Закріплення вивченого і оцінювання рівня знань

Оцінювання знань студентів здійснюється шляхом оцінювання правильності відповідей, правильності розв’язування задач, активності на занятті.

Домашнє завдання

Задача. Розв’язати рекурентне рівняння а_n=7а_n-1-10а_n-2 з початковими умовами а₀=2, а₁=1.

ВИКЛАДАЧ – Данилова В.А.

Практичне заняття №8

ТЕМА: Приклади машин Тьюринга (2 год.)

МЕТА:  

навчальна: вчити студентів будувати машини Тьюринга та їх функціональні схеми;

розвиваюча: розвивати логічне мислення;

виховна: виховувати інтерес до комп’ютерної математики.

ОБЛАДНАННЯ: олівці, лінійки

ПЛАН

1 Розв’язування задач на побудову машин Тьюринга

2 Побудова машин Тьюринга для обчислення числових функцій

Зміст практичного заняття

1 Розв’язування задач на побудову машин Тьюринга

Задача 1. Побудувати машину Тьюринга, яка застосовна до всіх слів у алфавіті {а, b} і довільне слово х₁х₂…х_n, де х_і {а, b}, і=1,2,…, n, перетворює у слово х₂…х_n х_1. Подати функціональну схему Тьюринга.

Розв'язання 

Зовнішній алфавіт А= {, а, b}.

Команди

q₁aRq₂ / перша буква а запам’ятовується переходом у стан q₂ і стирається

q₁ b Rq_{3 /} перша буква b запам’ятовується переходом у стан q₃ і стирається

q₂aаRq₂

q₂bbRq₂ / проходження голівки через слово і запис у його кінці букви а

q₂aNq₀

q₃aаRq₃

q₃bbRq₃ /проходження голівки через слово і запис у його кінці букви b

q₃bNq₀

Функціональна схема Тьюринга

		а	b
q1	-	Rq2	Rq3
q2	aNq0	аRq2	bRq2
q3	bNq0	аRq3	bRq3

Задача 2. Зобразити конфігурації, що відповідають роботі машини Т, яка була побудована в задачі 1, над словом аbb.

Задача 3. Побудувати машину Т, яка застосовна до всіх слів у алфавіті {а, b} і знімає копію слова на стрічці, тобто слово х₁х₂…х_n в початковій конфігурації перетворює на слово х₁х₂…х_nх₁х₂…х_n в заключній конфігурації.

2 Побудова машин Тьюринга для обчислення числових функцій

Задача 4. Побудувати машину Т, яка обчислює числову функцію f(x)=x+1. Записати конфігурації машини для обчислення f(1).

Розв’язання

Зовнішній алфавіт А={, 1}.

Множина станів Q={q₀; q₁}

Команди q₁11Rq₁ q₁1Nq₀

Конфігурації для обчислення f(1).

1

1

q₁

1

1

q₁

1

1



q₁

1

1

1

q₀

Задача 5. Побудувати машину Т, яка обчислює числову функцію f(x; y)=x+y.

Задача 6. Побудувати машину Т, яка обчислює числову функцію f(x)=2x+1.