3. Модель двухдвигательного электропривода

Модель двухдвигательного электропривода состоит из двух частей - механической и электромеханической подсистем.

Электромеханическая подсистема включает в себя модели двигателей постоянного тока независимого возбуждения и описывается следующей системой дифференциальных уравнений:

где i = 1, 2 – номер двигателя; U_ai – напряжение, подводимое к якорю; i_ai – ток якоря; Φ_i – магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения; k_i – конструктивный коэффициент; R_ai, L_ai – активное сопротивление и индуктивность обмотки якоря; ω_i – круговая частота вращения якоря; М_i – электромагнитный момент двигателя.

Рис. 4. Кинематическая схема двухдвигательного

электропривода подъемной машины

В качестве рабочей машины в данных методических указаниях будем использовать подъемный механизм, кинематическая схема которого приведена на рис. 4.

По кинематической схеме можно составить расчетную схему, которая будет лежать в основе модели механической подсистемы (рис. 5).

Рис. 5. Расчетная схема механической подсистемы

двухдвигательного электропривода

Модель механической подсистемы представляется системой дифференциальных уравнений:

где φ, φ₁, φ₂ – углы поворота барабана подъемной машины, якоря первого двигателя, якоря второго двигателя; ω, ω₁, ω₂ – круговые частоты вращения барабана подъемной машины, якоря первого двигателя, якоря второго двигателя; J, J₁, J₂ – моменты инерции барабана подъемной машины, якоря первого двигателя, якоря второго двигателя; с₁, с₂ – коэффициенты крутильной жесткости валопроводов; β₁, β₂ – коэффициенты внутреннего демпфирования валопроводов; М₁, М₂ – электромагнитные моменты электрических машин; М_с1, М_с2 – моменты сопротивления, создаваемые местными силами трения; Rб – радиус барабана подъемной машины; m – масса груза; g – ускорение свободного падения; Mн, ωн – номинальные значения электромагнитного момента и круговой частоты вращения якорей двигателей.

4. Расчет параметров модели электропривода

Рассмотрим пример расчета параметров электропривода подъема экскаватора ЭКГ-12,5. Данные по двигателям постоянного тока (ДПТ) привода подъема приведены в табл. 1.

Таблица 1 – Данные ДПТ электропривода подъема экскаватора ЭКГ-12,5

Тип двигателя	Обозначение	МПЭ-150-900-1
Номинальная мощность, кВт	Pн	450
Номинальное напряжение, В	Uн	440
Номинальный ток якоря, А	Iн	1090
Номинальная частота вращения, об/мин	nм	900
Число полюсов	2p	4
Сопротивления обмоток при 200 С, Ом: якоря, 10-3; дополнительных полюсов, 10-3; компенсационной обмотки, 10-3.	Ra RДП RКО	5,5 1,3 4,43
Число витков обмотки якоря на полюс	wp	300/4
Число витков обмотки независимого возбуждения на полюс		675
Число параллельных ветвей	2a	8
Магнитный поток одного полюса, Вб 10-2		9,4
Момент инерции якорей первого и второго двигателя, кг*м2	J1,2	30
Продолжительность включения, %		100

В электроприводе подъема экскаватора ЭКГ-12,5 используется силовой электромеханический модуль, включающий в себя два ДПТ, включенных последовательно (G-M1-M2).

Активное сопротивление якорной цепи ДПТ при 20⁰С:

. (Ом)

Активное сопротивление якорной цепи ДПТ, при 75⁰С:

. (Ом)

Номинальная частота вращения якоря ДПТ:

. (рад/с)

Индуктивность якорной цепи ДПТ:

.

Постоянная времени якорной цепи ДПТ:

. (с)

Номинальный электромагнитный момент ДПТ:

. (Нм)

Конструктивный коэффициент ДПТ:

.

Параметры механической подсистемы электропривода подъема экскаватора ЭКГ-12,5 приведены в табл. 2.

Таблица 2 – Параметры механической подсистемы

электропривода подъема ЭКГ-12,5

Емкость ковша, м3	12,5
Длина стрелы, м	18
Длина рукояти, м	13,4
Угол наклона стрелы, град.	45
Масса рукояти, т	19
Масса ковша, т	30
Геометрические размеры ковша: длина, м; ширина, м; высота, м.	3,83 3,26 3,90
Высота оси пяты стрелы, м	4,85
Высота напорного вала, м	10,1
Диаметр каната, мм	39
Количество канатов	2
Высота экскаватора, м	15,63
Максимальная высота черпания, м	15,08
Максимальный вылет рукояти, м	13,38
Диаметр барабана подъемной лебедки, м	1,4
Диаметр напорного барабана, м	1,4
Передаточное отношение механизмов: подъема поворота напора	25,41 264,53 90,17
Максимальная скорость подъема ковша, м/с	1,1
Максимальная скорость движения рукояти, м/с	0,81
Расчетная продолжительность цикла, с	28
Максимальное усилие на блоке ковша, кН	1274
Максимальное усилие напорного механизма, кН	588
КПД механизмов: подъема напора поворота	0,84 0,84 0,87

Моменты инерции якорей ДПТ и редукторов электропривода подъема ЭКГ-12,5:

Суммарный момент инерции второй сосредоточенной массы (груженого ковша с рукоятью):

Номинальная частота вращения второй сосредоточенной массы:

Передаточное отношение редуктора и канатно-блочного механизма:

.

Значение момента инерции второй массы, приведенное к частоте вращения якорей ДПТ:

Номинальный момент сопротивления для копающих механизмов находят по выражению:

Приведенный момент сопротивления:

Для оценки влияния параметров электродвигателей на динамические характеристики электропривода примем, что ковш жестко связан с барабаном (в образовательных целях).

Коэффициенты крутильной жесткости и внутреннего демпфирования валопроводов можно принять по табл. 3.

Таблица 3 – Параметры валопроводов

Коэффициент крутильной жесткости валопроводов, Н/рад	с1, с2	100000
Коэффициент внутреннего демпфирования валопроводов, Н•с/рад	β1, β2	500