2017-2018 Учебный год мок Теория электрических цепей Макаров с.В.
Метод наложения.
При расчете этим методом используется принцип наложения (или принцип суперпозиции), который справедлив для всех линейных цепей: ток в любой ветви может быть найден как алгебраическая сумма токов от каждого из источников в отдельности.
Алгоритм расчета цепи методом наложения.
1. Определение числа источников энергии (ЭДС и тока) в цепи.
2. Составление расчетных схем так, чтобы каждая из них содержит только один источник. Расчетных схем столько же, сколько источников энергии в цепи.. Все другие источники ЭДС закорачиваются (заменяются отрезком провода, при этом внутреннее сопротивление источника остается в схеме), ветви с не учитываемыми источниками тока обрываются.
3. Определение токов в каждой из расчетных схемы любым методов. Желательно выбирать направления искомых токов такими же, как во всех расчетных схемах.
4. Для получения искомых токов в ветвях складываем части токов, полученные в пункте 3 для каждой из расчетных схем.
Расчет цепи методом наложения (суперпозиции).
1. число источников энергии (ЭДС и тока) в цепи: 3.
2. число расчетных схем 3: А, В и С..
|
|
|
|
Расчет схемы А проведем методом эквивалентных преобразований.
1. I3a=I4a; 2. Rэ1=R4+R6+R1= 15 Ом; 3. Rэ2= (Rэ1 R2)/(R2+ Rэ1);
4. I1a=E1/(R4+ Rэ2)= 2,5 А; Uэ= Rэ2 I1a= 15 В;
5. I3a=I4a= Uэ / Rэ1= 1 А; 6. I2a= Uэ / R2= 1,5 А.
|
|
|
Расчет схемы B проведем методом эквивалентных преобразований.
1. R23=(R2R3)/(R2+ R3)= 5 Ом; 2. I3b=I4b=E2/(R23+R4+ R6+R1)= 0,5 А;
3. U23= R23 I3b= 2,5 В; 4. I1b= U23 / R3 = 0,25 А; 5. I2b= - Uэ / R2= - 0,25 А.
|
|
3
2017-2018 Учебный год мок Теория электрических цепей Макаров с.В.
|
Расчет схемы C проведем методом Кирхгофа. 1. I1с – I2c – I4c = J. 2. I2c + I3c -I1c = 0 3. I1cR3 + I2c R2 = 0 4. I3cR1 + I4c(R4+R6) – I2cR2=0 5. I1c=0,25A; I2c=-0,25A; I3c=0,5A; I4c=-0,5A.
|
Для получения токов в ветвях складываем части токов, полученные при расчете каждой из схем:
1. I1 = I1a + I1b + I1c = 2,5 + 0,25 +0,25 = 3 A.
2. I2 = I2a + I2b + I2c = 1,5 – 0,25 – 0,25 = 1 А.
3. I3 = I3a + I3b + I3c = 1 + 0,5 +0,5 = 2 A.
4. I4 = I4a + I4b + I4c = 1 + 0,5 – 0,5 = 1 A.
Контрольные вопросы:
|
|
|
|
|
|
|
|
.
Контрольные вопросы
1. Дайте формулировку принципа наложения в линейной электрической цепи.
2. Как следует поступать при исключении источников в цепи, используя принцип наложения?
3. Дайте формулировку теоремы взаимности.
4. Какие электрические цепи называют обратимыми?
5. Как можно измерить входные и взаимные проводимости ветвей электрической цепи ?
6. Какая связь существует между входной и взаимными проводимостями ветвей ?
7. Дайте формулировку теоремы о компенсации.
8. Дайте формулировку теоремы об эквивалентном генераторе.
9. Когда следует применять метод эквивалентного генератора ?
10. Назовите последовательность расчета тока в ветви методом эквивалентного генератора.
12. Назовите условие согласования нагрузки с генератором, при котором в нагрузку передается наибольшая мощность.
13. Как рассчитать наибольшую мощность, которую можно передать в нагрузку?
14. Что называют коэффициентом полезного действия (КПД) активного двухполюсника ?
15. Как рассчитать КПД активного двухполюсника?