Контрольная работа 1. Изучается зависимость результативного признака y от фактора x.

Требуется (для всех вариантов):

1. Построить линейную модель парной регрессии.

2. Оценить модель, определив:

— коэффициент корреляции,

— коэффициент детерминации,

— среднюю ошибку аппроксимации,

— F-критерий Фишера.

3. Дать интерпретацию рассчитанных характеристик.

4. Рассчитать прогнозное значение результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % относительно его среднего уровня.

5. На графике отобразить поле корреляции, график модельной прямой, точечное значение прогноза и доверительный интервал прогноза.

6. Используя графики, постройте нелинейную модель (степенную, показательную или полиномиальную) парной регрессии, рассчитайте прогнозное значение результата по ней.

Вариант 1

х – имущество (в тыс. $) девяти случайно выбранных семей,

у – накопления (в тыс. $)

x	60	36	36	15	90	45	70	25	39
y	3	6	5	3,5	1,5	4,5	2	5	9

Вариант 2

х – объем капиталовложений (млн. руб.) на десяти предприятиях,

у – объем выпуска продукции (млн. руб.)

x	66	58	73	82	81	84	55	67	81	59
y	133	107	145	162	163	170	104	132	159	116

Вариант 3

х – объем капиталовложений (млн. руб.) на десяти предприятиях,

у – объем выпуска продукции (млн. руб.)

x	72	52	73	74	76	79	54	68	73	64
y	121	84	119	117	129	128	102	111	112	98

Вариант 4.

х – энерговооруженность (кВт) на десяти предприятиях,

у – производительность труда (тыс. руб.)

х	2,8	2,2	3,0	3,5	3,2	3,7	4,0	4,8	6,0	5,4
у	6,7	6,9	7,2	7,3	8,4	8,8	9,1	9,8	10,6	10,7

Вариант 5.

х – энерговооруженность (кВт),

у – производительность труда (тыс. руб.)

х	3,2	3,7	4,0	4,8	6,0	5,4	5,2	5,4	6,0	9,0
у	8,4	8,8	9,1	9,8	10,6	10,7	11,1	11,8	12,1	12,4

Вариант 6.

х – качество земли (балл),

у – урожайность (ц/га)

х	32	33	35	37	38	39	40	41	42	44
у	19,5	19,0	20,5	21,0	20,8	21,4	23,0	23,3	24,0	24,5

Вариант 7.

х – качество земли (балл),

у – урожайность (ц/га)

х	45	46	47	49	50	52	54	55	58	60
у	24,2	25,0	27,0	26,8	27,2	28,0	30,0	30,2	32,0	33,0