Пример 34. Напишем процедуру обохода списока с целью вывода его содержимого на экран и поиска совпадающей строки, а также функцию перехода к узлу списка по номеру.

void PrintSearchList (list head, int val)

//Head – указатель на голову списка, str – искомая строка

{

bool lfound = false; // признак того, что строка найдена

tail = &head; //начинаем с головы списка

while (tail != NULL)// если указатель на текущий элемент списка не пуст

{printf("%d\n", tail->value); //выводим информационное поле списка if (tail->value = val) lfound = true; //совпадает с искомой строкой? tail = tail->next; //переходим к следующему узлу списка

}

}

if (lfound) printf("Элемент в списке найден!"); else printf("Элемент в списке не найден!");

list GotoNode (list head, int cnt)

//Cnt – номер узла, начиная с 1, к которому нужно перейти

{

int i = 1; tail = &head;

while ((tail->next != NULL) && (i < cnt))

{ i++;

} tail = tail->next;

return(*tail);

}

Стек, очередь, дек

Стеком (англ. stack) называется хранилище данных, в котором можно работать только с одним элементом: тем, который был добавлен в стек последним. Говорят, что стек реализует дисциплину обслуживания LIFO (Last In

– First Out, последним пришел – первым ушел). Физически стек может быть реализован на основе массива или на основе односвязанного линейного списка, в котором все операции осуществляются только с головой списка. Этот элемент в стеке называется верхушкой стека и на него указывает указатель стека ptrStack (рис.43). Если указатель стека – пустой, то стек считается пустым.

Стек должен поддерживать следующие операции:

push – добавить (положить) в верхушку стека новый элемент; pop – извлечь из верхушки стека элемент;

isEmpty – проверка, пуст ли стек;

top – узнать (прочитать) значение верхушки стека (не удаляя ее);

156

size – узнать количество элементов в стеке;

clear – очистить стек (удалить из него все элементы).

Рис.43. Графическое изображение стека

Поскольку стек с точки зрения программной реализации является частным случаем односвязного линейного списка, то на языке Паскаль стек можно описать с помощью следующих структур:

struct st // объявление типа stack

{

char info; информационная часть

struct st *ps; // указатель на предыдущий (более нижний) элемент стека } stack;

Стек имеет очень широкое применение в программировании. Особенно часто он используется при решении системных задач, задач компиляции и анализа выражений. Рассмотрим наиболее характерный пример использования стека при переводе выражений в обратную польскую запись.

Обратная польская запись (ОПЗ) – это способ записи выражений (как правило алгебраических) в так называемом постфиксном (или суффиксном) виде, т.е. в таком виде, когда сначала записываются все операнды, а потом выполняемые над ними операции, т.е. для обычных бинарных операций сложения, вычитания, умножения и деления знак операции располагается после операндов, а не между ними как в привычном «инфиксном» виде. Одна из особенностей ОПЗ – отсутствие скобок, что позволяет вычислять ОПЗ за один проход слева направо. ОПЗ как правило используется в трансляторах и компиляторах для преобразования выражений в машинный код, их последующего вычисления, а также для анализа и трансляции синтаксических конструкций языка к виду, удобному для генерации машинного кода.

157

Пример 35. Представим выражение (a+b)/(c/a*c – e*d) в постфиксном

виде:

ОПЗ: ab+ca/c*ed*–/. Вычислим ОПЗ слева на право, при вычислении пользуемся правилом: «в операции участвуют два операнда, расположенные слева от знака операции».

1.Первое вычисление: R1 = ab+ = a+b, подставляем в исходную строку вместо ab+ вычисленный результат R1 получается ОПЗ: R1ca/c*ed*–/.

2.Второе действие: R2 = ca/ = c/a

ОПЗ: R1R2c*ed*–/

3. Третье действие: R3 = R2c* = R2*c = c/a*c

ОПЗ: R1R3ed*–/

4.Четвертое действие: R4 = ed* = e*d

ОПЗ: R1R3R4–/

5.Пятое действие: R5 = R3R4– = R3–R4 = c/a*c–e*d

ОПЗ: R1R5/

6.Шестое действие: R6 = R1R5/ = R1/R5=(a+b)/(c/a*c–e*d)

ОПЗ: R6

ОПЗ вычислено и его значением стало значение выражения R6.

Наиболе известным алгоритмом перевода простого алгебраического выражения в ОПЗ является алгоритм Дейкстры (Э́дсгер Ви́бе Де́йкстра,1930– 2002, – выдающийся нидерландский ученый, идеи которого оказали огромное влияние на развитие компьютерной индустрии). Идея алгоритма основывается на использовании стека и анализе приоритета операций и заключается в следующем:

1.Исходная строка просматривается посимвольно, слева направо до достижения конца строки.

