Лаба № 2 «измерение Сопротивления Методом Амперметра Вольтметра» По Физике (Смык А. Ф.) / Измерение сопротивления методом амперметра-вольтметра

Лабораторная работа № 2.

Измерение сопротивления

методом амперметра-вольтметра

цель работы: изучить применение метода амперметра-вольтметра для измерения сопротивлений, варианты его использования и погрешности, присущие этому методу.

резистор

сопротивление, ом, закон Ома

метод амперметра-вольтметра

смещенная оценка

Основным элементом цепей постоянного тока является резистор, обозначение которого на принципиальных электрических схемах приведено на рис.1. При протекании через резистор постоянного

электрического тока I на нем возникает падение напряжения, то есть два вывода резистора имеют разные электрические потенциалы и , причем разность потенциалов (или электрическое напряжение) пропорциональна силе тока: . Коэффициент пропорциональности
	Рис.1. Обозначение резисторов. Вверху – по ГОСТ.

носит название сопротивление и измеряется в омах (1 Ом = 1 В/1 А). Закон пропорциональности напряжения на сопротивлении и силы тока через него называется законом Ома. Закон Ома является одним из основных законов, необходимых для расчета цепей постоянного тока.

Измерение сопротивления резистора проще всего осуществить, используя именно закон Ома. Для этого необходимо одновременно измерить падение напряжения на резисторе и силу тока, протекающего через него и, вычислив их отношение, определить сопротивление. В этом и состоит метод амперметра-вольтметра. Процедура измерения осложняется тем фактом, что обе величины должны быть измерены одновременно двумя разными измерительными приборами – амперметром и вольтметром, а подключение одного прибора будет искажать показания другого. Эту ситуацию иллюстрирует рис.2, на котором представлены два варианта реализации метода амперметра-вольтметра.

При использовании варианта измерений, изображенного на рис.2а, вольтметр оказывается включенным параллельно с исследуемым резистором, поэтому его показания соответствуют падению напряжения на резисторе. В то же самое время ток через амперметр представляет собой сумму токов, протекающих через резистор и через вольтметр: , где – сопротивление вольтметра. Отношение этих двух измеряемых величин, которое, как правило, принимается в качестве оценки измеряемого сопротивления, составляет величину:

(1)

откуда следует, что предлагаемый метод обладает систематической относительной погрешностью, равной

,

(2)

которая стремится к нулю при выполнении условия .

а)	б)
Рис.2. Различные варианты применения метода амперметра-вольтметра.

При использовании варианта измерений, изображенного на рис.2б, последовательно с измеряемым сопротивлением включается амперметр, и поэтому ток, протекающий через него, равен току, протекающему через резистор. Падение напряжения на вольтметре, однако, в этом случае, равно сумме падений напряжения на амперметре и на исследуемом резисторе: , где – сопротивление амперметра. В качестве оценки измеряемого сопротивления в этом случае также следует принять отношение показаний измерительных приборов, которое составляет величину:

,

(3)

то есть при использовании этого метода также возникает систематическая погрешность, относительная величина которой равна:

,

(4)

и стремится к нулю при уменьшении сопротивления амперметра: .

Таким образом, оба рассмотренных варианта применения метода амперметра-вольтметра обладают систематическим погрешностями, то есть их использование приводит к смещенным оценкам измеряемого сопротивления. Как это следует из соотношений (2) и (4), при измерении малых сопротивлений следует выбирать вариант 2а, а при измерении больших – вариант 2б.

Лабораторная установка.

В состав лабораторной установки входят регулируемый источник постоянного напряжения, стрелочный амперметр с внутренним сопротивлением , стрелочный вольтметр с внутренним сопротивлением и резисторы, сопротивления которых необходимо измерить. Лабораторный стенд позволяет собрать как схему рис.2а, так и схему рис.2б. Перед включением источника напряжения следует убедиться, что амперметр, входящий в состав лабораторного стенда, не закорачивает накоротко источник напряжения, то есть не выйдет из строя сразу после включения источника.

Контрольные вопросы.

1. Можно ли реализовать метод амперметра-вольтметра, используя цифровые измерительные приборы?

2. Какая из оценок измеряемого сопротивления – полученная с использованием схемы рис.2а, или полученная с использованием схемы рис.2б - дает большее значение сопротивления?

3. При выполнении каких условий оценки сопротивления по измерительным схемам рис.2а и рис.2б окажутся несмещенными?

4. Какой из двух вариантов метода амперметра-вольтметра (с указанными выше параметрами измерительных приборов) даст более правильный результат при измерении сопротивления, имеющего значение несколько ом?

5. Возможно ли применение метода амперметра-вольтметра с использованием источника переменного напряжения (и, конечно, вольтметра и амперметра переменного тока)?

6. Влияет ли внутреннее сопротивление источника в методе амперметра-вольтметра на величину и погрешность получаемого результата?

7. Возможно ли применение метода амперметра-вольтметра для измерения сопротивлений, больших, чем сопротивление используемого вольтметра, и меньших, чем сопротивление используемого амперметра?

Порядок выполнения лабораторной работы.

1. Собрать схему измерений, изображенную на рис.2а.

2. Установив некоторое значение входного напряжения, записать показания амперметра и вольтметра. Рассчитать по показаниям приборов величину измеряемого сопротивления.

3. Повторить п.2 для нескольких (не менее 5) других значений входного напряжения.

4. По результатам п.2-п.3 вычислить среднее значение и погрешность измеряемого сопротивления.

5. Повторить п.2-п.4 для другого сопротивления.

6. Собрать схему измерений, изображенную на рис.2б.

7. Повторить п.2-п.5 для схемы измерений рис.2б.

8. По формулам (2) и (4) оценить систематические погрешности измерения сопротивления по схемам рис.2а и рисю2б и вычислить уточненные значения сопротивлений

Содержание отчета.

Отчет должен содержать:

1. Таблицу измерений сопротивлений по схемам рис.2а и рис.2б, содержащую показания измерительных приборов и соответствующие им значения измеряемых сопротивлений.

2. Рассчитанные по данным таблицы 1 значения измеряемых сопротивлений (их средние значения и погрешности).

3. Рассчитанные величины систематических погрешностей измерений и уточненные значения измеряемых сопротивлений.