Контрольная работа № 4 построение характеристик синхронного генератора

Синхронный генератор имеет данные, приведенные в индивидуальном задании,

где S_Н – номинальная мощность генератора, кВА;

U_Н – номинальное линейное напряжение при соединении обмотки статора в звезду, кВ;

Х_Р – расчетное индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якоря (Потье), относительные единицы (о.е.);

ОКЗ – отношение короткого замыкания;

cosφ - коэффициент мощности.

Задание

1. По характеристикам холостого хода Е = f(I_В) и короткого замыкания I_к = f(I_В) построить реактивный треугольник Потье и определить магнитодвижущую силу (МДС) реакции якоря при номинальном токе якоря I_Н.

2. Построить регулировочную характеристику генератора при номинальном напряжении U_Н и заданном cos.

3. Построить внешнюю характеристику генератора при заданном cosφ и определить повышение напряжения (в процентах) при полном сбросе нагрузки.

4. Построить U-образные характеристики генератора для двух режимов нагрузки: Р = Р_Н и Р = 0,5Р_Н.

Методические рекомендации

К пункту 1. Построения удобнее проводить, используя систему относительных единиц. Поэтому все величины откладывать в относительных единицах (о.е.). По данным таблицы 4 построить нормальную характеристику холостого хода Е = ƒ(I_В).

Таблица 4 - Нормальная характеристика холостого хода генератора

Е, о.е	0	0,53	1,0	1,23	1,30
IB, о.е	0	0,5	1,0	1,5	2,0

Ц

I_нX_б

елесообразно принять масштаб для тока возбуждения I_В и для МДС F_В равным 50 мм в 1 о.е., а для напряжения U_Н – 100 мм в 1 о.е.. При построении следует учитывать, что значения величин тока возбуждения генератора и МДС индуктора, а также тока якоря в относительных единицах одинаковы.

Рис.3. Построение треугольника Потье.

Характеристика короткого замыкания прямолинейная, её построить по двум точкам: первая точка – это начало координат, вторая точка имеет координаты:

I_К = 1 и I_ВК =1/ОКЗ.

Используя эти характеристики, строят треугольник Потье, для этого необходимо на оси ординат отложить отрезок, равный падению напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния обмотки якорям I_НXσ (см. рисунок 3). В относительных единицах I_Н = 1 и падение напряжения I_НXσ = Xσ, где Xσ = X_Р. Полученную точку на оси ординат перенести на характеристику холостого хода (т. В). эта точка является вершиной треугольника Потье. Опустив из т. В перпендикуляр на ось абсцисс, получим т. С – вторую вершину треугольника. Третья вершина А также лежит на оси абсцисс – в точке I_ВК. Катет АС представляет МДС якоря F_ЯН, в относительных единицах, выраженную через ток возбуждения. В дальнейшем учитываем, что значение величин тока возбуждения и МДС индуктора (возбуждения) одинаковы.

К пункту 2. Регулировочную характеристику I_В = ƒ(I) строят при номинальном напряжении U_Н = 1 и заданном cosφ с использованием двух диаграмм Потье, построенных при токах I = I_Н = 1 и I = 0,5I_Н = 0,5 и характеристики холостого хода.

Сначала строят характеристику холостого хода (рисунок 4). На оси ординат откладывают вектор номинального напряжения U_Н = 1. Под углом φ к напряжению проводят вектор тока I_Н. Затем к вектору напряжения прибавляют (под углом 90⁰) падение напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния jI_НXσ и определяют вектор ЭДС Е_δН, соответствующий результирующей МДС F_δН в воздушном зазоре, и угол φ^’ между Е_δН и I_Н. Отрезок, равный длине Е_δН, переносят на ось ординат и, используя характеристику холостого хода, определяют результирующую МДС в воздушном зазоре F_δН. Индекс «н» в обозначениях величин соответствует номинальному току якоря I_Я = I_Н.

Рисунок 4 - Векторная диаграмма Потье при номинальной нагрузке

МДС обмотки возбуждения определяют по выражению:

.

Для реализации этого равенства к концу вектора F_Н, направленного вдоль оси абсцисс, под углом (90 - ^’) строят вектор F_ЯН (определен в пункте 1), тогда замыкающий вектор дает F_0Н (в масштабе тока возбуждения). По значению отрезка F_0Н (обмотки возбуждения) и характеристике холостого хода находят ЭДС Е_0Н от поля полюсов (обмотки возбуждения) при I = 0.

