27

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра асу методические указания

к выполнению лабораторных работ по курсу

Моделирование систем

для студентов направления подготовки 09.03.02 «Информационные системы и технологии»

Донецк доннту

Содержание

Лабораторная работа № 1……………………………………………………4

Лабораторная работа № 2………………………………………………..…..9

Лабораторная работа № 3…………………………………..…………...….18

Лабораторная работа № 4……………………………………………………27

Лабораторная работа № 5………………………………………………..…..32

1 Лабораторная работа "Формирование псевдослучайных чисел с заданным законом (базово последовательности) распределения и проверка качества псевдослучайных чисел".

Цель работы: приобретение практических навыков генерации и проверки качества базовых псевдослучайных последовательностей чисел, получение практических навыков формирования на ЭВМ псевдослучайных чисел с заданным законом распределения в простейших имитационных алгоритмах.

1.1 Формирование базовой последовательности псевдослучайных чисел".

Выполнение работы предполагает два этапа. Первый этап включает составление алгоритма и программы для непосредственной генерации случайных чисел, равномерно распределены в интервале (0,1) по предоставленному преподавателем методу формирования псевдослучайной последовательности, а также использование готовых подпрограмм, позволяющих обрабатывать полученную последовательность и выдавать на экран компьютера результаты этой обработки. При составлении программы могут быть использованы следующие методы формирования последовательности случайных чисел:

• Встроенная функция случайных чисел используемого языка формирует псевдослучайное число при каждом выполнении оператора, в котором эта функция вызывается как выражение или как элемент выражения. При многократном обращении к функции при выполнении программы формируется последовательность различных псевдослучайных чисел. При последующих запусках программы повторяется эта же последовательность (с одной и того же начального числа).

• Вариант(1). Метод “середины квадратов” .

• Вариант (2).Метод “середины произведений”.

• Вариант (3).Типовая программа по методу Коробова, представлена с помощью ряда операторов, безотносительно языка программирования.

r=g*h;

a=r/p;

=a – целая часть от (a);

h=r – p* целая часть от(a),

Где  – искомое значение псевдослучайной величины;

p,g – константы, которые необходимо задать в начале программы; Эти константы могут принимать разные значения (но с особыми требованиями, мы их не будем касаться), и от их значений последовательность будет принимать различный вид. Рекомендовано выбирать p=2027,g=1010.

h – некоторая переменная, которая на каждом шаге алгоритма пересчитывается. Во время первого вызова программы необходимо положить h = 1.

• Вариант (4). Типовая программа для ЕОМ – представлена следующим набором операторов

t=v1+v2;

if t<4 then goto 10;

t=t-4;

10: v1=v2;v2=t; =t/4;

Где:

- искомое значение псевдослучайной величины;

v1,v2- константы, которые необходимо задать в начале программы.

Рекомендуется выбирать v1=3.14159 v2=0.542101.

• Вариант (5). Линейный конгруэнтный метод. В качестве значения случайного числа выделяют остаток от деления произведения предыдущего случайного x _i-1 и числа a (постоянного множителя)

x_i = (a * x _i-1) mod m

где:

a, m - постоянные числа;

x_i - случайное число;

 = x_i / m

- искомое значение псевдослучайной величины.

Рекомендуется выбирать a=15133, m=27119.

• Вариант (6).Смешанный конгруэнтный метод. Этот метод отличается от предыдущего тем, что к предыдущему случайному числу прибавляется постоянное число m.

x_i = (a * x _i-1 + m) mod m

• Вариант (7).Обобщенный конгруэнтный метод.

7.а – j=2; 7.б – j=3; 7.в – j=4;

Где:

a₀, a₁, . . . , a_j – множители;

µ - значение инкремента;

y₁, y₂, . . . , y_n - получаемые случайные числа;

ξ- искомое значение псевдослучайной величины.

• Вариант (8).Комбинированный метод. Выбирается два x₁, x₂ числа в диапазоне [0,1]. Далее производятся вычисления

v₁=2*x₁-1;

v₂=2*x₂-1;

s=v₁²+v₂²;

если s>1 , то = s-1, иначе =s;

для следующего шага

x₁=x₂;

x₂=.