Практическая часть

Лабораторные работы направлены на получение навыков использования математических пакетов в решении различных математических и инженерных задачах, в представлении полученных результатов различными методами (табличном, графическом виде).

Все работы выполняются по вариантам, задаваемым преподавателем. После выполнения работы оформляется отчет.

Цель практической части: Научить студентов работе в системе Mathcad. Получить навыки решения уравнений разной сложности, использовать математические и статистические функции в системе Mathcad.

Содержание отчета

• Название работы.

• Результаты выполнения заданий.

• Выводы по работе относительно используемых операторов, функций и полученных результатов.

Лабораторная работа №1 Табулирование функций и нахождение корней уравнений в системе Mathcad

Подготовка к работе

По указанной литературе изучить:

• правила ввода текста, данных, переменных;

• задание функций пользователя;

• операторы присваивания;

• правила построения графиков и графические средства для работы с ними;

• правила вывода таблиц с результатами вычислений;

• состав и назначение элементов Math Palette (палитры математических символов).

Задание и порядок выполнения работы

1. Создать в текстовой области заголовок документа "Вычисления в Mathcad".

2. Задать выражение для расчета заданной переменной, выбранную из табл. 1. в соответствии с вариантом, для конкретного значения аргумента.

3. Задать это выражение как функцию пользователя.

4. Задать ранжированную переменную, изменяющуюся в пределах xoxn с шагом h=0.1. Рассчитать и вывести в виде таблицы значения функции при изменении аргумента в заданном интервале.

5. Для данной функции построить XY - график. Отформатировать его для наглядного представления заданной функции.

6. Построить график функции f(x) и приблизительно определить один из корней уравнения. Решить уравнение f(x)= 0 с точностью ε = 10 ^{- 4} с помощью встроенной функции Mathcad root. Варианты заданий (Таблица 1);

Таблица 1

Варианты заданий

Продолжение таблицы 1

7. Найти корни полинома с помощью функции polyroots. Задать вектор V, содержащий коэффициенты полинома. Коэффициенты полинома найти с использованием символьной команды. Варианты заданий (Таблица 2)

Таблица 2

Варианты заданий

№ варианта	g(x)	№ варианта	g(x)
1	x4 – 2x3+x2 – 12x+20	9	x4+x3 – 17x2 – 45x – 100
2	x4+6x3+x2+x2 – 4x – 60	10	x4 – 5x3 +2x2 –15x+50
3	x4 – 14x3 – 40x – 75	11	x4 – x3 –x2 – 20x+25
4	x4 – x3+x2 – 11x+10	12	x4+5x3+7x2 – 5x+95
5	x4 – x3+13x2 – 31x + 25	13	x4 – 7x3+17x2+x – 20
6	x4+7x3+9x2+13x – 30	14	x4+10x3+36x2+70x+75
7	x4+3x3 – 23x2 – 55x – 150	15	x4+9x3+39x2+59x+60
8	x4 – 6x3+4x2–10x+75

Методические указания

Пример выполнения задания лабораторной работы

Чтобы определить начальное приближение по х воспользуемся графиком. По команде Format →Graph → Trace, выплывет окно, показанное на рис. 10, по нему определите приближенное значение х, предварительно нужно щелкнуть по точке пересечения графика функции с осью абсцисс.

Рис. 10 Определение приближенного значения х

По графику обнаружено начальное приближение х= 1.4

Изменение системного параметра TOL (рис.11). Чтобы изменить значение TOL в определенной точке рабочего документа, используйте определение вида TOL:=0.01. Чтобы изменить значение TOL для всего рабочего документа, выберите команду Математика  Параметры…  Переменные  Допуск сходимости (TOL), (Tools Workscheet Convergence Tolerance(TOL) – в англоязычном Mathcad)

Рис. 11 Окно системных параметров

У становлено значение

Контрольные вопросы

1. Поясните структуру окна системы Mathcad.

2. Какие приёмы создания текстовой области Вы знаете?

3. Перечислите приоритетность выполнения операций в выражениях.

4. Какие типы данных используются в системе Mathcad?

5. Дайте понятие идентификатора.

6. Какие требования предъявляются к идентификаторам?

7. Дайте понятие переменной.

8. Как задать переменную в системе Mathcad?

9. Что такое ранжированная переменная?

10. Для решения, каких задач используется ранжированная переменная?

11. Дать понятие функции пользователя?

12. Назовите оператор присвоения системы Mathcad?

13. Назовите оператор вывода системы Mathcad?

14. Как вывести результаты вычислений в виде таблиц?

15. Как создать и отредактировать XY - график?