12

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

___________________________________________________________

Габец в.Н.

ВЫБОР И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ

ПОСОБИЕ

для практических занятий

Для студентов 4 курса

Специальности 16.09.03

Всех форм обучения

Москва-2013

Введение

В настоящем пособии рассматриваются задачи принятия решений на основе наиболее распространённых механизмов.

Целью курса является изучение различных механизмов принятия решений и их применение для решения задач, в том числе в области технической эксплуатации авиационного оборудования.

В пособии рассматриваются задачи выбора на основе бинарных отношений, на основе функций полезности, теоретико-игровые задачи, марковские, нечёткие, байесовские задачи принятия решений.

Задачи изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины студенты должны знать основные механизмы (модели ) принятия решений, уметь применять их для решения конкретных задач, иметь представление о применении этих механизмов для решения задач технической эксплуатации авиационного оборудования.

Тема 1. Принятие решений на основе бинарных отношений

Задание 1. Дано: x1,x2,x3,x4,x5,x6-альтернативы. Бинарные отношения R1 и R2 заданы в виде множеств упорядоченных пар:

x1R1x1 , x1R1x4, x1R1x3, x3R1x2, x3R1x4, x4R1x4, x4R1x1,x5R1x2, x6R1x2;

x1R2x1, x2R2x3, x4R2x4, x4R2x1, x5R2x6, x6R2x2, x6R2x3.

Найти значения функций выбора:

R1 R1 R1

1. C (x1,x2)=?; 2. C (x1,x2,x3)=?; 3. C (x2,x3,x4)=?;

R1 R1

4. C (x2,x3,x4,x5)=?; 5. C (x1,x2,x3,x4,x5,x6)=?;

6. C (x1,x2)=?; 7. C ( x1,x2,x3)=?; 8. C( x1,x3,x4)=?;

R1 R1 R1

R2 R2

9. C (x1,x4)=?; 10. C ( x2,x3,x6)=?; 11. C (x3,x5,x6)=?;

R1

R2 R2

12. C (x1,x2,x3)=?; 13. C (x1,x2,x3,x4,x5,x6)=?; 14. C (x1,x4)=?;

R2

Пс

15.C (X)=C ( C (x1,x4))=?;

R R2 R1

Пс R2 R1

16. C (X)=C ( C (x1,x2,x3,x4,x5,x6)=?;

R

Пр R1 R2

17. C(X)=F( C (x1,x2,x3,x4,x5,x6),C (x1,x2,x3,x4,x5,x6))=?,

R,F

где F- операция пересечения;

Пр R1 R2

18. C(X)=F( C (x1,x2,x3,x4,x5.x6),C (x1,x2,x3,x4,x5,x6))=?,

R,F

где F-операция объединения.

Задание 2. Дано: x1,x2,x3,x4,x5,x6-альтернативы;

k1(x1),k1(x2),k1(x3),k1(x4),k1(x5),k1(x6)-оценки альтернатив по критерию k1;

k2(x1),k2(x2),k2(x3),k2(x4),k2(x5),k2(x6)-оценки альтернатив по критерию k2.

Выбрать альтернативы, оптимальные по Парето и оптимальную альтернативу по методу идеальной точки.

Вариант 1 k1(x1)=0,5; k1(x2)=0,5; k1(x3)=0,4; k1(x4)=0,3;

k1(x5)=0,2; k1(x6)=0,1;

k2(x1)=0,1; k2(x2)=0,2; k2(x3)=0,3; k2(x4)=0,3;

k2(x5)=0,4; k2(x6)=0,5.

Вариант 2 k1(x1)=0,7; k1(x2)=0,6; k1(x3)=0,4; k1(x4)=0,3;

k1(x5)=0,3; k1(x6)=0,4;

k2(x1)=0,1; k2(x2)=0,2; k2(x3)=0,3; k2(x4)=0,4;

k2(x5)=0,3; k2(x6)=o,4.

Вариант 3 k1(x1)=0,7; k1(x2)=0,7; k1(x3)=0,6; k1(x4)=0,4;

k1(x5)=0,4; k1(x6)=0,3;

k2(x1)=0,1; k2(x2)=0,3; k2(x3)=0,5; k2(x4)=0,5;

k2(x5)=0,6; k2(x6)=0,7.

Вариант 4 k1(x1)=0,8; k1(x2)=0,6; k1(x3)=0,4; k1(x4)=0,4;

k1(x5)=0,2; k1(x6)=0,1;

k2(x1)=0,3; k2(x2)=0,1; k2(x3)=0,2; k2(x4)=0,4;

k2(x5)=0,7; k2(x6)=0,6.

Вариант 5 k1(x1)=0,9; k1(x2)=0,7; k1(x3)=0,7; k1(x4)=0,6;

k1(x5)=0,4; k1(x6)=0,2;

k2(x1)=0,4; k2(x2)=0,4; k2(x3)=0,6; k2(x4)=0,7;

k2(x5)=0,8; k2(x6)=0,7.

Вариант 6 k1(x1)=1; k1(x2)=0,8; k1(x3)=0,6; k1(x4)=0,6;

k1(x5)=0,5; k1(x6)=0,2;

k2(x1)=0,1; k2(x2)=0,2; k2(x3)=0,3; k2(x4)=0,5;

k2(x5)=0,7; k2(x6)=0,7.