•4.Индукция в ферромагнитном сердечнике
•По кривой намагничивания определяем, что при Н=318 А/м индукция в ферромагнитном сердечнике Вф=1,1Тл.
5. Магнитный поток в ферромагнитном сердечнике
ф BфS 1,1 1 10 4 1,1 10 4Вб
6.Таким образом, индукция и поток в ферромагнитном сердечнике в 2750 раз больше, чем в неферромагнитном сердечнике.
Кроме усиления Ф (В) роль ферромагнитного сердечника состоит в сосредоточении Ф в области сердечника и придании полю определенной конфигурации (конфигурации сердечника), что важно для повышения механических и энергетических показателей ЭТУ.
Разработал Никаноров В. |
11 |
Б. |
|
Пример.
•Оценить влияние воздушного зазора в МЦ на требуемую МДС обмотки. Дан ферромагнитный кольцевой сердечник с радиусом R=5см и поперечным сечением S=1см2 с зазором . В зазоре
необходимо обеспечить индукцию В=1,1 Тл. Оценить МДС обмотки при зазоре δ=0; 0,01 мм; 0,1 мм; 0,5; 1 и 2 мм. Кривая намагничивания материала как в предыдущем примере.
•Решение.
•1. МЦ неоднородная, содержит участки с ферромагнитным материалом и воздушный зазор. Поперечное сечение ферромагнитного материала и зазора одинаково.
•На основании закона полного тока для неразветвленной магнитной
цепи МДС
F H H M LM
2. Напряженность поля в зазоре
H B / 0 1.1/ 1.256 10 6 8.76 105 А / м
3. Напряженность поля в сердечнике по кривой
намагничивания при индукции 1,1 Тл - Нм=318 А/м
Разработал Никаноров В. 12 Б.
4.Длина силовой лини в сердечнике
LM 2 R
5. Тогда |
|
|
|
2 R (H H |
|
) 318 2 5 10 2 (8,76 105 318) |
|||
F H H |
L |
|
H |
M |
M |
||||
|
|
M M |
|
|
|
|
|||
99.9 8,76 105 |
|
|
|
|
|
|
|||
6. Задаваясь значением δ получим зависимость МДС от зазора |
|||||||||
Зазор, |
МДС, |
Относител |
δ/2πR, |
|
Из таблицы следует, что МДС, а, |
||||
мм |
А |
|
значенМД |
% |
|
следовательно, |
|||
|
|
|
С |
|
|
|
|
намагничивающий ток I |
|
0 |
99,9 |
|
|
1 |
|
0 |
|
существенно зависят от |
|
|
|
|
|
величины зазора в |
|||||
0,01 |
108,7 |
|
1,09 |
0,0318 |
|
магнитопроводе. Так при зазоре |
|||
0,1 |
187,45 |
|
1,88 |
0,318 |
|
0,1 мм, длина которого |
|||
|
|
составляет всего 0,31% длины |
|||||||
0,5 |
537,6 |
|
5,38 |
1,592 |
|
||||
|
|
силовой линии в |
|||||||
1 |
975,4 |
|
9,76 |
3,183 |
|
магнитопроводе мм (см. |
|||
2 |
1851 |
|
18,53 |
6,366 |
|
последний столбец таблицы) |
|||
|
|
МДС (ток) возрастает в 1,88 раза |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(предпоследний столбец). Поэтому стремятся минимизироватьРазработал Никзазорыноров Вв. магнитопроводе. 13
Б.
3.Закон Ома для участка МЦ
• Если по участку МЦ длиной LM и сечением SM проходит магнитный |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
поток Ф, то индукция |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
B aH a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
L |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Тогда закон Ома для магнитной цепи |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
S |
M |
U |
|
|
|
|
|
U |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
a L |
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L M |
|
||||
- магнитное сопротивление участка магнитной (1/Гн) |
R M |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
цепи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
S |
M |
|
|||
UM H LM |
|
|
|
|
- Магнитное напряжение на участке (А). |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Величина обратная магнитному сопротивлению называется |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
магнитной проводимостью |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
S |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
G |
M |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
R |
M |
|
|
|
|
L |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
В общем случае магнитная проницаемость ферромагнитного |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
материала является функцией напряженности магнитного поля, |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
поэтому магнитное сопротивлениеРазработал Никани проводимостьр в В. |
- нелинейные14 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
функции Н. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Лекция
№3
Разработал Никаноров В.Б. |
15 |
4.Закон электромагнитной индукции
•Устанавливает связь между электродвижущей силой (ЭДС), наведенной в обмотке, и скоростью изменения магнитного потока. Наведенная (индуцированная) ЭДС – e - в контуре с числом витков W прямо пропорциональна скорости изменения потокосцепления контура :
e d W d Ldi
dt dt dt
где Ф – магнитный поток; потокосцепление =W Ф=L·i, L -
индуктивность, i - ток.
