Оглавление

Вопрос 1. Что понимается под переходным процессом в электрической цепи? Какова его длительность? Чем обусловлены переходные процессы в электрических цепях? Существуют ли цепи, в которых их нет? 3

Вопрос 2. Что понимается под коммутацией? Как долго она длится? Сформулируйте законы коммутации. Каковы схемы замещения катушки индуктивности и конденсатора в момент коммутации и установившемся режиме? 3

Вопрос 3. Классический метод анализа переходных процессов в ЭЦ. 6

Вопрос 4. Включение последовательной RL-цепи на постоянное напряжение 9

Вопрос 5. Включение последовательной RC-цепи на постоянное напряжение 11

Вопрос 5. Операторный метод анализа переходных процессов в ЭЦ. 12

Вопрос 6. В чем состоит преимущество операторного метода анализа электрических цепей перед классическим? 16

Вопрос 7. Прямое и обратное преобразование Лапласа и их применение для анализа электрических цепей 16

Вопрос 8. Характеристическое уравнение ЭЦ и метод его получения 19

Вопрос 9. Как определяется период свободных затухающих колебаний в последовательной и параллельной RLC – цепях? 21

Вопрос 10. Связь между операторной передаточной функции цепи и ее переходной характеристикой. Как ее получить, зная операторную передаточную функцию? 23

Вопрос 11. Анализ ПП в нелинейных электрических цепях. 27

Вопрос 13. Определить энергию МП в RL – цепи по истечении времени, длительностью в постоянную времени, принужденных НУ. 31

Вопрос 14. Определить энергию ЭП в RC – цепи по истечении времени, длительностью в постоянную времени, принужденных НУ. 33

Длинные линии

1. Дать определение длинной линии и перечислить ее свойства и параметры.

2. Какие условия работы длинной линии Вы знаете? Какие особенности поведения линии имеют место в разных условиях?

3. Что понимается под первичными и вторичными параметрами длинной линии и какова связь между ними?

4. Что такое коэффициент распространения и волновое сопротивление длинной линии. Как их использовать?

5. Как определяются коэффициенты отражения тока и напряжения в длинной линии?

6. Представить эквивалентную схему замещения элементарного отрезка длинной линии и уравнения, отражающие его поведение.

Вопрос 1. Что понимается под переходным процессом в электрической цепи? Какова его длительность? Чем обусловлены переходные процессы в электрических цепях? Существуют ли цепи, в которых их нет?

Установившийся режим – состояние цепи, в котором все токи и напряжения являются периодическими функциями времени, либо постоянными величинами (в цепях постоянного тока).

Переходный процесс – переход из одного установившегося состояния в другое. Такой процесс возникает, например, при резком изменении сопротивления цепи. Если в ЭЦ имеется только источники ЭДС или тока и активные сопротивления, то переход от одного установившегося режима к другому происходит мгновенно, то есть без ПП.

Возникновение ПП объясняется тем, что в индуктивностях и емкостях цепи энергия не может измениться мгновенно, так как для осуществления этого необходимы источники, имеющие бесконечно большую мощность. ПП не протекает в цепях, где отсутствуют реактивные элементы.

На практике длительность ПП равна , в теории длительность ПП равна

Вопрос 2. Что понимается под коммутацией? Как долго она длится? Сформулируйте законы коммутации. Каковы схемы замещения катушки индуктивности и конденсатора в момент коммутации и установившемся режиме?

Коммутация – любое скачкообразное изменение в цепи, приводящее к нарушению установившегося режима. Принято считать, что коммутация происходит мгновенно в момент времени t=0, с помощью идеального ключа или ступенчатого сигнала.

Коммутирующее устройство на схеме изображают в виде идеального ключа, у которого при замыкании сопротивление равно нулю, а в разомкнутом состоянии равно бесконечности:

При анализе ПП в цепи, как правило, можно пренебречь длительностью процесса коммутации, то есть считать, что коммутация осуществляется практически мгновенно. Начало отсчета времени ПП обычно совмещают с моментом коммутации, причем через обозначают, момент времени, непосредственно предшествующий коммутации.

Законы коммутации используются для определения начальных условий при расчете переходных процессов.

I ЗК: в начальный момент времени после коммутации ток индуктивности сохраняет такое же значение как и непосредственно перед коммутацией: , а затем плавно изменяется, начиная с этого значения;

II ЗК: в начальный момент времени после коммутации напряжение на емкости сохраняет такое же значение, как и непосредственно перед коммутацией: , а затем плавно изменяется, начиная с этого значения.

Начальные значения величин, сохраняющиеся неизменными в момент времени t = 0, называются независимыми начальными условиями. Таковыми являются токи индуктивностей и напряжения на ёмкостях, подчиняющиеся правилам коммутации. Токи и напряжения сопротивлений, токи ёмкостей и напряжения на индуктивностях в момент коммутации могут изменяться скачком. Их величины после коммутации (t = 0⁺) называют зависимыми начальными значениями. Последние не определяются непосредственно правилами сохранения, но всегда могут быть выражены через независимые начальные значения с помощью уравнений Кирхгофа, записанных для мгновенных значений токов и напряжений, действующих в послекоммутационной цепи для момента t = 0⁺.

Если в момент коммутации токи всех индуктивных и напряжения всех емкостных элементов равны нулю, то НУ называются нулевыми.

В момент коммутации (t = 0) в общем случае индуктивность можно заменить источником тока с , а емкость – источником напряжения с . В частном случае при и индуктивность заменяется обрывом, а емкость – коротким замыканием.

Конечные условия – это значение токов и напряжений в установившемся режиме при t = ∞.

Схемы замещения реактивных элементов для установившегося режима постоянного тока:

Законы коммутации могут не выполняться и при некоторых коммутациях, затрагивающих ветви, содержащие реактивные элементы. Коммутации такого типа называются некорректными. Анализ процессов в цепях при некорректных коммутациях производят с использованием принципов непрерывности потокосцепления и электрического заряда :

Принцип непрерывности потокосцепления – алгебраическая сумма потокосцеплений индуктивностей в любом замкнутом контуре электрической цепи являются непрерывными функциями времени:

.

Принцип непрерывности электрического заряда – алгебраическая сумма зарядов ёмкостей, подключённых к любому узлу электрической цепи, являются непрерывными функциями времени:

.

Некорректность коммутации возникает вследствие излишне упрощенного рассмотрения процесса коммутации и может быть устранена при более строгом анализе.