Раздел 1 механика

1.1 Кинематика материальной точки Равномерное прямолинейное движение Задания уровня «а»

1. Точка движется равномерно и прямолинейно в положи­тельном направлении оси ОХ. В начальный момент времени точка имела координату х₀=-10 м. Модуль ее скорости равен 2м/с. Определите координату точки через 3с от начала отсчета времени. Каков путь, пройденный точкой за это время?

2. При равномерном движении точки по оси ОХ ее коорди­ната за время t₁=4с изменилась от х₁=2м до х₂=-2м. Чему равны модуль и направление скорости точки?

3. При равномерном движении точки по прямой, совпадаю­щей с осью ОХ, координата точки изменилась от х₁=8м до х₂=-4м. Модуль скорости точки равен 4м/с. Определите время, в течение которого произошло изменение координаты точки. Какой путь пройден точкой за это время?

4. Точка движется равномерно и прямолинейно в положи­тельном направлении оси ОХ. В начальный момент времени точка имела координату x₀=-10м. Определите координату точки через 2с от начала отсчета времени, если модуль ее скорости равен v=4м/с. Чему равен путь, пройденный точкой за это время?

5. При равномерном движении точки по прямой, совпадаю­щей с осью ОХ, координата точки изменилась от х₁=5м до х₂=-1м. Найдите время, в течение которого произошло изменение координаты, если модуль скорости точки равен v=6м/с. Какой путь пройден точкой за это время?

6. Расстояние между городами составляет 600км. Одновре­менно из обоих городов навстречу друг другу выезжают два поезда, один со скоростью 80км/ч, а другой — 70км/ч. Опреде­лите время и место их встречи.

7. Два автомобиля движутся по дороге с постоянными ско­ростями 36 и 54км/ч. Начальное расстояние между ними равно 1км. Определите время, за которое второй автомобиль догонит первый.

8. Первую четверть своего пути поезд прошел со скоростью 60км/ч. Его средняя скорость на всем пути составила 40км/ч. Определите скорость поезда на оставшейся части пути.

9. Пассажир сидит у окна поезда, который идет со скоростью 54км/ч. В течение какого времени пассажир будет видеть проходя­щий мимо него встречный поезд, имеющий скорость 36км/ч, если длина поезда 250м?

10. Скорость велосипедиста равна 10м/с, а скорость встреч­ного ветра — 4м/с. Какова скорость ветра относительно велосипе­диста? Какой была бы скорость ветра относительно него, если бы ветер был попутный?

11. На рисунке 1 изображен график зависимости координаты тела от времени, а) Какова начальная координата тела, б) Чему равна координата тела в момент времени t=3с? в) Определите модуль скорости тела. г). Запишите уравнение движения тела.

12. 

    По графику зависимости координаты от времени для двух тел, изображенному на рисунке 2: а) запишите уравнения движе­ния этих тел; б) определите, где и в какое время тела встретятся. Задание б) выполните аналитически (с помощью уравнений дви­жения) и графически.

13. Даны уравнения движения двух тел: х₁=t и х₂= 12-3t. Постройте графики зависимости координаты от времени для этих тел. Используя графики зависимости координаты тела от времени и уравнения их движения, определите, где и, когда тела встретятся.

    По графику зависимости координаты от времени для двух тел, изображенному на рисунке 3: а) запишите уравнения движения этих тел; б) опреде­лите, где и в какое время тела встретятся. Задание б) выпол­ните аналитически (с помощью уравнений движения) и графически.

14. Имеются уравнения движения двух тел: х₁=4+2t и х₂=8-2t. Постройте графики зависимости координаты от времени для этих тел. Используя графики зависимости координаты тела от времени и уравнения их движения, определите, где и, когда тела встретятся.