Замещение физических устройств идеализированными элементами электрической цепи

Рассмотренные идеализированные резистивный, индуктивный и емкостной элементы могут служить простейшими моделями реальных физических устройств. К реальным физическим устройствам можно отнести: резистор, катушку индуктивности, конденсатор.

При постоянном и переменном токе в области нижних частот резистор можно рассматривать как идеализированный резистивный элемент, т.е.

Рассмотрим, как можно представить конденсатор, состоящий из двух параллельных пластин, разделенных диэлектриком. При постоянном напряжении и идеальном диэлектрике конденсатор пропускать ток не будет (разрыв в цепи). При переменном напряжении в области нижних частот модель конденсатора, кроме емкостного элемента, может содержать параллельную проводимость , учитывающую потери энергии в диэлектрике.

Теперь представим себе простейшую катушку индуктивности в виде нескольких круговых витков проводника, по которому проходит ток. При постоянном токе катушка индуктивности может быть представлена как сопротивление , которое учитывает сопротивление витков проводника. При переменном токе в области нижних частот катушка индуктивности может быть представлена как индуктивность с последовательно включенным сопротивлением .

В области более высоких частот модели резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов становятся более сложными. Например, на сверхвысоких частотах (СВЧ) в резисторе начинает проявляться поверхностный эффект, выражающийся в неравномерном распределении тока по сечению проводника (скин-эффект). В результате этого сопротивление проводника начинает расти с увеличением частоты

2. Трансформаторы. Основные характеристики и уравнения. Свойства

Билет 3

1. Согласованный режим работы в цепях постоянного и переменного тока

Реальная электрическая цепь может быть представлена в виде активного и пассивного двухполюсников. Двухполюсником называют цепь, которая соединяется с внешней относительно нее частью цепи через два вывода а и b – полюса.

Активный двухполюсник содержит источники электрической энергии, а пассивный двухполюсник их не содержит. Для расчета цепей с двухполюсниками реальные активные и пассивные элементы цепи представляются схемами замещения. Схема замещения пассивного двухполюсника П представляется в виде его входного сопротивления. .

Схема замещения активного двухполюсника А представляется эквивалентным источником с ЭДС Eэ и внутренним сопротивлением  , нагрузкой для которого является входное сопротивление пассивного двухполюсника Rвх=Rн.

Режим работы электрической цепи определяется изменениями параметров пассивного двухполюсника, в общем случае величиной сопротивления нагрузки Rн. При анализе электрической цепи рассматривают следующие режимы работы: холостого хода, номинальный, короткого замыкания и согласованный.

Работа активного двухполюсника под нагрузкой Rн определяется его вольт-амперной (внешней) характеристикой, уравнение которой для данной цепи запишется в виде:

Эта вольт-амперная характеристика строится по двум точкам 1 и 2, соответствующим режимам холостого хода и короткого замыкания.

1. Режим холостого хода – режим, при котором напряжение на выводах источника равно его ЭДС. В этом режиме с помощью ключа SA нагрузка Rн отключается от источника питания. В этом случае ток в нагрузке становится равным нулю, и напряжение на зажимах ab становится равным ЭДС Eэ и называется напряжением холостого хода Uхх: U=Uхх=Eэ. (

2. Режим короткого замыкания – режим, при котором ток короткого замыкания ограничивается только внутренним сопротивлением. В этом режиме ключ SA в схеме электрической цепи замкнут, а сопротивление  . В этом случае напряжение U на зажимах аb становится равным нулю, т.к.  , а уравнение вольт-амперной характеристики можно записать в виде: Значение тока короткого замыкания  соответствует т.2 на ВАХ. Анализ этих двух режимов показывает, что при расчете электрических цепей параметры активного двухполюсника   и   могут быть определены по результатам режимов холостого хода и короткого замыкания. При изменении тока в пределах   активной двухполюсник (эквивалентный источник) отдает энергию во внешнюю цепь (участок I вольт-амперной характеристики на ВАХ). При токе I<0 (участок II) источник получает энергию из внешней цепи, т.е. работает в режиме потребителя электрической энергии. Это произойдет, если к зажимам аb двухполюсника присоединена внешняя цепь с источниками питания. При напряжении U<0(участок III) резисторы активного двухполюсника потребляют энергию источников из внешней цепи и самого активного двухполюсника.

3. Номинальный режим - обеспечивает технические параметры, как отдельных элементов, так и всей цепи, указанные в технической документации, в справочной литературе или на самом элементе. Для разных электротехнических устройств указывают свои номинальные параметры. Однако три основных параметра указываются практически всегда: номинальное напряжение  , номинальная мощность  и номинальный ток . Работа активного двухполюсника под нагрузкой в номинальном режиме определяется уравнением . На вольт-амперной характеристике это уравнение определяется точкой 3.

4. Согласованный режим - обеспечивает максимальную передачу активной мощности от источника питания к потребителю. Определим параметры электрической цепи, обеспечивающие получение согласованного режима. При подключении нагрузки   к активному двухполюснику в ней возникает ток

При этом на нагрузке выделится активная мощность:

Условие 1: Максимум мощности приемника Р2max имеет место при условии равенства реактивных сопротивлений приемника и источника по модулю и противоположности их по знаку, например, если реактивное сопротивление источника носит индуктивный характер, то реактивное сопротивление приемника должно быть емкостным, и наоборот

или

Условие 2: Максимум мощности приемника имеет место при равенстве активных сопротивлений приемника и источника.

или

Таким образом, можно сделать вывод, что наибольшая активная мощность выделяется при работе генератора на комплексно-сопряжённую нагрузку.

Абсолютный максимум мощности приемника наблюдается при выполнении обоих условий и равен:

– максимальная мощность, потребляемая нагрузкой