2.4.3. Технология выполнения операций над матрицами в среде excel.
Рассмотрим некоторые аспекты работы с табличным процессором Excel, которые позволяют упростить расчеты, необходимые для решения оптимизационных задач. Табличный процессор – это программный продукт, предназначенный для автоматизации обработки данных табличной формы.
Работа с формулами. В программах электронных таблиц формулы служат для выполнения множества разнообразных расчетов. С помощью Excel можно быстро создать формулу. Формула состоит из трех основных частей:
знак равенства;
совокупность значений или ссылки на ячейки, с которыми выполняются расчеты;
операторы.
Использование в формулах функций. Чтобы облегчить ввод формул, можно воспользоваться функциями Excel. Функции – это встроенные в Excel формулы. Для активизации той или иной формулы следует нажать кнопки Вставка, Функции. В появившемся окне Мастер функций слева содержится перечень типов функций. После выбора типа справа будет помещен список самих функций. Выбор функций осуществляется щелчком клавиши мыши на соответствующем названии.
При выполнении операций над матрицами, решении систем линейных уравнений, решении оптимизационных задач можно применять следующие функции Excel:
МУМНОЖ - умножение матриц;
ТРАНСП - транспонирование матрицы;
МОПРЕД - вычисление определителя матрицы;
МОБР - вычисление обратной матрицы.
Кнопка
находится на панели инструментов.
Функции для выполнения операций с
матрицами находятся в категории
Математические.
Умножение матриц с помощью функции МУМНОЖ. Функция МУМНОЖ возвращает произведение матриц (матрицы хранятся в массивах 1 и 2). Результатом является массив с таким же числом строк, как массив 1, и с таким же числом столбцов, как массив 2.
Пример. Найти произведение двух матриц А и В в среде Excel (см. рис 2.9):
; .
- Введите матрицы А в ячейки А2:C3 и В в ячейки E2:F4.
- Выделите диапазон ячеек для результата умножения – H2:I2.
- Введите формулу умножения матриц =МУМНОЖ(A2:C3, E2:F4).
- Нажмите клавиши CTRL+SHIFT+ENTER.
Вычисления обратной матрицы с помощью функции МОБР.
Функция МОБР возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве. Синтаксис: МОБР(массив). На рис. 2.10 приведено решение примера в среде Excel.
Пример. Найти матрицу, обратную к данной:
.
Рисунок 2.9. Исходные данные для умножения матриц.
Рисунок 2.10. Исходные данные для вычисления обратной матрицы.