- •6.2 Механические свойства горных пород 50
- •1 Предмет и методы механики сплошных сред. Некоторые сведения о векторном анализе
- •Основные гипотезы механики сплошных сред
- •Некоторые сведения о векторном анализе
- •Компоненты векторов в декартовой системе координат. Индексные обозначения
- •Градиент
- •Поток вектора
- •Дивергенция
- •Циркуляция
- •2 Два подхода к описанию движения сплошной среды
- •2.1 Пространственные и материальные координаты
- •2.2 Закон движения сплошной среды
- •2.3 Лагранжев и Эйлеров подходы к описанию движения сплошной среды
- •Переход от лагранжева описания к эйлерову
- •Переход от эйлерова описания к лагранжеву
- •2.4 Материальная (индивидуальная, полная) производная по времени
- •2.5 Линии тока и траектории
- •2.6 Установившееся и неустановившееся движение
- •Силы в сплошной среде. Тензор напряжения
- •3.1 Силы, действующие на сплошную среду. Вектор напряжения
- •4.2 Тензор напряжений
- •4 Элементы теории деформаций
- •4.1 Тензор деформаций
- •3.2 Механический смысл компонент тензора деформаций
- •3.3 Выражение тензора деформаций через вектор перемещений
- •3.4 Тензор скоростей деформаций. Вектор вихря
- •5 Законы сохранения и универсальные уравнения механики сплошных сред
- •5.1 Закон сохранения массы и уравнение неразрывности
- •Уравнение неразрывности для несжимаемой среды
- •5.2 Понятие математической модели среды. Универсальные уравнения и определяющие соотношения
- •5.3 Модель идеальной жидкости/газа
- •5.4 Полная система уравнений идеальной жидкости
- •Граничное условие на поверхности твердых тел для идеальной жидкости
- •5.4 Несжимаемая идеальная жидкость. Полная система уравнений
- •5.5 Модель вязкой жидкости
- •6 Механические свойства горных пород
- •6.1 Механические свойства твердых тел и их показатели
- •6.2 Механические свойства горных пород
- •6.3 Классификация горных пород по механическим свойствам
- •6.4 Естественное напряженное состояние горных пород и его изменение вблизи горных выработок
- •6.5 Деформация горных пород вблизи скважины Упругая деформация
- •Пластическая деформация
- •7 Взаимодействие горных пород и насыщающих их жидкостей
- •7.1 Основные представления о механическом взаимодействии горных пород и насыщающих их жидкостей
- •7.2 Деформация горных пород в результате механического взаимодействия горных пород и насыщающих их жидкостей
- •Упругая деформация
- •Пластическая деформация
- •7.3 Механическое взаимодействие горных пород и фильтрующейся жидкости при упругом режиме пластов
- •8.1 Вертикальные трещины Вертикальные трещины с линейным распределением давления
- •Вертикальные трещины с параболическим распределением давления
- •8.2 Осесимметричные горизонтальные трещины Горизонтальные трещины с линейным распределением давления
- •Горизонтальные трещины с параболическим распределением давления
- •8.3 Закачка нефильтрующейся жидкости Образование горизонтальной трещины в результате закачки нефильтрующейся жидкости
- •Образование вертикальной трещины в результате закачки нефильтрующейся жидкости
- •8.4 Закачка фильтрующейся жидкости
6.3 Классификация горных пород по механическим свойствам
Существуют различные классификации тел, например, следующая, довольно полная классификация горных пород, которой можно пользоваться при изучении любого твердого тела:
очень хрупкая, когда деформация, по существу, упругая до внезапного разрыва, характеризуемого образованием трещин отрыва перпендикулярно к наименьшему главному напряжению; накопленная при этом деформация не выше 1%;
хрупкая, когда наблюдается малая пластическая деформация до разрыва и образуются трещины отрыва и скола, накопленная деформация составляет 1-5%;
умеренно хрупкая, когда поведение промежуточное между хрупким и текучим, пик обозначает нарушение без общей потери связности, а разрушение происходит в результате образования трещин скола; накопленная деформация составляет 2-8%;
умеренно пластическая, когда разрушение сопровождается рассеянной деформацией; накопленная деформация составляет 5-10%;
идеально пластическая, когда хорошо выражен предел текучести, сменяющийся постоянным однородным течением; деформация до разрыва более 10%;
пластическая с упрочнением, когда предел текучести может быть плохо выражен и процесс сопровождается работой упрочнения; деформация до разрыва более 10%.
