Закріплення вивченого і оцінювання рівня знань

Оцінювання знань студентів здійснюється шляхом оцінювання правильності відповідей, правильності розв’язування задач, активності на занятті.

Домашнє завдання

Задача. Довести закони де-Моргана за допомогою кругів Ейлера.

ВИКЛАДАЧ – Данилова В.А.

Практичне заняття №2

ТЕМА: Множини та операції над ними (2 год.)

МЕТА:  

навчальна: вчити студентів виконувати операції над множинами;

розвиваюча: розвивати логічне мислення;

виховна: виховувати інтерес до комп’ютерної математики.

ОБЛАДНАННЯ: олівці, лінійки

ПЛАН

1 Розв’язування задач на виконання операцій над множинами

Зміст практичного заняття

Задача 1. Довести рівності (за допомогою кругів Ейлера або за допомогою властивостей операцій над множинами)

Розв’язання

А(ВС)

Отримано однакові зображення. Отже, рівність доведена.

Задача 2. Задано множини А = {0, 2, 4, 6, 8, 10}, В = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} та С = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Побудувати множини: а)АВС; б) А  В  С; в) (АВ)/ С; г) (А  В) / С.

Задача 3. Знайти множини А та В, якщо А\В = {1, 5, 7,8}, В\А = {2,10}, і АВ= ={3,6,9}.

Задача 4. Довести рівність множин А\В = двома способами.

Задача 5. Задано множини А - {а, b, с}, В = {х, у}, С= {0, 1}. Побудувати декартові добутки: а)АхВхС; б) С х В х А; в) С х А х В; г) ВхВхВ.

Задача 6. Задано універсальну множину U= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}:

а) подати бітовими рядками множини {3, 4, 5}, {1, 3, 6, 10}, {2, 3, 4, 7, 8, 9};

б) відновити множини за бітовими рядками 0101111100, 1000000001, 1111111111.

Задача 7. Довести тотожності

Задача 8 (додатково). Чи можна твердити, що А = В, якщо для множин А, В та С виконуються рівності:

Закріплення вивченого і оцінювання рівня знань

Оцінювання знань студентів здійснюється шляхом оцінювання правильності відповідей, правильності розв’язування задач, активності на занятті.

Домашнє завдання

Задача. Задано множини А = {1, 2, 4, 5}, В = {0, 3, 5, 9} та С = {4, 7}. Побудувати множини: а)АВС; б) (АВ)/ С; в) (А  В)/С.

ВИКЛАДАЧ – Данилова В.А.

Практичне заняття №3

ТЕМА: Нечіткі множини та операції над ними (2 год.)

МЕТА:  

навчальна: вчити студентів записувати поняття у вигляді нечіткої множини, визначати нечіткі множини за їх функціями належності, виконувати операції над нечіткими множинами;

розвиваюча: розвивати логічне мислення;

виховна: виховувати інтерес до комп’ютерної математики.

ОБЛАДНАННЯ: олівці, лінійки

ПЛАН

1 Розв’язування задач на побудову нечітких множин

2 Розв’язування задач на виконання операцій над нечіткими множинами

Зміст практичного заняття

1 Розв’язування задач на побудову нечітких множин

Задача 1. Представити у вигляді нечіткої множини поняття «Людина середнього росту» на універсальній множині U={155,160,165,170,175,180,185,190}.

Розв’язання

Одне з можливих рішень

Задача 2. Представити у вигляді нечіткої множини поняття «Тепла вода в морі» на універсальній множині U={15, 17,19, 21, 23, 25, 27}.

Задача 3. Нехай задано нечітку множину С={х| «значення х близько до 1»}. Побудувати графік функції належності до даної множині елементів універсальної множини Х = {-1, -0.5, 0, 0.5, 1, 1.5, 2}.

Задача 4. Визначити самостійно нечітку множину на певному універсумі.

2 Розв’язування задач на виконання операцій над нечіткими множинами

Задача 5. Задано універсум А={2,3,4,5,6,7,8}, на якому визначені нечіткі множини Х та У. Побудувати об’єднання, перетин, алгебраїчний добуток і доповнення множин Х та У.

,

Розв’язання

XY= XY=

Задача 6. Нехай задано нечіткі множини: , . Знайти об'єднання і перетин цих множин.

Задача 7. Задано універсум А={2,3,4,5,6,7,8}, на якому визначені нечіткі множини Х та У. Побудувати об’єднання, перетин, алгебраїчний добуток і доповнення множин Х та У.

,