Полученное значение F_0Н и I_Н = 1 представляют координаты одной точки регулировочной характеристики. Ток возбуждения I_В при I = 0,5 определяют аналогично повторив построения с учетом того, что падение напряжения X_б и МДС реакции якоря F_Я уменьшаются в два раза.

Ток возбуждения для третьей точки определяется по кривой холостого хода при U = U_Н = 1, т.е. I_В = 1. По трем точкам строят регулировочную характеристику I_В = f(I).

К пункту 3. Внешнюю характеристику U = f(I) при I_В = const строят по трем точкам: одна соответствует номинальному режиму, т.е. при I = I_Н =1 напряжение тоже U = U_н = 1; вторая точка соответствует холостому ходу: при I = 0 U = Е_0Н (см. выше); и третья точка (промежуточная) определяется с помощью вспомогательной регулировочной характеристики, построенной при напряжении

.

Вспомогательную характеристику также строят с использованием диаграммы Потье, как и в пункте 2.

Рисунок 5 - Регулировочные характеристики генератора

Рисунок 6 - Внешняя характеристика генератора

Вспомогательную регулировочную характеристику строят на том же графике, что и при U = U_Н (см. рисунок 5). По значению F_0Н (пункт 2) определяют ток I_ПР. Значения и U_ПР и I_ПР являются координатами третьей точки внешней характеристики (см. рисунок 6).

По внешней характеристике определяют процентное повышение напряжения при полном сбросе нагрузки генератора:

К пункту 4. U–образные характеристики можно построить по упрощенным диаграммам МДС при допущении, что Xσ = 0. При этом F_Н = 1. При построении диаграмм для Р_Н нужно из одной точки провести три вектора: вертикально U_Н, с опережением его на 90⁰ – вектор результирующей МДС F_δН и отставанием на угол φ от напряжения – вектор МДС реакции якоря при номинальном токе F_ЯН. Расстояние между концами векторов F_δН и F_ЯН равно МДС (или току) возбуждения F₀. Из точки в конце вектора F_ЯН провести, прямую перпендикулярную к U_Н. Эта прямая является геометрическим местом точек концов векторов МДС F_Я и начал векторов МДС возбуждения F_В (см. рисунок 7). Изменение тока возбуждения I_В(F_В) ведет к изменению МДС F_Я = I. U-образную характеристику строят при изменении I_В от минимального значения, которое будет соответствовать перпендикулярности МДС F₀ и F_Н до I_В = 2 … 2,5.

О бязательно строят точку при cos = 1, которой соответствует минимальное значение тока нагрузки I. U - образную характеристику при Р = 0,5Р_Н строят аналогично, но при этом прямую, являющуюся геометрическим местом концов векторов МДС якоря, нужно сместить вниз так, чтобы активный ток (при cos = 1) уменьшился вдвое.

При Р = 0 активная составляющая тока генератора равна нулю, поэтому прямая геометрических мест концов векторов МДС якоря проходит вдоль вектора результирующей МДС. Токи якоря и возбуждения и в этом случае определяется, как описано выше.

ЛИТЕРАТУРА

1. Копылов И.П. Электрические машины. М.: Логос, 2005.

2. Вольдек А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1978.

3. Практикум по электрическим машинам. Челябинск, 1995.

