Тема.2 «Решение текстовых задач и задач математической статистики»
1). Установить, что любая текстовая задача состоит из взаимосвязанных условий и требований.
Разобрать основные методы решения таких задач: арифметический; алгебраический. Проанализировать процесс решения задачи, который включает следующие основные этапы:
- анализ;
- поиск плана решения;
- осуществление плана решения;
- проверка найденного решения.
Рассмотреть некоторые приемы выполнения этих этапов. Особое внимание обратить на главный прием- это моделирование. Понять, что решить задачу – это значит построить ее математическую модель(выражение или уравнение). Познакомиться со вспомогательными моделями: рисунок, условный рисунок, схематический чертеж, краткая запись, таблица и другие. Разобрать решение задач « на части», на проценты..
2). Основные понятия математической статистики: генеральная совокупность, выборка и её виды, варианты, частоты( абсолютная и относительная), статистическое распределение выборки, формула Стерджесса, полигон частот, гистограмма.
Обратите внимание на обозначения:
n- объём выборки, ni – абсолютные частоты, h – число интервалов,
хi
– вариация, формула Стерджесса:
Тема 3 «Решение задач с величинами и определение свойств геометрических фигур.»
1). При работе с материалом уточнить периоды развития единиц величин. Рассмотреть взаимосвязь стандартных единиц измерения и старинных единиц измерения.( дюйм, аршин, сажень( косая и маховая), вершок, верста, пуд, золотник, карат, десятина). Приближённые вычисления с заданной точностью (вспомнить правила округления.).
2). История развития геометрии. Свойства геометрических фигур на плоскости.(углы, параллельные и перпендикулярные прямые, треугольники, четырехугольники, многоугольники, окружность и круг) . Свойства геометрических фигур в пространстве (свойства параллельного проектирования, многогранники и их изображение, тела вращения и их изображение)
5. КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа должна выполняться в отдельной тетради. Вариант соответствует номеру по списку в журнале.
Вариант1.
( по списку из журнала № 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33)
Тема 1. «Применение теории множеств и
систем счисления».
Задание 1 (15б). Обоснуйте с помощью теории множеств выбор действия при решении задачи. « Школьники посадили в парке 4 ряда деревьев, по 5 штук в ряду. Сколько деревьев они посадили? »
Задание 2 (15б). Решите задачу с помощью теории множеств.
В классе 26 человек. Спортом увлекается 18 человек, музыкой – 11 человек, 5 учащихся занимаются и спортом и музыкой. Сколько человек нигде не занимается?
Задание 3 (15б). Покажите приём устного вычисления примера 47 . 5 . Какое свойство арифметического действия использовали?
Задание 4 (10б). Изобразите при помощи кругов Эйлера отношение множеств:
А- множество игрушек , В – множество кукол.
Задание 5 (10б). Первым историческим этапом в развитии понятия натурального числа является:
А) зарождение науки « Арифметика»
б) счёт путём установления взаимно однозначного соответствия
в) счёт с помощью посредников
Задание 6 (10б). Последовательность построения аксиоматической теории:
А) Формулировка теорем
Б) Определения понятиям
В) Формулировка аксиом
Г) Выбор основных понятий
Задание 7 (10б). Запишите число СХLVII в десятичной системе счисления.