10. Способ совмещения

Частным случаем способа вращения является способ совмещения, когда в качестве оси вращения принимают один из следов плоскости, и поворачивают ее вокруг оси до совмещения с плоскостью проекций. На рисунке 64 в качестве оси вращения принят горизонтальный след плоскости h_{0 .} На фронтальном следе выбирается произвольная точка (в данном случае N). Ее горизонтальная проекция N^l будет находиться на оси Х, так как фронтальный след, а следовательно и точка на нем принадлежат _2. Точка N^l перемещается по перпендикуляру к оси вращения (т.е. к h₀ ). Центр вращения точки N^ll находится в точке схода следов плоскости. Положение точки N, совмещенное с ₁ определится при пересечении перпендикуляра с дугой вращения. Совмещенное положение фронтального следа определим соединив N с точкой схода следов плоскости.

Рассмотрим следующую задачу (рис. 65): в плоскости общего положения α лежит отрезок АВ. Нужно определить его натуральную величину методом совмещения, достроить до правильного треугольника и найти горизонтальную и фронтальную проекции построенной точки С.

Рис. 64 Определение положения плоскости после совмещения

В качестве оси вращения принимаем горизонтальный след плоскости h₀ и поворачиваем плоскость до совмещения с ₁ в указанном на рисунке направлении. Отрезок АВ принадлежит заданной плоскости, так как точки А и В лежат на горизонталях плоскости. Чтобы найти положение отрезка АВ в совмещенном положении, из горизонтальных проекций концов отрезка A^l и B^l восстанавливаем перпендикуляры к оси вращения (h₀ ). Все точки, лежащие на фронтальном следе, переместятся вместе с ним в _1. Приняв совмещенное положение отрезка АВ за сторону правильного треугольника, достроим треугольник с помощью циркуля. Горизонтальную и фронтальную проекции точки С найдем выполняя построения в обратном порядке.

Рис. 65 Определение натуральной величины треугольника, лежащегов плоскости общего положения.

Если плоскость занимает частное положение в пространстве, например профильно-проецирующая, то построение выполняется так, как показано на рисунке 66. В качестве оси вращение принят горизонтальный след плоскости h_{0 .} Направление вращения указано на чертеже. Отрезок АВ лежит в плоскости, так как его следы лежат на одноименных следах

Рис.66 Определение натуральной величины треугольника, лежащего в профильно-проецирующей плоскости.

плоскости. Поскольку осью вращения является горизонтальный след плоскости h₀ , а ось вращения неподвижна, то и лежащий на нем горизонтальный след прямой Н остается неподвижным. Фронтальный же след прямой F переместятся вместе с фронтальным следом плоскости f_0α. Получив совмещенное с ₁ положение отрезка АВ, достраиваем его до правильного треугольника (приняв его за сторону). Получим точку С. Для того, чтобы найти горизонтальную C^l и фронтальную C^ll проекции точки, проведем через нее прямую, принадлежащую плоскости, найдем следы прямой Н₁ и F₁ , построим горизонтальную и фронтальную проекции прямой. По линии связи из точки С определим С^l (она лежит на горизонтальной проекции прямой) и C^ll (лежит на фронтальной проекции прямой).