2.Если встречается символ операция, то эта операция при определенных условиях помещается в стек (затем при определенных условиях операции выталкиваются в выходную строку).

158

3.Если встречаются символы операндов, то они из входной строки поступают сразу в выходную строку.

4.Если встречается открывающаяся скобка, то она всегда помещается в стек.

5.Закрывающаяся скобка ни в стек, ни в выходную строку не помещается. Когда она встречается во входной строке, то из стека выталкиваются все символы до первой встречной открывающейся скобки включительно. При этом знаки операций выталкиваются в выходную строку, а открывающаяся скобка просто удаляется из стека.

6.Необходимо использовать следующие приоритеты операций (табл. 17). Чем больше значение приоритета, тем сильнее операция связывает операнды:

Таблица 17. Приоритеты операций для вычисления ОПЗ

7.Если во входной строке текущий символ – знак операции, то сравниваются приоритеты операций из строки и верхушки стека.

8.Если приоритет операции из входной строки больше приоритета операции из верхушки стека, то операция из входной строки стека перемещается в стек.

9.В противном случае из стека выталкиваются все операции с приоритетами большими либо равными приоритету операции из входной строки. После чего операция из входной строки помещается в стек.

10.При встрече конца входной строки содержимое стека выталкивается в

выходную строку.

Пример 36. Напишем программу перевода входной строки в ОПЗ.

/* Описание стpуктуpы(элемента стека) */ struct st

{

char c;

}; struct st *next;

struct st *push(struct st *, char);

/* Пpототипы функций */ char DEL(struct st **); int PRIOR(char);

void main(void)

{

// Стек опеpаций пуст struct st *OPERS = NULL;

char a[80], outstring[80];

159

int k, point; do

{ puts("Введите выражение (в конце поставте '=') : "); fflush(stdin);

// Ввод аpифметического выpажения gets(a);

k = point = 0;

// Повтоpяем , пока не дойдем до '=' while(a[k] != '\0' && a[k] != '=')

{ if(a[k] == ')') // Если очеpедной символ - ')', то выталкиваем из

// стека в выходную стpоку все знаки опеpаций до // ближайшей откpывающей скобки

{ while((OPERS->c) != '(') outstring[point++] = DEL(&OPERS);

}

DEL(&OPERS); // Удаляем из стека саму откpывающую скобку

if(a[k] >= 'a' && a[k] <= 'z') // Если очеpедной символ - буква , то

// пеpеписываем её в выходную стpоку outstring[point++] = a[k];

if(a[k] == '(') // Если очеpедной символ - '(' , то заталкиваем её //в стек

OPERS = push(OPERS, '(');

// Если следующий символ - знак опеpации , то:

if(a[k] == '+' || a[k] == '-' || a[k] == '/' || a[k] == '*')

{ if(OPERS == NULL) // если стек пуст записываем в него опеpацию

OPERS = push(OPERS, a[k]); else // если не пуст

// если пpиоpитет поступившей опеpации больше пpиоpитета опеpации на веpшине стека заталкиваем поступившую опеpацию на стек

if(PRIOR(OPERS->c) < PRIOR(a[k])) OPERS = push(OPERS, a[k]); //

else // если пpиоpитет меньше пеpеписываем в выходную стpоку все

// опеpации с большим или pавным пpиоpитетом

{ while((OPERS != NULL) && (PRIOR(OPERS->c) >= PRIOR(a[k]))) // outstring[point++] = DEL(&OPERS);

}

}

OPERS = push(OPERS, a[k]); // записываем в стек поступившую // опеpацию

} k++; // Пеpеход к следующему символу входной стpоки

// После pассмотpения всего выpажения пеpеписываем все опеpации из стека в выходную стpоку и печатаем её

while(OPERS != NULL) outstring[point++] = DEL(&OPERS);

outstring[point] = '\0'; printf("\n%s\n", outstring); fflush(stdin);

} puts("\Повторить (y/n)?");

}

while(getchar() != 'n');

/* Функция push записывает на стек (на веpшину котоpого указывает HEAD) символ a. Возвpащает указатель на новую веpшину стека */

struct st *push(struct st *HEAD, char a)

{

st* PTR = new st; // Выделение памяти

PTR->c = a; // Инициализация созданной веpшины

PTR->next = HEAD; // Подключение её к стеку

160