6.5. Контрольные вопросы и задания

6.5.1.Вопросы

1. Назначение дисперсионного анализа.

2. Основные предпосылки применения дисперсионного анализа.

3. Однофакторный дисперсионный анализ.

4. Использование однофакторного дисперсионного анализа (пример).

5. Двухфакторный дисперсионный анализ, его разновидности.

6. Оценка суммарного разброса исследуемого параметра при двухфакторной классификации.

7. Двухфакторный дисперсионный анализ при классификации с пересекающимися факторами.

8. Двухфакторный дисперсионный анализ при классификации с группировкой.

5.3.2. Задания

Задание 1. При изготовлении ИМС могут возникать скрытые технологические дефекты. Для диагностики потенциально ненадежных изделий используются диагностические методы контроля. Делается предположение, что загрязнения кристалла можно диагностировать с помощью проверки токов утечки I_ут .В опытных партиях были сделаны измерения I_ут на каждой микросхеме. Затем сделаны дополнительные лабораторные исследования, позволившие разбраковать партию на две группы - с «чистыми» и - с «загрязненными» кристаллами. Результаты по 5 партиям приведены в таблице 6.4.4, «чистые» кристаллы закодированы - «ч», «загрязненные» - «з».

Необходимо. Проверить предположение о возможности диагностирования загрязнения кристалла с помощью проверки токов утечки I_ут с помощью однофакторного дисперсионного анализа.

Результаты проверки токов утечки I_ут .

Таблица 6.4.4.

№ п/п	1-ая партия		2-ая партия		3-ая партия		4-ая партия		5-ая партия
	«ч»,	«з»	«ч»,	«з»	«ч»,	«з»	«ч»,	«з»	«ч»,	«з»
1	1,45	1,83	1,88	2,07	1,83	2,03	1,51	2,22	1,90	2,15
2	1,63	1,92	1,39	1,85	1,60	2,14	1,56	1,86	1,41	1,84
3	1,71	1,98	1,43	1,92	1,92	2,08	1,92	1,95	1,59	2,06
4	1,54	2,03	1,45	1,93	1,66	2,22	1,64	1,95	1,72	1,92
5	1,84	2,10	1,38	1,92	1,85	1,87	1,60	1,96	1,81	1,90
6	1,75	1,91	1,87	1,62	1,48	2,22	1,56	2,08	1,80	2,02
7	1,80	1,92	1,78	2,09	1,78	2,14	1,59	1,96	1,52	1,93
8	1,78	2,07	1,85	1,86	1,35	2,12	1,75	1,95	1,92	2,13
9	1,55	1,78	1,84	1,81	1,69	1,90	1,50	2,08	1,82	1,96
10	1,44	1,97	1,50	2,04	1,78	1,84	1,75	1,99	1,70	2,03
11	1,81	2,05	1,71	2,00	1,77	1,91	1,74	2,06	1,53	1,54
12	1,78	1,99	1,72	2,22	1,46	1,88	1,56	2,15	1,94	1,85
13	1,76	2,07	1,74	1,87	1,48	2,06	1,81	2,09	1,93	1,91
14	1,73	1,94	1,60	2,20	1,78	1,96	1,52	2,11	1,88	2,03
15	1,80	1,96	1,56	2,14	1,67	2,07	1,53	2,19	1,60	1,96
16	1,56	1,88	1,63	1,98	2,12	2,01	1,63	2,11	1,69	2,03
17	1,85	1,92	1,36	2,08	1,81	1,88	1,65	2,05	1,65	1,78
18	1,78	1,95	1,95	1,84	1,62	1,78	1,77	2,17	1,82	1,99
19	1,69	2,09	1,87	1,99	1,64	2,30	1,56	2,06	1,92	1,83
20	1,84	2,14	1,71	1,93	1,71	1,89	2,10	2,01	1,63	2,12

Задание 2. Контроль диффузионных операций при изготовлении ИМС осуществляется с помощью измерения коэффициента усиления транзисторной структуры b_N , измеряемого на тестовых ячейках. В таблице 6.4.5 приведены результаты измерений в выборках, взятых в течении смены.

