Mathcad-документ и его структура

Mathcad-документ представляет собой совокупность областей типа: равенство, график, текст. Каждая область имеет форму прямоугольника и может размещаться в любом месте документа. Размеры документа (количество строк и колонок) определяются объемом доступной оперативной памяти.

Видимая часть документа ограничивается размерами экрана (24 строки, 80 колонок, нумерация строк и колонок начинается с 0).

Уголковая форма курсора ∟ или указывает на его положение в рабочей области. Эту область будем называть текущей. Вне рабочей области курсор имеет форму + (визир).

Перемещение курсора (и указателя в документе) осуществляется с помощью клавиш со стрелками (клавиша "пробел" может быть использована только при формировании текстовой области). Нарисовать или удалить границы рабочих областей можно, нажав клавиши [Ctrl]V. Mathcad устанавливает направление выполнения равенств и построения графиков документа вправо - вниз.

Простейшие конструкции системы Mathcad

Числа

Например: 123, -0.001, 15h, 15H, 12O, 12o, 2+3i

Числа, задаваемые в 16-ричной системе счисления, оканчиваются символом h (или H), в 8-ричной - символом o (или O).

Системные константы

• 

• e =2.718…

• ∞ =10^308

• i,j

Системные переменные

• TOL = 10^3 -точность

• ORIGIN =0 - начальный индекс вектора или матрицы

Переменные

Имена переменных могут содержать следующие символы:

• буквы - AaBbCcDdEe...

• цифры - 1234567890

• греческие буквы – σ, τ, ω, χ, π, ν, μ, λ

• специальные знаки - (знак подчеркивания), %

Замечание: Имя переменной начинается с буквы.

Выражение в Mathcadе есть совокупность имен переменных, чисел, функций, соединенных знаками операций и отношений.

Аргументами встроенных функций могут быть константы, переменные, функции, выражения.

Функции, определяемые пользователем

• Вид равенства для определения собственной функции.

• Глобальное округление часто используемых функций.

Чтобы определить свою собственную функцию, введите равенство вида:

FuncName( аргументы ) := выражение

Здесь FuncName - имя функции, аргументы - список элементов, разделенных запятыми.

Аргументами функций могут быть переменные или имена функций.

Все входящие в выражение параметры, если они не являются аргументами определяемой функции, должны быть заданы перед выполнением оператора присваивания.

Переменные диапазона (ранжированные переменные)

Переменные диапазона - это переменные, которые принимают серию значений из заданного диапазона при каждом их использовании.

С помощью переменных диапазона вы можете выполнить цикл - многократно вычислить одно и то же выражение для различных значений переменной из диапазона. Результаты вычисления могут быть записаны в массив Mathcad и отображены в виде вектора (матрицы), таблицы или графика.

Переменная диапазона задается следующим образом:

имя_переменной := выраж.1..выраж.N или

имя_переменной := выраж.1,выраж.2..выраж.N

здесь выраж.1 - начальное значение переменной, выраж.2 - второе значение переменной, выраж.N - последнее значение переменной, разность выраж.2-выраж.1 задает шаг изменения переменной.

Если выраж.2 не задано (первая форма задания диапазона), то шаг принимается равным 1.

Заметим, что все входящие в выраж.1, выраж.2, выраж.N параметры должны быть определены до задания диапазона.

Ввод символа ".." осуществляется с помощью клавиши ";" (точка с запятой).

Например, x:1.5;40.56 выглядит как x:=1.5..40.56.

Теперь переменная x будет меняться от 1.5 с шагом 1 до тех пор, пока не превысит значение 40.56.

Пример Mathcad-документа:

x0 := -1.4 h := 0.5 xk := 5.5 x := x0,x0+h .. xk f(x) := sin(x)

Замечание: последнее присваивание выполняется столько раз, каково значение целой части выражения: