1 1.7 Синтез цифровых схем.
Задачей этого параграфа будет указание возможности обработки (преобразования) информации с помощью электронных устройств.
Л
юбое
преобразование данных в двоичной форме
описывается системой логических функций
Z1= Z1(X1,X2,…Xn)
Z2= Z2(X1,X2,…Xn) (1)
…
Zm=Zm(X1,X2,…Xn)
т.е. если существует двоичный код X1,X2,…Xn и каждому конкретному из 2n набору можно поставить в соответствие двоичный код Z1,Z2,…Zm всего 2m, то существует табличное или аналитическое представление для каждого значения Zi в зависимости от X1,X2,…Xn
П
X1 X2
X3
где X1X2X3 – двоичные разряды первого слагаемого, Y1Y2Y3 – второго, Z1Z2Z3 – результата.
Z 3=Z3(X3,Y3) результат в (младшем разряде) зависит от младших разрядов слагаемых
Z2=Z2(X2,Y2, X3,Y3) результат во 2-м зависит от двух предыдущих разрядов слагаемых
Z1=Z1(X1,Y1, X2,Y2, X3,Y3) результат в 3-м зависит от всех предыдущих разрядов
Каждую из функций системы (1) можно представить в КНФ или ДНФ. Если создать электронные устройства:
- способное моделировать двоичный сигнал в виде электрического тока;
- конъюнкцию и дизъюнкцию сигналов, представленных в виде тока,
то комбинируя эти устройства можно создать электронные схемы обрабатывающие информацию. Если же добавить еще устройство хранящее информацию, и в него записать данные и рецепты (алгоритмы) обработки этих данных, то станет возможна работа автомата по программе.
1.7.1. Устройства обработки данных.
Как уже говорилось, легче строить электронные устройства с двумя устойчивыми состояниями, чем с 10, поэтому для построения цифровых устройств была выбрана двоичная система счисления. Следовательно, всякая информация, подлежащая обработке на цифровых электронных устройствах, должна быть представлена в двоичном коде.
Моделировать двоичный сигнал в виде электрического тока можно подавая на некотором участке электрической цепи токовые импульсы разного напряжения рис 1.10. Например, логическую единицу связать с токовым импульсом, ноль с бестоковым, длительность импульсов задает тактовый генератор (ТГ). Очевидно, чем выше тактовая частота, тем быстрее работает устройство.
Рис 1.10. Моделирование двоичных данных
электрическими импульсами.
Обработка двоичных данных в виде электрических импульсов осуществляется электронными устройствами реализующими логические операции И, ИЛИ, НЕ. Схемы устройств не сложные, но мы их не приводим. На рис 1.11 показаны условные обозначения схем выполняющих логические операций и их временные диаграммы.
x1
y
x2
1
x1
y
1
x2
Импульсы тактового
генератора
Рис 1.11. Элементы,
выполняющие конъюнкцию, дизъюнкцию,
отрицание.
н
Импульсы тактового
генератора
е
трудно показать, что для
конъюнкции и дизъюнкции
можно построить устройство имеющее не
два входа, а любое количество, т.е.
создать такой элемент
Такой функционально полной по отношению к КНФ и ДНФ системой элементов может быть реализована любая булева функция, в частности каждая из функций системы (2), а значит и любая обработка двоичных данных.
ПРИМЕР. Рассмотрим синтез цифрового устройства, реализующего функцию
Устройство, реализующее данную функцию имеет, вид:
Рис 1.12. Синтез цифровой схемы, реализующей
функцию F(X1,X2,X3)
В
X2
X1
f
2
X3
X2
1
X1
3
4
5
6
1
7
X1
X2
X3
X2
X1
X2
X3
X1
X2
X1
X1
X2
X3
X3