Необходимо. Оценить стабильность диффузионных операций за смену.

Результаты измерений b_N на тестовых ячейках.

Таблица 6.4.5

№ измерен.	Номер выборки
	1	2	3	4	5	6	7	8
1	76,0	73,0	56,2	56,6	81,8	82,6	58,9	82,8
2	27,4	50,4	40,6	73,4	73,9	79,7	102,3	72,5
3	80,9	80,8	104,4	77,6	84,5	29,7	46,8	71,9
4	41,9	79,1	75,6	73,8	90,3	32,5	43,1	102,5
5	47,9	48,7	138,9	104,1	95,2	74,6	77,7	106,7
6	58,2	45,0	50,3	34,3	80,1	59,7	58,7	81,3
7	80,2	94,4	44,1	83,9	67,3	24,8	75,2	88,0
8	88,0	73,8	60,8	62,1	59,9	57,2	85,9	66,9
9	82,6	70,7	91,8	80,8	99,7	61,4	59,1	65,1
10	54,4	75,1	118,8	40,1	79,2	78,2	61,9	51,1

Задание 3. Сильное влияние на процент выхода годных при производстве сплавных мощных транзисторов типа П210 оказывает операция “травление”.

Основными производственно-технологическими факторами этой операции являются рабочии-травильщики и установки травления (режимы травления в данном технологическом процессе зафиксированы). Условно назовем эти факторы “исполнитель” и “установка”. Задача заключается в оценке влияния качества труда рабочих-травильщиков и однородности основного технологического оборудования, установок травления, на процент выхода годных после операции “травление”. На основе информации, сопроводительных листов партий, результаты наблюдений были классифицированы в соответствии с требованиями проведения двухфакторного дисперсионного анализа с пересекающимися факторами. Для исследования взято 2 “установки”, 10 “исполнителей” и проведено по 7 параллельных наблюдений. Результаты наблюдений сведены в таблице 6.4.4.

Необходимо: выделить из двух факторов - “исполнитель” и “установка”, оказывающий наиболее существенное влияние на на процент выхода годных.

Результаты наблюдений за выходом годных после лакировки

Таблица 6.4.4

Печь	Заливщик	Параллельные наблюдения
		1	2	3	4	5	6	7
1	1	0.968	0.989	0.989	0.989	0.984	0.984	0.995
	2	0.989	0.995	0.995	0.995	0.989	0.995	0.989
	3	0.979	0.989	0.984	0.99	0.985	0.995	0.945
	4	0.974	0.989	0.956	0.937	0.974	0.974	0.989
	5	0.974	0.948	0.959	0.933	0.99	0.947	0.964
	6	0.939	0.947	0.914	0.974	0.979	0.984	0.984
	7	0.974	0.938	0.979	0.984	0.989	0.969	0.979
	8	0.995	0.995	0.969	0.989	0.995	0.995	0.995
	9	0.995	0.984	0.984	0.979	0.969	0.984	0.979
	10	0.984	0.984	0.995	0.995	0.995	0.995	0.995
2
	1	0.989	0.995	0.984	0.99	0.984	0.984	0.995
	2	0.995	0.984	0.99	0.995	0.99	0.989	0.989
	3	0.985	0.984	0.995	0.995	0.984	0.984	0.995
	4	0.995	0.989	0.989	0.989	0.995	0.99	0.989
	5	0.969	0.954	0.963	0.963	0.918	0.967	0.942
	6	0.964	0.969	0.968	0.968	0.989	0.995	0.989
	7	0.973	0.974	0.99	0.99	0.908	0.979	0.995
	8	0.984	0.995	0.973	0.973	0.984	0.968	0.989
	9	0.984	0.995	0.989	0.989	0.942	0.974	0.989
	10	0.979	0.979	0.979	0.979	0.995	0.984	0.984