Приложение 1

Исходные данные к контрольной работе № 3

Варианты	РН	I1Н	nН	U2ЛХ	r1(15)	I0	P0	UЛК	РК
	к·Вт	А	1/мин	В	Ом	А	к·Вт	В	к·Вт
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	5,5	13	955	100	0,73	6,2	0,25	75	0,89
2	3	8,3	710	61	1,64	4,2	0,13	80	0,68
3	10	21,6	1420	160	0,27	8,8	0,8	74	0,95
4	13	28	1420	198	0,17	11,5	1,1	73	1,0
5	7,5	16,5	960	140	0,5	6,1	0,5	75	0,98
6	10	21,4	960	100	0,34	8,4	0,7	74	1,1
7	5,5	14,1	710	115	0,64	7,1	0,3	73	0,92
8	7,5	19,0	710	150	0,4	8,5	0,5	72	1,08
9	17	35,1	1430	215	0,15	14	1,03	71	1,35
10	22	45,2	1430	275	0,1	18	1,34	70	1,52
11	13	27,2	960	195	0,3	11	0,45	71	1,55
12	17	34,7	960	230	0,2	13,8	0,55	72	1,8
13	10	24,8	715	150	0,35	13	0,4	73	1,6
14	13	32	715	185	0,25	16,5	0,5	74	1,9
15	40	77,5	1440	110	0,071	20	1,6	69	3,2
16	55	108,5	1440	160	0,038	35	2,6	68	3,4
17	30	59,5	970	125	0,09	17,5	2,0	67	2,4
18	40	78,5	975	165	0,059	23,6	1,65	66	2,75
19	22	47,5	725	95	0,154	18	0,6	67	2,5
20	30	65,5	730	130	0,092	25	1,3	65	2,9
21	75	149	1450	1856	0,032	45	2,9	64	5,3
22	100	198	1450	235	0,021	59,5	4,6	63	6,4
23	55	108	960	150	0,058	27	1,0	62	5,1
24	75	144	960	215	0,034	36	2,9	61	5,3
25	40	85,5	720	120	0,085	32,5	0,9	60	4,65
26	55	114	725	160	0,05	43,4	1,4	59	4,9
27	2,8	6,7	1370	84	1,54	2,8	0,28	80	0,52
28	4,5	10,3	1375	131	0,71	4,3	0,5	78	0,56
29	1,7	5,0	905	57	2,5	2,4	0,20	79	0,47
30	2,8	7,6	920	91	1,29	3,6	0,45	78	0,56
31	7	15,5	1375	150	0,71	5,4	0,3	76	1,28
32	10	21,5	1400	207	0,454	7,5	0,4	75	1,58
33	14	29,3	1400	250	0,295	10,4	0,8	74	1,9
34	4,5	11,5	925	117	1,42	5,4	0,25	73	1,4
35	7	16,8	940	175	0,676	7,9	0,55	72	1,45
36	10	23,3	940	225	0,468	11	0,4	71	1,9
37	4,5	12,4	700	126	1,1	5,8	0,4	70	1,3
38	7	18	700	168	0,552	8,5	0,6	69	1,4
39	20	41	1420	193	0,18	12,8	0,9	68	2,3
40	28	56	1420	250	0,1	18,8	1,7	67	2,4

Приложение 2

Исходные данные к контрольной работе № 4

Варианты	SН	UН	ХР	ОКЗ	cos φ
	кВ∙А	кВ	о.е.
1	2	3	4	5	6
1	500	6,3	0,1	0,95	0,75
2	390	6,3	0,1	1,0	0,75
3	340	0,4	0,1	1,05	0,75
4	320	0,4	0,1	1,1	0,75
5	250	0,4	0,1	1,15	0,75
6	200	0,4	0,1	1,2	0,75
7	250	0,4	0,15	0,8	0,75
8	625	6,3	0,15	0,85	0,75
9	340	6,3	0,15	0,9	0,75
10	250	6,3	0,15	0,95	0,75
11	200	6,3	0,15	1,0	0,75
12	320	6,3	0,15	1,05	0,75
13	625	0,4	0,15	1,1	0,75
14	390	0,4	0,15	1,15	0,75
15	25	0,4	0,15	1,2	0,75
16	50	0,4	0,2	0,8	0,8
17	100	0,4	0,2	0,85	0,8
18	150	0,4	0,2	0,9	0,8
19	400	6,3	0,2	0,95	0,8
20	400	0,4	0,2	1,0	0,8
21	250	0,4	0,2	1,05	0,8
22	200	0,4	0,2	1,1	0,8
23	320	0,4	0,2	1,15	0,8
24	625	6,3	0,2	1,2	0,8
25	500	0,4	0,1	0,8	0,85
26	500	6,3	0,1	0,85	0,85
27	390	6,3	0,1	0,9	0,85
28	340	0,4	0,1	0,95	0,85
29	320	0,4	0,1	1,0	0,85
30	250	0,4	0,1	1,05	0,85
31	200	0,4	0,1	1,1	0,85
32	250	0,4	0,1	1,15	0,85
33	625	6,3	0,1	1,2	0,85
34	340	6,3	0,15	0,8	0,8
35	250	6,3	0,15	0,85	0,8
36	200	6,3	0,15	0,9	0,8
37	320	6,3	0,15	0,95	0,8
38	625	0,4	0,15	1,0	0,8
39	390	0,4	0,15	1,05	0,8
40	25	0,4	0,15	1,1	0,8

18