1 Компоновка и выбор типа балочной клетки

Типы балочных клеток:

а – упрощенный; б – нормальный; в – усложненный; 1 – балки настила;

2 – вспомогательные балки; 3 – главные балки

Генеральные размеры перекрытия балочной клетки

Расстояние между балками настила «а» обычно принимают 0,6÷1,6 м при стальном настиле.

При выборе расстояния между вспомогательными балками надо стремиться получить минимальное число балок, причем прокатных. Это расстояние обычно назначается в пределах 2÷5 м, и оно должно быть кратно пролету главной балки.

Сопряжения балок

а - этажное; б - в одном уровне; в – пониженное; h_п – высота перекрытия; h_б – высота главной балки; 1 – балки настила; 2 – вспомогательные балки; 3 – главные балки; 4 – стальной настил; 5 – железобетоный настил

При нагрузке q  10 кН/м² для настила следует использовать листы толщиной t = 6-8 мм; при 11  q  20 кН/м² 8-10 мм; при 21  q  30 кН/м² 10-12 мм; при q  30 кН/м² 12-14 мм.

(1.1)

где n₀ = ℓ / f = 150; q_n – нормативная нагрузка на настил.

и ν – коэффициент Пуассона (для стали ν = 0,3)

Прокатные балки можно использовать в конструкциях, требующих момент сопротивления W  13000 см³.

Расчет на прочность прокатных балок, изгибаемых в одной из главных плоскостей, производится по формуле:

(1.2)

где М - максимальный изгибающий момент; W_n,min - минимальный момент сопротивления (нетто) сечения; R_y - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести; _с - коэффициент условий работы.

Поэтому требуемый момент сопротивления балки (нетто) можно определить по формуле:

. (1.3)

По сортаменту прокатных профилей находят номер профиля с w  .

Базы колонн при шарнирном сопряжении:

а – без траверсы; б – с траверсой; 1 - опорная плита; 2 - траверса; 3 - анкерный болт; 4 - диафрагма; 5 - ребро жесткости

Пример расчёта

Исходные данные:

- шаг колонн в продольном направлении L=12 м

- шаг колонн в поперечном направлении B=5 м

- нормативная временная нагрузка р_n =18 кПа

- материал настила С235

- материал главной балки С255

- материал балок настила С245

- класс бетона фундамента В10

-отметка верха настила 6,5 м

- строительная высота перекрытия 1,6 м

Коэффициент надёжности по временной нагрузке 𝛾_fp=1,2.

Предельный относительный прогиб настила

Предельный относительный прогиб балки настила

Рассмотрим два варианта компоновки балочной клетки рабочей площадки: первый – нормальный тип, второй – усложненный тип.

Вариант 1. Нормальный тип балочной клетки

Нормальный тип балочной клетки

Расстояние между балками настила определяется несущей способностью настила и обычно принимается равным 0,6 – 1,6 м при стальном настиле. Определим максимальное и минимальное количество шагов балок настила

Принимаем количество шагов балок настила

n =10 дана.

Тогда длина шагов балок настила а₁ будет равна

Вычисляем соотношение максимального пролета настила к его толщине

Здесь

При нормативной нагрузке 11÷20 кН/м² толщина настила должна быть в пределах t_н=8÷10 мм. Поэтому толщину настила принимаем равным t_н=10 мм. Тогда максимальный пролёт настила

Определяем вес настила, зная что 1 м² стального листа толщиной 10 мм весит 78,5 кг

78,5·1,0 = 78,5 кг/м² 0,785 кН/м².

Нормативная нагрузка на балку настила

Расчетная нагрузка на балку настила

Расчетный изгибающий момент (при ℓ= b = 5 м)

М_max=qℓ²/8 = 26,91· 5²/8 = 84,09 кНм = 8409 кНсм

Требуемый момент сопротивления балки

По сортаменту принимаем двутавр №27 W_x=371 см³, g=31,5кг/м , I_x=5010 см⁴, b=125мм.

Проверяем только прогиб, так как W = 371 см³ > W_тр = 318,52 см³

Проверяем условие жёсткости

_1,77 

_{Определим фактический пролёт настила (расстояние между полками балок настила в свету)}

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Проверку касательных напряжений прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большей толщины стенок балок.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, так как их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Определяем расход металла на 1 м² перекрытия

- настил 78,5·1=78,5 кг/м²

- балка настила g/a₁ = 31,5/1,2 = 26,25 кг/м².

Весь расход металла составит 78,5+26,25= 104,75 кг/м² = 1,05 кН/м².

Вариант 2. Усложненный тип балочной клетки

Определяем «n» количество шагов балок настила

Принимаем n = 6 шт

Определяем а₁ длину шага балок настила

Расстояние между вспомогательными балками рекомендуется назначать в пределах 2-5 м. Определяем количество шагов вспомогательных балок

_{Принимаем n = 4, тогда расстояние между вспомогательными балками (шаг)}

Рисунок 4.2 Усожнённый тип балочной клеки

Толщину настила принимаем таким же, как в первом варианте t_н=10 мм. Тогда и нагрузка от настила останется прежним

78,5·1,0=78,5 кг/м²=0,785 кН/м².

Нормативная нагрузка на балку настила

Расчетная нагрузка на балку настила

Расчетный изгибающий момент (при ℓ=а₂=3,0 м)

М_max=qℓ²/8 = 18,68·3,0²/8 = 21,02 кН⋅м=2102 кН⋅см

Требуемый момент сопротивления балки (для стали С245 R_y = 240 МПа)

W_тр =

По сортаменту принимаем двутавр №16, имеющий:W_x=109см³, g = 15,9 кг/м , I_x=873см⁴, b=81мм.

Проверяем только прогиб, так как W = 109 см³ > W_тр = 79,6 см³

<300/250=1,2 см .

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Нагрузка на вспомогательную балку от балок настила считаем равномерно распределенной, так как число балок не меньше 4. Определяем нормативную и расчётную нагрузку на вспомогательную балку

Определяем расчетный изгибающий момент и требуемый момент сопротивления

М= ql²/8=67,9·5²/8=212,19кН·м=21219 кН·см;

W_тр.=М/(с_х·R_y· =21219/(1,1·24·1) =803,75см³.

Выбираем по сортаменту двутавр № 40, имеющий W_x = 953 см³,

I_x= 19062 см⁴, g = 57 кг/м, b_f = 155 мм, t_f = 13 мм, h = 400 мм.

Проверяем общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями. Их сжатый пояс закреплен от поперечных смещений балками настила, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск. В этом случае за расчетный пролет принимаем расстояние между балками настила ℓ_ef = 83,3 см.

Общую устойчивость можно не проверять, если выполняется условие:

Проверим условия применения формулы:

и В сечении ℓ/2 τ = 0, следовательно

с₁ = с и δ =1- 0,7

Подставим полученные значения

т.е. общую устойчивость балки можно не проверять.

Принятое сечение удовлетворяет требованиям прочности, устойчивости и прогиба.

По варианту 2 суммарный расход металла составляет

По расходу металла вариант №1 выгоднее, так как 1,05 кН/м² < 1,166кН/м².