6 Механические свойства горных пород
6.1 Механические свойства твердых тел и их показатели
Механическими свойствами твердого тела называются его специфические признаки, проявляющиеся при механических процессах и обусловленные природой и внутренним строением тела.
Все твердые тела в зависимости от диапазона нагружения и внешних условий в большей или меньшей степени проявляют свойства:
упругости – способности тела накапливать исчезающую при разгрузке деформацию;
пластичности – способности тела накапливать не исчезающую при разгрузке деформацию;
вязкости – способности тела накапливать деформацию во времени при постоянном напряжении;
Упругость и пластичность относятся к мгновенным свойствам тела, а вязкость – к его временным свойствам.
Обычно для изучения всех этих свойств и определения состояния тел на грани разрушения проводят простые опыты: осевое растяжение, сжатие, изгиб, сдвиг (срез или кручение) цилиндрических или призматических образцов в соответствии с методиками и определенными стандартами.
По данным этих
опытов строятся деформационные кривые,
устанавливающие связь между соответствующими
компонентами напряжений
,
деформаций
,
скоростей деформации
и времени
Кроме того, определяют параметры предельного состояния, характеризующие разрушение материала. Все это служит основной выбора определяющих математических моделей деформирования и разрушения твердых тел.
Пример
На примере
кратковременного растяжения (сжатия)
цилиндрического образца легко проследить
характерные мгновенные свойства твердых
тел. На рис. 6.1 показан общий вид
деформационной кривой напряжение-деформация
(
).
Эта кривая разбита на следующие характерные участки:
ОА – участок упругих деформаций, где материал подчиняется линейному закону Гука:
где
- модуль упругости (модуль Юнга);
Рисунок 6.1 – Общий вид деформационной кривой
АВ – участок пластического течения (или текучести), характеризуемый нарастанием деформации при неизменном напряжении
,
которое называется пределом упругости
или пределом текучести;ВС – участок упрочнения, где нелинейная зависимость между напряжением и деформацией представлена в виде:
,
где
- модуль пластичности;
CD – участок разрушения, напряжение
называется пределом прочности;LM – участок разгрузки или повторной нагрузки.
Если точка L
расположена выше точки A,
то при полной разгрузке исчезает
накопленная упругая
деформация
и сохраняется деформация
пластическая
.
При повторном
нагружении образца его диаграмма мало
отличается от кривой MLC,
т.е. материал в результате первоначального
нагружения выше
как бы приобретает дополнительные
упругие свойства и повышает предел
упругости
.
Это явление называется упрочнением.
Для определения
модуля пластичности
используют следующий степенной закон:
,
где и – константы материала при испытаниях в заданных условиях.
При осевом нагружении
цилиндрического образца изменяется и
его поперечный
размер,
определяемый деформацией
.
Величина
,
равная отношению абсолютных значений
поперечной деформации
к продольной
в упругой области при осевом нагружении
образца, называется коэффициентом
Пуассона.
Способность твердых
тел сжиматься или расширяться
устанавливается диаграммой всестороннее
давление – объемная деформация
(
):
где
- модуль объемного сжатия (расширения)
в зависимости от вида нагружения.
Определение модуля эквивалентно определению коэффициента Пуассона , так как они связаны зависимостью
Для реальных тел
коэффициент Пуассона не может превосходить
значения 0,5, т.е.
.
Если для какого-либо
тела можно принять
,
то такое идеальное тело принято называть
несжимаемым, так как
.
Деформационная
кривая
может иметь разнообразный вид в
зависимости от свойств материала и
внешних условий. По этой кривой находят
не только основные механические параметры
тела, но и устанавливают определяющее
его свойство – меру пластичности.