напряжения, индекс 0 обозначает выведенную нулевую точку, а цифра показывает группу соединений обмоток.

При соединении обмоток в звезду, которое обозначают знаком у, концы обмоток соединяют вместе, а начала присоединяют к выводам. При соединении обмоток в треугольник, которое обозначают знаком Д, начало первой фазной обмотки соединяют с концом второй, начало

Рис 125 Схемы соединения обмоток трехфазных трансформаторов, принятые в СССР.

второй — с концом третьей и начало третьей — с концом первой. Точки обмоток а, в, с присоединяют к выводам.

Начала фазных обмоток высшего напряжения обозначают буквами А, В, С, а концы их — буквами X, У, Z. Начала и концы обмоток низшего напряжения обозначают соответственно буквами а, в, с и х, у, z.

При включении трансформаторов на параллельную работу большое значение имеет способ соединения обмоток трансформатора, который определяется группой соединения. Цифрой обозначают угол между векторами линейных напряжений обмоток высшего и низшего напряжений, отсчитанный в единицах углового смещения по часовой стрелке от вектора линейного напряжения обмотки выс

166

шего напряжения. За единицу углового смещения принят угол в 30°.

Необходимо отметить, что понятия начала и конца обмоток условны, но они необходимы для правильного соединения обмоток.

Первичная и вторичная обмотки намотаны на одном стержне и пронизываются одним и тем же магнитным потоком. Если обе обмотки намотаны в одну и ту же сторону и верхние зажимы обмоток принять за их начала, а нижние — за концы, то э. д. с., индуктируемые в обмот-

Рис 126 Направление векторов э д с в зависимости от способа намотки обмоток и обозначения зажимов

а — оде направлены согласно б — обмотки намотаны в разные сто- роны, оде направлены встречно, в — изменено обозначение зажимов, э д с направлены встречно

ках, будут одинаково направлены, допустим, в данный момент от конца к началу (рис. 126, а), т. е э. д. с. направлены согласно и совпадают по фазе.

Если обмотки намотать в разные стороны, сохранив то же обозначение зажимов, то векторы э. д. с. будут направлены встречно (рис. 126, б). Встречно будут направлены векторы э д. с. и в том случае, когда поменять местами обозначения зажимов, верхний зажим вторичной обмотки обозначить буквой х, а нижний — буквой а (рис. 126, в).

Рассмотрим методику построения векторных диаграмм для определения группы соединения обмоток трансформаторов. При построении векторных диаграмм исходят из следующих соображений:

167

а) векторы фазных напряжений обмоток высшего и низшего напряжений одной фазы всегда параллельны, так как индуктируются одним и тем же магнитным потоком и могут быть направлены согласно или встречно в зависимости от способа выполнения обмотки и обозначения зажимов;

б) если на схеме концы обмоток соединены в одной точке, то и на векторной диаграмме соответствующие точки векторов фазных напряжений, обозначенных теми же буквами, также соединены вместе.

Построим векторную диаграмму напряжений для группы соединения обмоток у/у₀ ~ 12.

Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений обмотки высшего напряжения, подключенной в данном случае к сети, определяется напряжением сети (рис. 127, а). Построим векторную диаграмму напряжений для обмотки низшего напряжения и определим группу соединений обмоток.

Так как векторы .фазных напряжений обмоток параллельны и направлены согласно, то вектор ха фазного напряжения фазы а проводим параллельно вектору фазного напряжения ХА фазы А (рис. 127, а).

Так как на схеме точки х, у, z соединены вместе, то и соответствующие точки векторов будут соединены в одной точке.

Проводим из точки х вектор фазного напряжения ув, параллельно вектору УВ и далее проводим из той же точки вектор zc, параллельный вектору ZC. Соединяя точки а, в, с, получаем векторы линейных напряжений вторичной обмотки.

Для определения группы соединения обмоток перенесем параллельно самому себе вектор линейного напряжения ав к вектору линейного напряжения АВ так, чтобы точки Л и а совпали. Как видно из рисунка 127, а, угол между векторами равен 360°, или 360 : 30 = 12 единиц углового смещения, т. е. группа соединений обмоток 12.

