Шпаргалка По Высшей Математике К Экзамену Для Дневников (Бойко С. Н
.).doc
1. Определение предела функции. Бесконечно малые. Представление функции в виде суммы константы и бесконечно малой.
2. Свойства бесконечно малых
|
3. Предел суммы, произведения и частного 4. Предел функции на бесконечности. Предел числовой последовательности.
5. Теорема о двух милиционерах |
6. Первый замечательный предел.
7. Теорема о пределе монотонной ограниченной функции. Второй замечательный предел. |
8. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые
|
9. Таблица эквивалентных бесконечно малых.
11. Свойства функций, непрерывных на отрезке
|
10. Непрерывность функции в точке. Односторонние пределы. Классификация точек разрыва.
|
12. Определение производной. Вычислить по определению производные функции y=x2 , y = sin x, y = cos x
15. Производная суммы и произведения функций.
22. Теорема Лагранжа и формула конечных приращений
24 Правило Лопиталя
|
13. Определение производной и ее геометрический смысл. Уравнение касательной и нормаль к графику функции в данной точке
16.Производная частного. Производная фунцкий y= tg x, y = ctg x
19. Производная функции y = ln x. Логарифмическое дифференцирование и его применение.
21. Теоремы Ферма и Роля
25. Формула Тейлора
|
14. Доказать, что дифференцируемая функция непрерывна.
17. Производная сложной функции
18. Обратная функция и ее производная. Производная функций y = arcsin x, y = arctg x
20. Дифференциал функции: определение и формула для вычисления. Эквивалентность дифференцируемости и существования производной
23. Теорема Коши об отношении приращений двух функций на отрезке
|
26. Возрастающие и убывающие функции. Доказать, что при положительной производной функция возрастает
30. Асимптоты |
27. Точки экстремума. Достаточное условие экстремума по первой производной
|
28. Точки экстремума. Достаточное условие экстремума по второй производной
29. Выпуклость , вогнутость и точки перегиба. Связь со второй производной.
продолжение |
31 Частные производные. Независимость смешанных производных от порядка дифференцирования
36. Достаточные условия экстремумы функции двух переменных |
32. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Дифференциал функции.
35. Экстремумы функций двух переменный. Необходимое условие экстремума. |
33. Частные производные сложной функции
34. Неявные функции и их производные. |
37. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. |
38. Производная по направлению. Градиент функции.
|
|