СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ 3

1. Общие вопросы построения модели транспортной сети 4

2. Характеристика транспортной сети, анализируется 6

3. Теоретические положения по организации моделирования транспортных сетей 14

3.1 Задача поиска кратчайшего пути (наименьшей длины) 14

3.2. Задача определения кратчайших расстояний между элементами транспортной сети (Алгоритм Флойда). 15

3.3. Задача о максимальном потоке (алгоритм Форда-Фалкерсона) 17

4. Решение задач моделирования транспортной сети 19

4.1. Задача поиска кратчайшего пути (наименьшей длины) 19

4.2 Задача определения кратчайших расстояний между элементами транспортной сети 23

4.2 Задача о максимальном потоке (алгоритм Форда-Фалкерсона) 29

5. Предложения по совершенствованию работы транспортной сети, исследовались 33

ВЫВОДЫ 35

ЛИТЕРАТУРА 36

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. Карта железных дорог Украины

2. Вариант транспортной сети и ее грузопотоки.

№ узла	Станция	Пропускная способность
35	Красноармейск	5
8	Львов	23
26	Нежин	6
10	Ковель	8
21	Ромодан	18
3	Должанская	7
25	Джанкой	31
9	Пятихатки	11
32	Мерефа	9

Введение

Транспорт является одной из главных баз экономики государства. Он прямо влияет на конечные результаты материального производства добывающей и обрабатывающей промышленности, строительства и сельского хозяйства.

Основными задачами транспорта является своевременное качественное и полное удовлетворение потребностей народного хозяйства и населения в перевозках, повышение экономической эффективности его работы. Для решения этих задач государство осуществляет меры, направленные на техническое развитие всех видов магистрального транспорта общего пользования и промышленного транспорта, совершенствование их взаимодействия и повышения эффективности работы всей транспортной системы страны.

В условиях современной технической революции, концентрации, централизации и комбинированного производства, а также всех связей, усложняются, между отдельными отраслями производства внутри каждой из них, огромное значение приобретают проблемы совершенствования организации и управления определенными системами, а в связи с этим и комплексным подходом к тому или иному объекту исследования. Переходя от выбора метода исследования к формированию системотехнической модели транспортных комплексов, необходимо принять такое из возможных строений системы, согласно которому одной из взаимодействующих подсистем являются транспортные потоки, другой подсистемой - постоянные устройства.

1. Общие вопросы построения модели транспортной сети

Транспортную систему в широком смысле можно рассматривать как систему, состоящую из неоднородных устройств или элементов различной сложности, взаимодействующих с транспортными потоками поездов, автомобилей, самолетов и т.д.

При этом необходимо учесть, что от простого скопления элементов транспортный узел отличается тем, что все его элементы объединены внутренними связями и вступают в отношения друг с другом.

Моделирование основано на рассмотрении транспортного узла, как совокупности элементов, функционирующих не по отдельности, а во взаимной связи.

Построение модели транспортной сети начинается с составления системы дорог. Система дорога - это размеченный мультиграф (без петель), отличающийся от графа тем, что в нем и сама пара (разных) вершин может быть связана более чем одним ребром. При этом вершины соответствуют городам, а ребра - дорогам. Односторонним дорогам соответствуют дуги, а двусторонним - ребра.

Составление системы дорог заключается в расположении вершин (городов), в соответствии с реальным положение их на карте. После этого вершины соединяем таким образом, чтобы получилась максимальное количество непересекающихся ребер. В реальности это дороги, соединяющие соответствующие города. Каждая дорога имеет некоторую длину - положительное вещественное число. Длина пути в системе дорог - это сумма длин дорог этого пути. Это понятие, достижимости и замкнутого пути определяются для системы дорог аналогично подобным понятий для графа и ориентированного графа.

После получения мультиграфом, определяем с помощью карты длину каждой дороги - ребра. На основе полученных результатов составляем модель транспортной сети. Модель транспортной сети представлена на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Модель транспортной сети