При встречном направлении векторов э. д. с. получим группу у/у₀ — 6 (рис. 127, б).

Построим векторную диаграмму для группы у/Д — И.

Векторная диаграмма напряжений обмотки высшего напряжения определяется напряжением сети (рис. 127, в). Строим векторную диаграмму для обмотки низшего

168

х у г

в

у ^z

в

о /?_ г

Рис. 127. Определение групп соединений обмоток трансформатора при помощи векторных диаграмм:

а — группа соединений у/у₀ — 12; б — группа соединений у/у« — 6; в — группа соединений у/Д — 11; г — группа соединений у/Л — 5.

напряжения. Вектор ха проводим параллельно вектору ХА. Так как на схеме точки а ж у соединены вместе, то и на векторной диаграмме точки векторов any соединяем вместе. Из точки а проводим вектор ув параллельно вектору УВ. Так как на схеме уочки в ж z соединены вместе, то из точки в проводим вектор zc параллельно вектору ZC.

В результате построения мы получили треугольник фазных и линейных напряжений обмотки низшего напряжения авс. Для определения группы соединения переносим параллельно самому себе вектор линейного напряжения ав к вектору линейного напряжения АВ так, чтобы точки А ж а совпали. Угол между векторами линейных напряжений, отсчитанный по часовой стрелке от вектора линейного напряжения обмотки высшего напряжения, равен 330°, или 330 : 30 = И единиц углового смещения, т. е. группа соединения обмоток 11.

Если векторы э. д. с. обеих обмоток направлены встречно, то мы получим 5 группу (рис. 127, г).

Для выражения угла сдвига между векторами линейных напряжений используют циферблат часов. Вектор линейного напряжения обмотки высшего напряжения принимают за минутную стрелку и устанавливают на цифру 12, а вектор линейного напряжения обмотки низшего напряжения принимают за часовую стрелку и устанавливают на цифру, соответствующую положению этого вектора на векторной диаграмме. Цифра, на которую указывает часовая стрелка, определяет группу соединений обмоток трансформатора. В первом случае при соединении обмоток у/у₀ — 12 обе стрелки будут установлены на цифре 12, а при соединении обмоток y/Д — И — минутная стрелка на цифре 12, а часовая на цифре И.

Группу соединений Y/Yo — 12 применяют для трансформаторов небольшой мощности напряжением 10/0,4 кв или 6/0,4 кв с выведенной нулевой точкой при смешанной осветительной и силовой нагрузке и напряжении с низкой стороны до 400 в.

Группу соединений Y/Д — И применяют для трансформаторов при напряжении больше 400 в на обмотке низшего напряжения, например в трансформаторах 6/0,525 кв; 10/0,525 кв; 35/10 кв; 35/6 кв.

Группу соединений Yq/Д — И применяют при напряжении обмоток с высшей стороны 110 кв и выше.

170

Соединять обмотки в звезду выгодно при высших напряжениях, так как тогда на фазу подводится фазное напряжение, которое в j/З раза меньше линейного, что дает возможность удешевить изоляцию обмотки.

Соединение треугольником обычно применяют при низких напряжениях и больших токах, что дает возможность уменьшить сечение проводов обмоток, так как в этом случае фазный ток в проводах обмотки меньше Bj/З раза линейного тока (рис. 128).

Если при соединении обмоток у/у отношение линейных напряжений на первичной и вторичной обмотках при холостом ходе равно коэффициенту трансформации к, то при соединении обмоток У/Д отношение линейных

^и<р-%

\ш

1л=[ср

Рис. 128. Напряжения и токи в обмотках:

а — при соединении в звезду, б — при соединении в треугольник.

напряжений равно у'З-к, а при соединении обмоток Д/у

к

это отношение равно ——, где к—отношение фазных ва-

V 3

пряжений на первичной и вторичной обмотках трансформатора при холостом ходе.

На щитке трансформатора всегда указывают линейные напряжения и токи.

