Министерство образования Российской Федерации
Московский государственный университет печати
Факультет полиграфической техники и технологии
Дисциплина: Математика
Курсовая работа по теме
«Статистические методы обработки экспериментальных данных»
Выполнил: студент Прокопьев А. Н.
курс 2
группа Дтт-2-2
форма обучения дневная
Номер зачетной книжки Дд-008
Вариант №28
Допущено к защите
Дата защиты
Результат защиты
Подпись преподавателя
Москва 2006
Исходные данные к курсовой работе
Вариант №28.
|
I |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |
|
I |
[0;4.2) |
[4.2;8.4) |
[8.4;12.6) |
[12.6;16.8) |
[16.8;21.0) |
[21.0;25.2) | |
|
N |
40 |
36 |
26 |
18 |
12 |
10 | |
|
I |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
| |
|
I |
[25.2;29.4) |
[29.4;33.6) |
[33.6;37.8) |
[37.8;42.0) |
[42.0;46.2) |
| |
|
N |
7 |
5 |
3 |
2 |
1 |
| |
Здесь i – порядковый номер,
I – cоответствующий интервал,
а N – частота выборки.
Расчетная часть
1. Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот.
Статистическое распределение - соответствие между результатами наблюдений и их частотами и относительными частотами.
Интервальное распределение – наборы троек ( Ii ; ni ; wi ) для всех номеров i, а точечное – наборы троек ( xi ; ni ; wi ).
Полигон относительных частот – ломаная, отрезки которой в порядке возрастания xi соединяют точки ( xi ; wi).
Гистограмма относительных частот – фигура, которая строится следующим образом: на каждом интервале Ii, как на основании строится прямоугольник, площадь которого равна относительной частоте wi ; отсюда следует, что высота этого прямоугольника равна Hi=wi/h – плотности относительной частоты.
Полигон и гистограмма являются формами графического изображения статистического распределения.
В работе используются следующие обозначения:
i – порядковый номер;
Ii– соответствующий интервалразбиения;
ni – частота выборки ( количество результатов наблюдений, принадлежащих данному интервалу Ii );
xi – середина интервала Ii ;
wi=
–
относительная частота (n
– объём выборки);
-
плотность относительной частоты ( h
– шаг разбиения, то есть длина интервала
Ii
)
|
I |
Ii |
xi |
ni |
wi |
|
Объем выборки:
n
=
= 160 ------------- wi = ni/160 ------------- контроль:
(совпало) ------------- H = 2.1 Hi = wi/2.1 |
|
1 |
0;4,2 |
2,1 |
40 |
0,2 |
0,095 | |
|
2 |
4,2;8,4 |
6,3 |
36 |
0,18 |
0,086 | |
|
3 |
8,4;12,6 |
10,5 |
26 |
0,13 |
0,061 | |
|
4 |
12,6;16,8 |
14,7 |
18 |
0,09 |
0,042 | |
|
5 |
16,8;21,0 |
18,9 |
12 |
0,06 |
0,028 | |
|
6 |
21,0;25,2 |
23,1 |
10 |
0,05 |
0,023 | |
|
7 |
25,2;29,4 |
27,3 |
7 |
0,035 |
0,016 | |
|
8 |
29,4;33,6 |
31,5 |
5 |
0,025 |
0,012 | |
|
9 |
33,6;37,8 |
35,7 |
3 |
0,015 |
0,007 | |
|
10 |
37,8;42,0 |
39,9 |
2 |
0,01 |
0,004 | |
|
11 |
42,0;46,2 |
44,1 |
1 |
0,005 |
0,002 |
=
Полигон относительных частот
Гистограмма относительных частот
