18.6. Моделирование стратегического поведения хозяйствующего субъекта под влиянием информационных манипуляций конкурента

Рассмотрим игру для дифференцированной дуополии, в которой одна из двух фирм обладает неполной информацией о затратах своего соперника.

Предположим, что кривые спроса симметричны и линейны на соответствующем интервале [13]:

где 0 < d < b.

Товары являются заменителями, фирмы имеют технологии с постоянной отдачей от масштаба. Предельные затраты фирмы 2, обозначенные как С₂, общеизвестны, а фирмы 1 – С₁ нет. Для фирмы 2 величина С₁ может предположительно принимать два значения: (с вероятностью х) и (с вероятностью 1 – х), где < Пусть

ожидаемые предельные затраты фирмы 1 с точки зрения фирмы. Прибыли предприятий после установления ими цен

Обе фирмы выбирают свои цены одновременно, поэтому равновесие в модели определяется по Бертрану. Фирма 2 назначает . Пусть и обозначают цены фирмы 1, если ее затраты составляют или .

Максимизация прибыли фирмы 1 при заданном С₁ и цене , установленной соперником, дает

или

С точки зрения фирмы 2, которой не известны затраты С₁, ожидаемая цена фирмы 1 имеет вид

Фирма 2 максимизирует свою ожидаемую прибыль по Р₂.

Это дает

Фирма 2 повышает свою цену, когда увеличивается вероятность высокого уровня затрат фирмы 1.

При многопериодных олигополистических взаимо­действиях поведение фирмы частично делает достоянием гласности частную информацию, которая впоследствии может быть использована соперниками. Рациональная фирма, сознавая это, стремится манипулировать информацией своих соперников, чтобы впоследствии извлечь из этого выгоды. Такие мани­пуляции можно назвать «инвестициями в дезинформацию» [13].

Фирма с высокими затратами имеет все стимулы, чтобы сообщить о своих затратах с целью смягчить ценовое поведе­ние других фирм. Фирма с низкими затратами не имеет таких стимулов. Однако нераспространение информации о затратах сигнализирует о том, что затраты низки, так как, если бы они были высоки, информация о них была бы обнародована.

Фирма с высокими затратами имеет стимул доказать, что ее затраты высоки, пре­жде чем фирмы вступят в ценовую конкуренцию. Если данные о затратах непроверяемы, прямой обмен информацией невоз­можен. Посредством своего рыноч­ного поведения эта фирма попытается сигнализировать о том, что ее затраты высоки.

Интересным частным случаем ценовой конкуренции при асимметричной информации является аукцион первой цены. В простейшей форме аукцион характеризуется следующими особенностями: покупатель (который предста­вляет потребителей в модели ценовой конкуренции) имеет единичный спрос. Каждый продавец (фирма) знает свои частные затраты на поставку единицы товара, но не знает затрат соперников. На аукционе первой цены выбор па­дает на продавца с самой низкой ценой, и он получает предложение по своей цене. Этот аукцион первого предложения, следовательно, эквивалентен цено­вой конкуренции с совершенными заменителями (и частной кривой спроса).

Рассмотрим теперь, как предыдущий анализ опирается на предположения о функциях спроса, о природе асимметричной информа­ция и типе конкуренции. При этом следует сосредоточить внимание на пред­шествующих конкуренции стимулах к выявлению информации [13].

1. Мы предположили, что то­вары, производимые двумя фирмами, являются заменителями по спросу (d >0). Если бы они были дополнителями (d < 0), каждая фирма хотела бы сде­лать вид, что ее затраты высоки. Если фирма 2 уверена в том, что фирма 1 имеет высокие затраты, она считает, что фирма 1 назначит высокую цену, сокращая спрос фирмы 2. Фирма 2 вынуждена тогда снизить свою цену, что увеличивает спрос для фирмы 1. При дополнителях по спросу установление низкой цены подобно предложению общественного блага; каждая фирма заяв­ляет, что она не будет предлагать данный товар, чтобы заставить соперника сделать то же.

2. Пред­положим, что фирмы владеют частной информацией о своих затратах и могут иметь частную информацию о спросе. В рассмотренном выше примере они могут не знать, например, свободного члена а, но могут полу­чить о нем частную информацию: a_i = a + E_i где E_i – погрешность с нулевым средним неизвестного истинного значения а. В этом случае легко видеть, что каждая фирма старается сделать вид, что спрос высок (т.е. объявить, что а_i велико). Это дает соперникам фирмы стимул к повышению своих цен.

3. Ес­ли ценовую конкуренцию заменить количественной (т.е. конкуренцией «мощ­ностей»), то результаты получаются обратные. Если фирма стре­мится продемонстрировать своим соперникам, что она имеет низкие затраты, она сигнализирует о высоком уровне производства, что заставляет соперников сокращать собственное производство.