В современных трансформаторах сталь сердечника насыщена вследствие того, что допускают большие значения магнитной индукции (свыше 1,4 тл), поэтому форма кривой тока холостого хода несинусоидальна (см § 1, гл. XII). Как известно из теоретической электротехники, несинусоидальную кривую тока можно разложить на ряд синусоидальных кривых — основную,, третью гармоническую, пятую гармоническую и т. д. Значительную

171

величину имеет третья гармоническая тока, которую необходимо учитывать, рассматривая работу трансформатора. Например, при индукции в стали трансформатора 1,4 тл третья гармоника равна примерно 30% основной составляющей намагничивающего тока (рис. 129).

Из теоретической электротехники известно, что токи третьей гармоники во всех фазах одинаково направлены, т. е. во всех фазах они текут или от конца к началу обмотки фазы, или наоборот (рис. 129, б, в). Так как при соединении обмотки трансформатора в звезду токи третьей гармоники взаимно уравновешиваются, то отсутствие тока

а — кривые; б — направление токов третьей гармонической состав- ляющей в обмотках, соединенных в звезду; в — направление токов третьей гармонической составляющей в обмотках, соединенных в треугольник.

третьей гармоники в кривой тока холостого хода делает ее синусоидальной, что приводит к искажению кривой магнитного потока: магнитный поток в магнитопроводе становится несинусоидальным и содержит третью гармонику. На рисунке 130, а показано построение кривой магнитного потока при синусоидальной форме намагничивающего тока. В IV квадранте изображена синусоидальная кривая тока, а в I квадранте кривая зависимости магнитного потока Ф от величины намагничивающего тока с учетом насыщения стали. Построенная с помощью этой кривой кривая магнитного потока во II квадранте несинусоидальна, но ее можно разложить на две синусоидальные гармонические составляющие — первую (основную) Ф_х и третью Ф₃.

172

Отсюда видно, что в трехстержневых трансформаторах, кроме основной составляющей магнитного потока Ф_х, создаются третьи гармонические составляющие магнитных потоков, направленные во всех трех стержнях в одну и ту же сторону, поэтому они должны замыкаться по маслу, воздуху и стали бака трансформатора (рис. 130, б). Этот путь магнитного потока обладает очень малой магнитной приводимостью, вследствие чего третья гармоническая потока выражена слабо и практически не искажает кривой э. д. с. Но магнитные потоки третьей гармоники, замыкаясь

Рис. 130. Магнитные потоки третьей гармоники в трехстержневом магнитопроводе:

а — построение кривой магнитного потока при синусоидальной форме намагничивающего тока; б — третьи гармоники магнитного потока в магнитопроводе.

по стали бака, стяжным болтам и другим стальным деталям, создают в стали вихревые токи, что повышает нагрев этих деталей и понижает к. п. д. трансформатора.

При магнитной индукции около 1,4 тл эти добавочные потери составляют около 10% основных потерь холостого хода, но при увеличении индукции эти потери быстро растут. Вследствие этого соединение обмоток у/у имеет ограниченное применение. Его применяют в трансформаторах мощностью не более 1800 ква.

При соединении обмоток трансформатора по схеме у/Д или Д/у токи третьей гармоники, протекая во всех обмотках в одном направлении, замыкаются по контуру, образуемому обмотками, соединенными в треугольник

173

(рис. 129, в). При наличии токов третьей гармоники в токе холостого хода кривая тока холостого хода будет пико- образной, форма кривой магнитного потока и э. д. б. — синусоидальны, поэтому магнитных потоков третьей гармоники не будет и не будет тех вредных воздействий магнитных потоков третьей гармоники, как при соединении обмоток у/у. Поэтому предпочтение отдается схемам соединения обмоток у/Д и Д/у.

Пример. Дан трехфазный трансформатор мощностью 5„ = 240 ква, напряжением U_г = 6000 в, U₂ — 400 в, /нх = 23,1 а, /_н = 347 а, соединение обмоток у/У₀, Р₀ = 1400 вт, Р_к = 4900 вт, U_K = 330 в, г_г = г'₂, х_г = х₂.

Определить для этого трансформатора г_г, г₂, х_г, х₂ и к. п. д. при номинальной нагрузке и cos ц>₂ = 0,8. Найти Д U% при номинальной нагрузке и cosq)₂ = 0,8. Вычислить наивыгодиейший й_нг.

