22.3. Основные положения оптимизации развития и размещения производства отрасли

Организация оптимального планирования производственно-хозяйственной деятельности отдельных предприятий и отраслей является основой (составной частью) оптимального управления эко­номикой.

Оптимальные планы предприятий и отраслей должны обеспечивать балансовую увязку выпуска продукции, удовлетворяющей спросу, с производственными ресурсами, которыми располагают отдельные звенья экономической системы.

Оптимальным вариантом развития и размещения отрасли является такой вариант расширения и модернизации существующих и строительства новых предприятий, выбора объема и номенклатуры выпускаемой продукции и используемых технологических способов производства, а также перевозок и использования продукции, для которого в течение всего рассматриваемого планового периода выполняются необходимые условия функционирования отрасли при экстремальном значении целевой функции.

Процесс разработки оптимального плана развития и размещения локальных объектов (производственных установок, цехов, предприятий, отраслевых комплексов) состоит из следующих важнейших элементов:

– определение круга проблем, подлежащих решению;

– определение периода планирования;

– выбор типа экстремальной задачи в соответствии с характером поставленной проблемы;

– определение критерия оптимальности;

– разработка вариантов развития системы, допустимых с технологической, технико-экономической и других точек зрения;

– математическая постановка задачи, моделирование;

– подготовка исходной экономической информации;

– решение задачи (определение оптимального плана);

– анализ результатов решения;

– выработка рекомендаций для принятия окончательных ре­шений.

Экономико-математическая модель отраслевой задачи развития и размещения производства формируется для определенного временного отрезка, называемого периодом планирования, длительность которого колеблется в пределах 5–15 лет.

Тип экстремальной задачи связан с представлением исходной информации. Наиболее общей и методологически правильной является динамическая постановка задачи, в которой все исходные величины являются функцией от времени. Однако в силу методических и вычислительных трудностей, до конца не преоделенных, будем рассматривать упрощенную статическую постановку задачи. В этом случае состояние отрасли определяется для фиксированного контрольного года (чаще всего последнего года планирования).

Критерий оптимальности – это количественный показатель, в соответствии с которым варианты достижения целей располагаются в порядке их предпочтения. Цель как некоторое желаемое состояние системы – более широкое понятие, чем критерий в экономико-математических моделях. Например, некоторые показатели (выпуск продукции, удовлетворение спроса и др.), связанные с достижением цели, отражаются не в критерии оптимальности, а в ограничениях. Понятие оптимального решения может быть определено лишь с точки зрения конкретного критерия оптимальности. Решений оптимальных «вообще» не существует.

В зависимости от условий задачи в качестве критерия оптимальности могут использоваться различные показатели, главным образом минимум затрат и максимум прибыли. При этом следует учитывать, какую информацию можно получить с большей надежностью: о потребности в продукции отрасли или об оптовых ценах на эту продукцию.

Если потребность в продукции отрасли определить сложно (например, продукция, имеющая широкую область применения), то целесообразно определить структуру производства исходя из максимума прибыли, предварительно оценив эффективность единицы продукции.

При решении задачи по критерию минимума затрат в целевой функции отражаются затраты на производство, транспортировку и использование продукции. Перспективная потребность в продукции, выпускаемой данной отраслью, является известной величиной и подлежит обязательному удовлетворению.

Наиболее распространенной является постановка задачи оптимального отраслевого планирования на минимум приведенных затрат. Чем обусловлен такой выбор? Во-первых, на практике пользуются различными методами прогнозирования. Прогноз путем прямого счета потребности в соответствии с принятыми нормами либо использование методов экстраполяции фактических данных с их последующей корректировкой. Во-вторых, модели с фиксированным спросом на продукцию более естественно вписываются в систему расчетов, основанную на использовании методов межотраслевого баланса.

Вариант развития и размещения отрасли, оптимальный с точки зрения выбранного критерия, должен соответствовать ограничениям, включающим в себя формальное описание следующих условий: исходное состояние системы к моменту решения задачи; спрос на продукцию, подлежащую обязательному удовлетворению; возможность использования отраслью дефицитных ресурсов (сырье, материалы, энергоресурсы, оборудование, природные ресурсы, труд, финансы); транспортные условия по доставке сырья, материалов и готовой продукции; взаимосвязи между отдельными объектами отрасли; социальные и другие условия.

