ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. ИМ. М.ГОРЬКОГО
Контрольные задания по высшей математике
для студентов фармацевтического факультета
(заочное отделение)
Донецк - 2016
ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ОБЛОЖКИ РАБОТЫ
Контрольная работа вариант №
по высшей математике
студента( ) __ курса, _____группы
специальность ________________________
заочное отделение
Фамилия, имя, отчество________________________________
Домашний адрес:
№ зачетной книжки
Тема 1. Производная и дифференциал функции. Производные высших порядков. Использование производных и дифференциалов
I. Найдите производные первого порядка
II. Найдите дифференциалы первого порядка
III. Найдите производные второго порядка
IV. Исследуйте функции и постройте графики
Тема 2. Дифференциальное исчисление. Функции многих переменных.
I. Найдите частные производные первого порядка от функций (x и y – независимые переменные, u – функция)
II. Найдите полные дифференциалы от функций (x и y – независимые переменные, u – функция)
Тема 3. Интегральное исчисление и его использование
I. Вычислите интегралы методом замены переменной
II. Вычислите интегралы методом интегрирования по частям
III. Вычислите определенные интегралы
IV. Вычислите площадь, ограниченную линиями
1)
Найдите площадь фигуры, ограниченной
параболой
и прямыми
и
.
2)
Найдите площадь фигуры, ограниченной
линиями
;
,
и
.
3)
Найдите площадь фигуры, ограниченной
полукубической параболой
и прямой
.
4)
Найдите площадь фигуры, ограниченной
кривой
и осью ОХ.
5)
Найдите площадь фигуры, ограниченной
кривой
и прямой
и осью ОУ.
6)
Найдите площадь фигуры, ограниченной
параболой
и прямой
.
7)
Вычислить площадь, заключенную между
параболами
;
и
прямой
.
8)
Вычислить площадь, заключенную между
кривыми
;
и
прямой
.
9)
Вычислить площадь, заключенную между
кривой
;
осью ОХ и прямой
.
10)
Вычислить площадь, заключенную между
гиперболой
и прямыми
;
и осью ОХ (а > 0).
11)
Вычислить площадь, заключенную между
кривой
;
и прямыми
;
.
;
.
12)
Вычислить площадь, заключенную между
кривыми
;
и прямой
.
13)
Вычислить площадь, заключенную между
кривыми
;
.
14)
Вычислить площадь, заключенную между
кривой
;
прямой
и осью ОУ.
15)
Вычислить площадь, заключенную между
кривой
и прямой
.
Тема 4. Дифференциальные уравнения
Найдите общее решение дифференциального уравнения
Найдите частное решение дифференциального уравнения
III. Найдите общее решение дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
