7.7. Обозначение чисел буквами. Буквенные выражения

1. Учебник, с. 85. Упр. 1. На доске и в учебниках числовая прямая:

Учитель поясняет, что некоторые числа на числовой прямой пока обозначили буквами. В отличие от величин, которые мы обозначали заглавными печатными буквами, числа обычно обозначают строчными письменными буквами.

У. Вы не знаете, какие это числа, но мне кажется, что сможете сравнить их!

Устанавливается, что начало на числовой прямой не отмечено, но имеется стрелка, указывающая ее направление. Сравниваются пары чисел, заданные в учебнике. Находится их разность. При оценке отношения чисел учащиеся ссылаются на то, что данное число стоит на числовой прямой дальше от начала (или ближе к нему). В одном случае выполнить сравнение нельзя, так как число р на прямой не отмечено.

Определяются результаты действий с числами (они тоже обозначены буквами). В одном случае точного ответа дать нельзя, хотя, конечно, в этой точке число тоже имеется, однако нам не сообщили его обозначение.

К доске вызываются дети, которые будут играть роль чисел с, а, е, п. Они встают «рядом со своим числом». Учитель «расшифровывает» число а, вручив соответствующему ученику карточку с цифрой 3. Ученик помещает ее на числовую прямую (на доске) под буквой а. Класс «разгадывает» остальныые числа. Числа записываются в тетрадях. Таким же образом выполняются два других задания, представленные в упражнении.

2. Учебник, с. 85 — 86. Упр. 2 — 4.

3. Учебник, с. 86. Упр. 5. На доске и в учебнике имеется числовая прямая, на которой обозначено число а. У учителя сосуд, в котором а мерок воды (мерку учитель показывает), т. е. воду измерили, но пока не назвали конкретного числа. В другой сосуд (такой же формы) нужно налить на две мерки больше. Выясняется, что можно налить столько же воды и добавить 2 мерки. На числовой прямой дугой со стрелкой отмечается это действие и находится точка, соответствующая полученному объему воды. Но как ее обозначить? Можно ли сказать, что это число а? (Нет, число а стоит впереди.) Новое число можно обозначить другой буквой. Учитель сообщает, что эту точку можно обозначить и выражением. В таком случае говорят, что это число — «а + 2». Дети находят такую запись под числовой прямой и соединяют ее с соответствующей точкой.

В третий сосуд (такой же формы) учитель наливает объем а и тут же уменьшает его на 3 мерки. После этого дети должны сказать, что в третьем сосуде на 3 мерки меньше воды, чем в первом. На числовой прямой ученики находят и обозначают выражением соответствующую точку. Обсуждается уровень воды на рисунке в учебнике. Дополняются записи.

4. Учебник, с. 86, 87. Упр. 6, 7. Требуется разместить на числовой прямой заданные выражения или составить выражения для обозначения точек.

5. Учебник, с. 87. Упр. 8, 9. Нужно сравнить выражения, используя числовую прямую. Числа в выражениях подобраны так, что позволяют учителю при обсуждении решений «недоумевать»: В первом выражении число 1, а во втором 2, второе выражение обозначает большее число! В выражениях записаны двойки, наверное, нужно везде поставить знак равенства! Дети дают свои объяснения.

6. Учебник, с. 87. Упр. 10. Учащиеся сталкиваются с равенством выражений: хотя выражения выглядят по-разному, но они обозначают одно и то же число (одну и ту же точку на числовой прямой).

7. Учебник, с. 88. Упр. 11. В задании использованы не буквенные, как было раньше, а числовые выражения.

На числовой прямой числа 5 и 10, выделено еще одно число. Учитель сообщает, что Саша нашел это число, двигаясь от числа 5, а Витя — двигаясь от числа 10. Каким выражением обозначит свое число каждый мальчик? Выясняется, что это выражения 5 + 3 и 10 — 2 и обозначают они одно и то же число 8.

Требуется сравнить выражения. Дети должны выполнить соответствующее действие на числовой прямой, найти указанные точки, обозначить их выражениями и произвести сравнение.

8. Учебник, с. 88. Упр. 12. Дети рассматривают рисунок и решают, что для измерения длины карандашей подходит единица меры сантиметр. Значит, длина первого карандаша р см. Второй и третий карандаши закрыты так, что их полная длина не видна, однако есть выражения.

У. Прочитайте первое выражение, обозначающее длину второго карандаша.

Д. р + 2.

У. Теперь продолжите рассказ: длина первого карандаша р см, а длина второго... Больше или меньше?

Д. Длина второго карандаша на 2 см больше.

У. Теперь расскажите о длине третьего карандаша.

Д. Длина третьего карандаша на 1 см меньше.

У. Нужно уточнить: меньше, чем что?

Д. Меньше, чем длина первого карандаша.

Дети сравнивают заданные выражения. Учитель называет значение р, а дети определяют значения выражений, т. е. называют длины карандашей. Результаты записываются в таблицу.

85

86

87

88