Решение. При решении задач с трехфазными трансформаторами сопротивления обмоток определяем для одной фазы. Находим z_K:

330

/з/_к

1,73 23,1

;8,27 ом.

Здесь U_K делится на j/З для того, чтобы найти U_K фазное. Находим г_к:

4900

‘Hi

3 23,I²

*3,06

ом.

Здесь Р_И делится на 3 для того, чтобы узнать мощность короткого замыкания на одну фазу.

Находим х_к:

х_и =y^rzb — Д = |/8,27² — 3,06^гя«7,7 ом.

Но так как г_к = г_х + г'₂, а ж_к = х_х + х₂ и по условию ^ri ~ г₂, а х_х = х₂, находим сопротивления обмоток

ri = r.

ОМ',

Xi — x\

7,7

“2" 3 f85 ом.

Найдены действительные сопротивления первичной обмотки fj и ij, а для вторичной обмотки подсчитаны приведенные сопротивления. Для того чтобы определить дей-

174

ствительные сопротивления вторичной обмотки, находим коэффициент трансформации к:

к =

6000 __ 400 ^—

Находим

обмотки:

действительные сопротивления вторичной

^ = 3 = 1^ = 0.0068 ом;

®* = *| = ^ = 0,0171 ом.

Находим изменение напряжения Ш% при номиналь ной нагрузке трансформатора и cos ср₂ = 0,8:

АН% = (U а°/о) cos ср₂ + (U р%) sin qv

Находим U_а°/

TI °/

^и а /о

10.SC

4900 ^:10 240

2,04%

Определяем U_p%:

^р% = /(^к%)‘²-(%*%)% вычисляем U_к%:

U 330

£/■„% =«5-100 = 100 = 5,5%.

%£ 6000

U р% == У (5,5)² — (2,04)³ я* 5,1%.

Зная U_&% и f/_p%, находим AU%:

ДН% = 2,04 • 0,8 % 5,1 • 0,6 4,69%.

§ 2. Векторные диаграммы напряжений трехфазных трансформаторов при симметричной и несимметричной нагрузках

При равномерной симметричной нагрузке трансформаторов падения напряжения на всех обмотках одинаковы. Так же, как и для однофазного трансформатора, можно нарисовать упрощенную векторную диаграмму всех трех фаз приведенного трансформатора при соединении обмоток по схеме Y/Y₀ — 12. Сначала отложим векторы фазных напряжений фаз А, В и С первичной обмотки. Положение этих векторов определяется напряжением

175

сети. Соединив концы векторов, получим треугольник линейных напряжений А, В, С (рис. 131, а). При холостом ходе эта же диаграмма будет диаграммой вторичных напряжений, т. е. треугольник АВС совпадает с треугольником а, в, с, так как векторы фазных и линейных напряжений первичных и вторичных обмоток одинаковы, потому что к = 1, т. е. U₁ = U2₀.

При смешанной, активно-индуктивной нагрузке трансформатора по его обмоткам протекают токи /_х и /2, которые, согласно условию построения упрощенной век-

Рис. 131. Векторные диаграммы трехфазного трансформатора:

а — при холостом ходе; б — при симметричной нагрузке; в — диаграмма напряжений вторичной обмотки при неравномерной нагрузке фаз.

торной диаграммы, равны, т. е. 1_г — 1'г- Отложим векторы тока 1_а, 1_вж1_с на диаграмме. Они будут отставать от векторов фазных напряжений.

Для получения упрощенной векторной диаграммы вторичных напряжений при нагрузке отложим векторы падения напряжения на активных и индуктивных сопротивлениях обмоток всех фаз, причем векторы падения напряжения на активных сопротивлениях 1_аг_в и т. д. будут в фазе с током, а векторы падения напряжения на индуктивных сопротивлениях 1_ах_К ит. д. перпендикулярны к векторам токов и направлены в сторону опережения. Начала векторов /_аг_к, 1_вг_К и 1_сг_к соединим с точкой О диаграммы и получим векторы фазных напряжений при

176