6.2. Найти оптимальное решение задачи лп симплекс-методом:
Вариант 7
7.1. Для изготовления сплава из меди, олова и цинка в качестве сырья используют два сплава тех же металлов, отличающихся составом и стоимостью. Данные о процентном содержании этих сплавов приведены в таблице
Компоненты сплава |
Сплав 1 |
Сплав2 |
Медь |
10 |
10 |
Олово |
10 |
30 |
Цинк |
80 |
60 |
Стоимость 1 кг. |
4 |
6 |
Получаемый сплав должен содержать не более 2 кг. меди, не менее 3 кг. олова, а содержание цинка может составлять от 7,2 до 12,8 кг. Найдите количества сплавов каждого вида, обеспечивающие получение нового сплава с минимальными затратами на сырье.
7.2. Найти оптимальное решение задачи лп симплекс-методом:
Вариант 8
8.1. Магазин продает два вида безалкогольных напитков: колу и лимонад. Доход от одной банки колы составляет 5 центов, тогда как доход от одной банки лимонада – 7 центов . В среднем магазин за день продает не более 500 банок обоих напитков. Несмотря на то, что колу выпускает известная торговая марка, покупатели предпочитают лимонад, поскольку он значительно дешевле. Подсчитано, что объемы продаж колы и лимонада должны соотноситься не менее 2:1. Кроме того, известно, что магазин продает не менее 100 банок колы в день. Сколько банок каждого напитка должен иметь магазин в начале рабочего дня для максимизации дохода?
8.2. Найти оптимальное решение задачи лп симплекс-методом:
Вариант 9
9.1. Компания имеет возможность рекламировать свою продукцию по местному радио и телевиденью. Бюджет на рекламу ограничен суммой 10000 у.е. в месяц. Одна минута рекламного времени на радио стоит 15 у.е., а на телевидении – 300 у.е. . Компания предполагает, что реклама на радио по времени должна превышать рекламу на телевидении не менее, чем в два раза. Вместе с тем известно, что нерационально использовать более 400 минут рекламы на радио в месяц. Последние исследования показали, что реклама на телевидении в 25 раз эффективнее рекламы на радио. Разработайте оптимальный бюджет для рекламы на радио и телевидении.
9.2. Найти оптимальное решение задачи лп симплекс-методом:
Вариант 10
10.1. Факультет послевузовского обучения местного колледжа предлагает в общей сложности до 30 курсов каждый семестр. Все курсы условно можно разбить на два типа: практические, такие как деревообработка, обучение работе на компьютере и т.п. и гуманитарные, например история, музыка и изобразительное искусство. Чтобы удовлетворить запросы обучающихся в каждом семестре должно предлагаться не менее 10 курсов каждого типа. Факультет оценивает доход от одного практического курса в 1500 у.е., а гуманитарного – в 1000. Какова оптимальная структура курсов для факультета?
10.2. Найти оптимальное решение задачи лп симплекс-методом:
Вариант 11
11.1. Завод бытовой химии производит два вида чистящих средств, А и В, используя при этом сырье 1 и 2. Обработка одной единицы сырья 1 стоит 8 у.е., в результате производится 0.5 единицы средства А и столько же средства В. Обработка одной единицы сырья 2 стоит 5 у.е., в результате получается 0,6 единицы средства А и 0,4 единицы средства В. Ежедневное производство средства А должно быть не менее 10 и не более 15 единиц. Для средства В аналогичные ограничения составляют 12 и 20 единиц. Найдите оптимальную структуру выпуска чистящих средств.