47. Как рассчитывается кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси?

Ответ: Представим тело, вращающееся относительно оси z, как совокупность элементарных масс. Скорость i-й элементарной массы, находящейся на расстоянии r, от оси вращения, .

Её кинетическая энергия . А кинетическая энергия тела равна сумме кинетических энергий элементарных масс .

48. Как связаны кинетическая энергия тела и работа сил при вращательном движении?

Ответ: Поскольку взаимное расположение частиц твёрдого тела при вращении не изменяется, элементарная работа внешних сил над телом будет равна приращению кинетической энергии этого тела или .

49. Как связаны вектор момента импульса и вектор момента силы при вращательном движении тела?

Ответ: Возьмём производную по времени от выражения, определяющего момент импульса:

. Член равен нулю, так как угол между векторами и равен нулю. Производная импульса по времени, имеющаяся во втором члене полученного выражения, равна силе (второй закон Ньютона). Поэтому можем записать полученное выражение в следующей форме: . т.е. скорость изменения момента импульса частицы равна моменту силы, действующему на эту частицу.

Проекция последнего уравнения на ось z выражает связь момента импульса относительно оси z и момента силы относительно той же оси.

50. Сформулируйте теорему Штейнера.

Ответ: Теорема Штейнера: момент инерции тела J относительно произвольной оси равен моменту его инерции J_c относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями .

51. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения.

Ответ: Момент силы, действующий на вращающееся тело, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение.

Момент импульса всего тела равен сумме моментов импульсов всех элементарных масс: .

Скорость v у разных элементарных масс различна, а угловая скорость одинакова. Поскольку , .

Поскольку угловая скорость одинакова для всех элементарных масс, её можно вынести за знак суммы

Введём обозначение . С учетом этого .

Момент импульса и момент силы связаны следующим образом .

Заменив на и с учётом того, что с течением времени не изменяется, получаем .

Учитывая, что производная угловой скорости по времени равна угловому ускорению , получаем - основной закон динамики поступательного движения.

52. Сформулируйте закон сохранения момента импульса для системы тел.

Ответ: Момент импульса системы материальных частиц будет постоянным во времени, если суммарный момент внешних сил равен нулю. Момент импульса системы будет сохраняться и в том случае, когда сумма внешних сил отлична от нуля, но суммарный момент внешних сил равен нулю.

Ответы на вопросы для защиты лабораторной работы №10 по физике :3

1. Назовите единицу измерения заряда в системе си.

Ответ: Кулон :3