Изменение потокосцепления контура может быть вызвано:
•Изменением Ф во времени, например, по синусоидальному закону , при неподвижном контуре, что характерно для трансформаторов;
•Перемещением контура относительно неизменного во времени Ф, что характерно для электродвигателей
Для равномерного и неизменного во времени поля с индукцией В |
|
|
при движении проводника длиной Lпр в этом поле в плоскости |
vn |
|
перпендикулярной потоку с линейной скоростью vn |
e B Lпр |
|
Направление наведенной ЭДС определяют по правилу правой руки.. |
||
Разработал Никаноров В. |
16 |
|
Б.
5.Магнитная энергия контуров
•Энергия магнитного поля уединенной катушки с током I и индуктивностью L
I |
I 2 L |
WM 2 |
2 |
6.Механические силы в магнитном |
|
|
поле. |
Кроме явления электромагнитной индукции важнейшим свойством магнитного поля является механическое взаимодействие его с электрическим током.
Электромагнитная сила Fэ, действующая на проводник длиной Lпр, по которому протекает ток I, и находящийся в равномерном поле с индукцией В
Разработал Никаноров В. |
17 |
Б. |
|
7.Выражение Fэ в виде производной
от энергии магнитного поля
• По второму закону Кирхгофа для катушки |
|
||||
Умножим обе части на i dt |
e i dt i 2R dt i d |
||||
|
1 1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
-энергия, потребляемую контуром от источника за время dt
-энергия, выделяющуюся в виде теплоты за время dt в сопротивлении R1;
– энергия магнитного поля WM неподвижного контура.
•При перемещении контура на расстояние dx изменяется магнитная
энергия системы WM на величину dWM и совершается механическая
работа Fdx, где F – составляющая силы, действующая по направлению x. Из закона сохранения энергии
Откуда
Если при перемещении контура его потокосцепление остается неизменными, то и вся энергия, поступающая от источников (за вычетом тепловых потерь), идет на создание механической силы
F |
dWM |
Разработал Никаноров В. |
18 |
dx |
Б. |
|
8.Принцип действия ЭМП (электрических
машин)
•Электрические машины (ЭМ) предназначены для преобразования электрической энергии в механическую и обратно.
•Принцип действия ЭМ основан на законах электромагнитной индукции и электромагнитных сил.
1. Работа ЭМП в режиме генератора
Из закона электромагнитной индукции следует, что если проводник перемещать перпендикулярно линиям магнитного поля, то в нем будет наводиться эдс е в направлении, по правилу
правой руки, а ее значение |
|
е = BLv, |
|
где В — магнитная индукция, Тл, L — длина, м, и v |
|
линейная скорость, м/с, перемещения |
|
проводника. |
|
Под действием е в проводнике, замкнутом на |
|
резистор, возникает ток в направлении, |
|
совпадающем с направлением эдс. |
|
В результате взаимодействия проводника с током |
|
i и магнитного поля В возникнет электромагнитная |
|
сила, которая равна |
Разработал Никаноров В. |
Fэм= BIL, |
Б. |
а ее направление — по правилу - левой руки.
•2. Работа ЭМ в режиме двигателя
•Если проводник с током движется в магнитном поле, то электрическая мощность Рэл = UI, подведенная
•к проводнику, преобразуется в механическую
•Рмех = Fэм·v =El
•и частично расходуется на покрытие потерь в проводнике
•UI = El + RI2
•Уравнение электрического состояния
•U=E + RI
•В этом случае проводник с током. взаимодействуя с магнитным полем, передвигается в направлении действия Fэм.
•В режиме двигателя
электромагнитный момент Мэм, действует по направлению вращения. При равномерном вращении ему противодействует момент сопротивления Мс. приводимого в движение механического устройства (станок, ПМ, принтер и т. п.)
Разработал Никаноров В. Б.