Вопрос 1. Что понимается под переходным процессом в электрической цепи? Какова его длительность? Чем обусловлены переходные процессы в электрических цепях? Существуют ли цепи, в которых их нет?

Установившийся режим – состояние цепи, в котором все токи и напряжения являются периодическими функциями времени, либо постоянными величинами (в цепях постоянного тока).

Переходный процесс – переход из одного установившегося состояния в другое. Такой процесс возникает, например, при резком изменении сопротивления цепи. Если в ЭЦ имеется только источники ЭДС или тока и активные сопротивления, то переход от одного установившегося режима к другому происходит мгновенно, то есть без ПП.

Возникновение ПП объясняется тем, что в индуктивностях и емкостях цепи энергия не может измениться мгновенно, так как для осуществления этого необходимы источники, имеющие бесконечно большую мощность. ПП не протекает в цепях, где отсутствуют реактивные элементы.

На практике длительность ПП равна , в теории длительность ПП равна

Вопрос 2. Что понимается под коммутацией? Как долго она длится? Сформулируйте законы коммутации. Каковы схемы замещения катушки индуктивности и конденсатора в момент коммутации и установившемся режиме?

Коммутация – любое скачкообразное изменение в цепи, приводящее к нарушению установившегося режима. Принято считать, что коммутация происходит мгновенно в момент времени t=0, с помощью идеального ключа или ступенчатого сигнала.

Коммутирующее устройство на схеме изображают в виде идеального ключа, у которого при замыкании сопротивление равно нулю, а в разомкнутом состоянии равно бесконечности:

При анализе ПП в цепи, как правило, можно пренебречь длительностью процесса коммутации, то есть считать, что коммутация осуществляется практически мгновенно. Начало отсчета времени ПП обычно совмещают с моментом коммутации, причем через обозначают, момент времени, непосредственно предшествующий коммутации.

Законы коммутации используются для определения начальных условий при расчете переходных процессов.

I ЗК: в начальный момент времени после коммутации ток индуктивности сохраняет такое же значение как и непосредственно перед коммутацией: , а затем плавно изменяется, начиная с этого значения;

II ЗК: в начальный момент времени после коммутации напряжение на емкости сохраняет такое же значение, как и непосредственно перед коммутацией: , а затем плавно изменяется, начиная с этого значения.

Начальные значения величин, сохраняющиеся неизменными в момент времени t = 0, называются независимыми начальными условиями. Таковыми являются токи индуктивностей и напряжения на ёмкостях, подчиняющиеся правилам коммутации. Токи и напряжения сопротивлений, токи ёмкостей и напряжения на индуктивностях в момент коммутации могут изменяться скачком. Их величины после коммутации (t = 0⁺) называют зависимыми начальными значениями. Последние не определяются непосредственно правилами сохранения, но всегда могут быть выражены через независимые начальные значения с помощью уравнений Кирхгофа, записанных для мгновенных значений токов и напряжений, действующих в послекоммутационной цепи для момента t = 0⁺.

Если в момент коммутации токи всех индуктивных и напряжения всех емкостных элементов равны нулю, то НУ называются нулевыми.

В момент коммутации (t = 0) в общем случае индуктивность можно заменить источником тока с , а емкость – источником напряжения с . В частном случае при и индуктивность заменяется обрывом, а емкость – коротким замыканием.

Конечные условия – это значение токов и напряжений в установившемся режиме при t = ∞.

Схемы замещения реактивных элементов для установившегося режима постоянного тока:

Законы коммутации могут не выполняться и при некоторых коммутациях, затрагивающих ветви, содержащие реактивные элементы. Коммутации такого типа называются некорректными. Анализ процессов в цепях при некорректных коммутациях производят с использованием принципов непрерывности потокосцепления и электрического заряда :

Принцип непрерывности потокосцепления – алгебраическая сумма потокосцеплений индуктивностей в любом замкнутом контуре электрической цепи являются непрерывными функциями времени:

.

Принцип непрерывности электрического заряда – алгебраическая сумма зарядов ёмкостей, подключённых к любому узлу электрической цепи, являются непрерывными функциями времени:

.

Некорректность коммутации возникает вследствие излишне упрощенного рассмотрения процесса коммутации и может быть устранена при более строгом анализе.