6. Мгновенная мощность

Мгновенная мощность цепи изменяется по синусоидальному закону => в цепи с катушкой L происходят лишь периодический процесс обмена энергии между МП катушки и источником (реактивный процесс)

Вопрос 9. Цепь с идеальным конденсатором

Емкостный элемент цепи с емкостью С учитывает энергию электрического поля .

Ток в ветви с емкостью равен скорости изменения заряда на электродах, и при указанном положительном направлении тока знак тока совпадает со знаком производной по времени от заряда q.

Единица измерения емкости – фарад (Ф).

1. Переменное напряжение: =>

2. Переменный ток: =>

3. Емкостное сопротивление .

4. Емкостная проводимость

5. Полное сопротивление Z также равно X_C.

6. Фаза тока , а сдвиг фаз .

Напряжение u_с отстает по фазе от тока i_с на .

7. Мгновенная мощность

.

Мгновенная мощность может быть положительной, отрицательной и равной нулю. Если p(t)  0, емкость заряжается энергией в виде энергии электрического поля; если p(t)  0, емкость возвращает энергию источнику. Средняя мощность за период P_ср = 0, а, следовательно, и активная мощность равна нулю, что означает, что происходит обмен энергией без потерь, емкость – реактивный элемент.

Мгновенная мощность цепи изменяется по синусоидальному закону => в цепи с конденсатором C происходят лишь периодический процесс обмена энергии между МП катушки и источником (реактивный процесс).

Вопрос 10. Последовательное rlc – соединение

1. Пусть в последовательной RLC-цепи протекает ток

.

2. Согласно II закону Кирхгофа:

3. Подставим ток в явном виде:

.

4. Запишем выражение в более компактном виде:

, , ,

, , .

5. Реактивное сопротивление последовательной RLC – цепи:

может принимать следующие значения:

– цепь носит чисто активный характер (в цепи резонанс);

– цепь носит индуктивный характер, т.е. ;

– цепь носит емкостный характер, т.е. .

6. Полное сопротивление цепи

;

7. Угол разности фаз

,

Из выражений и следует, что связь активного и реактивного сопротивления с полным сопротивлением выражается следующими формулами: что удобно представлять с помощью треугольника сопротивлений (рис. 3.10). ТС дает графическую интерпретацию связи между модулем полного сопротивления и активным и реактивным сопротивлением цепи.

Умножив левые и правые части выражений для сопротивлений на действующее значение тока I, получим соответственно действующие значения напряжений на активном и реактивном сопротивлениях, которые называют активной и реактивной составляющими напряжения:

Тогда действующее значение суммарного напряжения можно определить как Для напряжений также можно построить прямоугольный треугольник напряжений.

Уравнение закона Ома для последовательного RLC-соединения будет иметь следующий вид:

– комплексная форма

- обычная формула для модулей

В рассматриваемой цепи на переменном токе будут происходить одновременно два физических процесса: преобразование энергии в другие виды в резисторе R (активный процесс) и взаимный обмен энергией между магнитным полем катушки, электрическим полем конденсатора и источником энергии (реактивный процесс).