Исходная экономическая информация, используемая в расчетах, должна учитывать изменение во времени оценок продукции и ресурсов. При отсутствии точных данных о динамике изменения оценок соизмерять во времени экономические показатели можно путем умножения их на коэффициент дисконтирования.

k_t = (1 + r)^{ – t},

где k_t – коэффициент дисконтирования для года t;

 – год, к которому осуществляется приведение экономического показателя;

t – рассматриваемый год;

r – норма эффективности (процентная ставка) в виде десятичной дроби.

Например, взят период времени 2006–2011 гг. Если год, к которому осуществляется приведение показателей 2006-й, то коэффициент дисконтирования для 2007 года (табл. 22.1):

k₁ = (1 + r)^2006–2007 =

Таблица 22.1

Таблица коэффициентов для различных лет

Год	Коэффициенты для года приведения
	2006	2011
2006	1	(1 + r)5
2007	1 / (1 + r)	(1 + r)4
2008	1 / (1 + r)2	(1 + r)3
2009	1 / (1 + r)3	(1 + r)2
2010	1 / (1 + r)4	(1 + r)
2011	1 / (1 + r)5	1

Сравнение вариантов не зависит от выбора года приведения, но он должен быть единым для всех экономических показателей, используемых в расчетах. В статической постановке задачи обычно используются годовые показатели.

Среднегодовые взвешенные затраты на единицу выпуска продукции исчисляются по формуле

где Т – длительность эксплуатационного срока;

K_t – капитальные затраты t-го года;

С_t – текущие затраты t-го года;

k_t – коэффициент дисконтирования для t-го года;

А_t – выпуск продукции в t-м году.

Если экономические показатели деятельности объекта (выпуск продукции, текущие затраты) являются постоянными для всех лет эксплуатации, а капитальные затраты завершаются в году, предшествующем первому году эксплуатации объекта, то годовые затраты могут быть исчислены по упрощенной формуле

z = С + rK,

где С – текущие затраты, поставленные во времени;

K – полные капитальные затраты, т.е. затраты, приведенные к постоянному году строительства;

r – норма эффективности капитала.

При постановке задачи на максимум прибыли цены реализации исчисляются по аналогичным формулам.

В качестве инструмента оптимизации возможно использование математического прогнозирования (линейное, динамическое, нелинейное и т.д.). Применение этих методов предполагает, по сути дела, отсутствие неопределенности в решаемой проблеме.

В действительности фактор неопределенности присущ деятельности любой организации. Признание этого фактора приводит к выводу, что, хотя математические методы и позволяют найти точное решение, всегда остается доля нематематических проблем.

При постановке и решении отраслевых задач оптимального развития и размещения производства в общем случае в рамках единого расчета определяются следующие параметры: пункты размещения, показатели концентрации (мощности) и специализации (ассортимент и объемы выпуска) предприятий; темпы развития отрасли; степень удовлетворения спроса в продукции данной отрасли отдельных потребителей; система связей по доставке сырья, материалов и готовой продукции; потребность отрасли в капитальных вложениях и других ресурсах; оценки ресурсов и оценки продукции.

Анализ полученного решения сводится к проверке устойчивости. Устойчивость оптимального плана проверяется с помощью серии расчетов, в ходе которых меняются отдельные исходные параметры задачи (величина спроса, лимиты отдельных видов ресурсов, величина коэффициента эффективности и т.д.).

Варианты функционирования отдельных объектов отрасли, вошедшие во все (или большинство) решения, могут быть рекомендованы для практической реализации в первую очередь. Для вариантов, вошедших не во все планы, необходимо проводить дополнительный анализ.

Наиболее тщательный анализ необходим для вариантов, связанных с закрытием действующих предприятий.

Большую роль в анализе играют получаемые в ходе расчета оценки продукции и оценки используемых ресурсов. Они показывают изменение функционала (целевой функции) при малых изменениях исходных данных задачи (спроса на продукцию отдельных потребителей, лимита отдельных ресурсов). При использовании оценок в анализе следует иметь в виду, что сфера их действия ограничена пределами устойчивости.