21. Сформулируйте закон сохранения импульса для системы тел.

Ответ: Полный импульс системы тел постоянен во времени, если на систему не действуют внешние силы или сумма внешних сил равна нулю. Полный импульс – суммарный импульс всех тел, принадлежащих системе.

Импульс каждого из тел, принадлежащих системе, может изменяться. Однако изменение импульса одного тела обязательно будет скомпенсировано изменением импульса других тел.

22. Что такое работа силы? Что такое мощность? в каких единицах они измеряются?

Ответ: Чтобы количественно характеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами, в механике вводится понятие работа силы.

Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила F, которая составляет некоторый угол с направлением перемещения, то работа этой силы равна произведению проекции силы на направление перемещения ( ), умноженной на перемещение точки приложения силы: . Если рассмотреть элементарное приращение dr, то силу F можно считать постоянной, а движение точки её приложения – прямолинейным. Элементарной работой силы F на перемещении dr называется скалярная величина .

Единица работы – 1 джоуль (1 Дж= 1 H м).

Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности.

Мощность – физическая величина, равная скорости изменения преобразования, передачи или потребления энергии системы. Мощность равна отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени: . За время dt сила F совершает работу Fdr, а мощность, развиваемая этой силой, в данный момент времени равна , т.е. равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы.

Единица мощности – 1 ватт (1 Вт = 1Дж/с).

23. Что такое кинетическая энергия материальной точки? с работой какой силы она связана и как?

Ответ: Пусть вдоль оси x движется частица массой m. Пусть на частицу действует постоянная сила F, параллельная оси x. Динамическое уравнение, спроецированное на ось x, будет иметь вид: . Умножим обе части этого уравнения на скорость частицы V и перенесём величину dt в правую часть: . Учитывая, что и , где dx – элементарное приращение частицы за время dt, получаем . Величина называется кинетической энергией, а - элементарной работой.

24. Какие силы называют консервативными? Приведите примеры таких сил.

Ответ: Работа силы по перемещению частицы из одной точки в другую в общем случае зависит от формы траектории между этими точками. Существуют силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точки. Такие силы называются консервативными. Определение: сила является консервативной, если её работа на замкнутой траектории равна нулю .

Примеры: сила тяжести, сила упругости – консервативные силы. Консервативными являются все силы, которые обратно пропорциональны квадрату расстояния между взаимодействующими телами.