6.4 Естественное напряженное состояние горных пород и его изменение вблизи горных выработок
Горные породы, залегающие в земной коре, подвергались в течение геологического времени и подвергаются в настоящее время действию силы тяжести, внутриземных сил, притяжению Солнца, Луны и планет, физико-химическим превращениям. Под действием этих факторов в горных породах создалось напряженное состояние, которое будем называть естественным напряженным состоянием горной породы. При искусственном воздействии на горные породы путем выработок в них проявляется эффект естественного напряженного состояния пород или горного давления.
Рассматривая
естественное напряженное состояние
пород, следует различать вертикальную
компоненту горного давления
и горизонтальную
.
Вертикальную
компоненту горного давления называют
также полным горным давлением и обозначают
,
а горизонтальную
компоненту — боковым горным давлением
и обозначают
.
Естественное напряженное состояние горных пород можно определять косвенными методами, например, по данным о распространении волн напряжений в породах, используя зависимость плотности пород и их модуля упругости от сжимающего напряжения. К прямым методам определения горного давления можно, с некоторым допущением, отнести измерение горного давления в горных выработках (скважинах, стволах шахт, штреках и т. д.) с последующим расчетом напряженного состояния пород вдали от выработок по соответствующим формулам теории упругости, пластичности и т. д. Можно получать сведения о естественном напряженном состоянии пород, используя данные гидравлического разрыва пласта. Имеющиеся в настоящее время данные, полученные различными методами, свидетельствуют о том, что для определения вертикальной компоненты горного давления в не насыщенных жидкостью или газом горных породах можно использовать формулу
|
|
(6.1) |
где
– осредненная плотность горных пород
в интервале от
до
(
- вертикальная координата, при чем
на дневной поверхности);
– ускорение
свободного падения.
Считается, что горизонтальную компоненту естественного напряженного состояния не насыщенных жидкостью или газом горных пород можно определить по формуле
Коэффициент
определяется существующими в настоящее
время методами весьма приближенно.
Считается, что наиболее вероятные
значения
для хрупких горных пород заключены в
пределах 0,3 - 0,7. Для малопрочных, текучих
горных пород
. Объясняется это тем, что релаксация
напряжений в твердых, хрупких горных
породах либо не происходит вовсе, либо
происходит чрезвычайно медленно, так
что даже за геологические периоды,
длившиеся десятками и сотнями миллионов
лет, разность между вертикальным и
боковым горным давлением сохраняется.
Если горные породы
упругие и в пластах отсутствовали
значительные тектонические движения,
особенно в горизонтальном направлении,
то
(
— коэффициент Пуассона). У малопрочных
пород время релаксации достаточно мало
по сравнению с периодами существования
геологических структур, и вследствие
текучести пород, хотя и медленной,
разность между боковым и вертикальным
горным давлением могла практически
исчезнуть. В вязкой жидкости, согласно
закону Паскаля, давление, действующее
на элементарный объем жидкости в
вертикальном направлении, равно давлению
жидкости, действующему на этот объем в
горизонтальном направлении.
Выше речь шла о напряженном состоянии пород, которые еще не подверглись искусственному воздействию. При проведении горных выработок напряженное состояние, по крайней мере вблизи выработок, существенным образом изменяется.
Важной задачей в горном деле является обеспечение устойчивости горных сооружений, поэтому необходимо знать деформацию пород при строительстве и эксплуатации горных выработок, а также возникающие при этом напряжения, с тем, чтобы можно было правильно проектировать горные сооружения. Стволы шахт и нефтяные скважины являются основными горными сооружениями, имеющими первостепенное значение для добычи полезных ископаемых.
