін шешу әдістерін есептер шығаруда пайдалана білуі қажет.

• Параметрмен, модуль таңбасымен берілген теңдеулерді шеше білу.

• Стандарт емес есептерді шығарудың дағдыларын меңгеруі тиіс.

• Математикалық мәдениеті мен білім сапасын арттыру тиіс.

Сабақты өткізудің формалары: традициялық сабақтар, лекциялық, семинарлық, математикалық ойындар, интеллектуалдық ойындар, практикалық сабақтар.

Оқушылардың танымдық іс-әрекеттерін ұйымдастыру формалары: жекелей, топпен.

Курста оқушылардың шығармашылық және зерттеушілік іс-әрекеттері үшін төмендегі тақырыптарды ұсынуғаболады.

• Теңдеу және оның бірнеше шешу тәсілдері.

• Теңдеулер (тарихи мағұлмат)

• Теңсіздік, шешу тәсілдері .

Оқушыларға ұсынылған әдебиет:

4. Рустюмова И.П., Рустюмова С.Т. «Пособие для подготовки к единому национальному тестированию». Издание третье, исправленное, дополненное. Алматы, 2009

5. В.Н. Егоркина «Математика» тестік есептер, шешімдер, жауаптар. 1-бөлім, Көкшетау «Келешек-2030»

6. Рустюмова И.П., Рустюмова С.Т. «Тренажер для подготовки к единому национальному тестированию».

Ұстаздарға ұсынылған әдебиет:

1. Рустюмова И.П., Рустюмова С.Т. «Пособие для подготовки к единому национальному тестированию». Издание третье, исправленное, дополненное. Алматы, 2009

2. В.Н. Егоркина «Математика» тестік есептер, шешімдер, жауаптар. 1-бөлім, Көкшетау «Келешек-2030»

3. Рустюмова И.П., Рустюмова С.Т. «Тренажер для подготовки к единому национальному тестированию».