Домашнє завдання

Задача На множині M = {1,2,3,4} задано відношення R4={(1,1),(1,2),(1,4),(2,2),(2,4),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)}. Визначити чи буде воно

а) рефлексивними;

б) антирефлексивними;

в) симетричними;

г) антисиметричними;

д) транзитивними.

Побудувати графік та матрицю відношення.

ВИКЛАДАЧ – Данилова В.А.

Практичне заняття №5

ТЕМА: Розмиті відношення (2 год.)

МЕТА:  

навчальна: вчити студентів формалізувати неточні твердження за допомогою розмитих відношень, визначати властивості відношень, виконувати композицію нечітких відношень;

розвиваюча: розвивати логічне мислення;

виховна: виховувати інтерес до комп’ютерної математики.

ОБЛАДНАННЯ: олівці, лінійки

ПЛАН

1 Формалізація неточних тверджень за допомогою нечітких відношень

2 Розв’язування задач на знаходження композиції нечітких відношень

Зміст практичного заняття

1 Формалізація неточних тверджень за допомогою нечітких відношень

Задача 1. Використовуючи означення розмитого відношення, формалізувати неточне твердження «a близьке до b», якщо A = {3, 4, 5}, B = {4, 5, 6}.

Розв’язання

R=

Відношення можна задати за допомогою матриці

Функція належності матиме вигляд

Задача 2. Формалізувати відношення «особа a значно старше особи b», записавши нечітке відношення аналітично; за допомогою матриці відношень; записавши функцію належності. Вважати тривалість життя людини від 0 до 110 років.

Задача 3. Задано множини А={1,5,9,13} і В= {2,12,22,32}. Побудувати розмите відношення «a значно більше, ніж b», , . Записати це відношення матрицею.

2 Розв’язування задач на знаходження композиції нечітких відношень

Задача 4. Нехай відношення та , де А={а₁,а₂}, В={b₁,b₂}, С={с₁,с₂,с₃}, задані матрицями , . Композицію Q=SR задано матрицею . Обчислити матрицю .

Розв’язання

Обчислюємо елементи матриці :

Аналогічно

,

Отже, .

Задача 5. Задано множини А={а₁,а_2, а₃}, В={b₁,b₂} та нечітка множина , розмите відношення R задано матрицею . Записати композицію відношення R та розмитої множини Х.

Задача 6. Обчислити композицію SR розмитих відношень та , якщо А={а₁,а₂}, В={b₁,b₂}, С={с₁,с₂,с₃}, задані матрицями , .

Закріплення вивченого і оцінювання рівня знань

Оцінювання знань студентів здійснюється шляхом оцінювання правильності відповідей, правильності розв’язування задач, активності на занятті.

Домашнє завдання

Задача. Задано множини А={а₁,а_2, а₃}, В={b₁,b₂} та нечітка множина , розмите відношення R задано матрицею . Записати композицію відношення R та розмитої множини Х

ВИКЛАДАЧ – Данилова В.А.

Практичне заняття №6

ТЕМА: Комбінаторні задачі. Генерування (2 год.)

МЕТА:  

навчальна: вчити студентів визначати кількість розміщень, перестановок, комбінацій, будувати перестановки, сполучення в лексикографічно наступному порядку;

розвиваюча: розвивати логічне мислення;

виховна: виховувати інтерес до комп’ютерної математики.

ОБЛАДНАННЯ: олівці, лінійки

ПЛАН

1 Обчислення кількості розміщень, сполучень і перестановок

2 Біном Ньютона. Трикутник Паскаля

3 Генерування перестановок, сполучень і розбиттів множин