Урок 37. Вершины, ребра и грани многогранника. Практическая работа

Тип урока: комбинированный

Педагогические задачи: создать условия для формирования представления о многограннике; способствовать формированию умения определять и называть элементы многогранника – грани, вершины, ребра; содействовать развитию умения решать арифметические задачи

Предметные:

познакомятся с понятиями «многогранник» (пространственная фигура), «грани», «вершины», «ребра многогранника»;

научатся определять видимые и невидимые элементы многогранника, изображенного на чертеже, выполнять обозначение элементов многогранника буквами латинского алфавита, моделировать различные многогранники

Метапредметные:

Познавательные: осуществляют моделирование; структурируют знания; осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

Коммуникативные: учатся конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества

Личностные: формируют внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к школе

I. Актуализация опорных знаний.

Устный счет.

Интеллектуальная разминка

Организует устный счет с целью актуализации знаний.

– Сколько треугольников на чертеже?

Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета.

– На чертеже 10 треугольников.

Выделять существенную информацию

из текста задачи. Выдвигать гипотезу и обосновывать ее. Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания

Решение комбинаторных задач (задание на доске).

– Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составьте все двузначные числа, которые:

а) начинаются цифрой 4;

б) оканчиваются цифрой 3;

в) содержат одинаковые цифры;

г) начинаются цифрой 3;

д) оканчиваются цифрой 5;

е) начинаются цифрой 1 и оканчиваются цифрой 2;

ж) начинаются цифрой 5 и оканчиваются цифрой 4;

з) начинаются цифрой 5 или цифрой 1.

Ответы:

а) 41, 42, 43, 44, 45;

б) 13, 23, 33, 43, 53;

в) 11, 22, 33, 44, 55;

г) 31, 32, 33, 34, 35;

д) 15, 25, 35, 45, 55;

е) 12;

ж) 54;

з) 51, 52, 53, 54, 55, 11, 12, 13, 14, 15.

– Вычислите устно, запишите только ответы. Прочитайте значения выражений в порядке возрастания.

II. Открытие нового знания, нового способа действия.

Работа по учебнику

(с. 101–102).

Задание 5.

Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением задания.

– Как попасть из вершины А в вершину К куба, двигаясь по его ребрам? Укажите несколько вариантов.

Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.

1) AD  DP  PK 4) AB  DC  CK

2) AB  BM  MK 5) AD  DC  CK

3) AE  EP  PK 6) AE  EM  MK

Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей

Задание 6.

– Найдите среди окружающих вас предметов те, которые имеют форму разных многогранников.

– Книга, тумба, коробка имеют форму многогранников.

Задание 7

– Используя спички и пластилин, выполните модели многогранников

Выполняют модели многогранников, используя спички и пластилин

III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным.

Работа по учебнику

(с. 103–104).

Задание 15.

Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.

– Неизвестное число увеличили на 3562 и получили 14017. Найдите неизвестное число.

Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.

+ 3562 = 14017

14017 – 3562 = 10455

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Осуществлять взаимный контроль деятельности, планировать способы взаимодействия

Задание 16.

– Если из 170200 вычесть задуманное число, то получится 2345. Какое число задумано?

170200 –  = 2345

170200 – 2345 = 167855

Задание 17.

– К какому числу надо прибавить разность чисел 1903 и 618, чтобы получить 8040?

+ (1903 – 618) = 8040

+ 1285 = 8040

8040 – 1285 = 6755

Задание 18.

– Рассмотрите таблицу и ответьте на вопросы:

– При каких значениях а и b значение выражения а · b равно 400? равно 1000? меньше 400?

– При каких значениях а и b значение выражения а : b равно 40? меньше 50? больше 25?

– Если а = 100 и b = 4, то значение выражения

а · b равно 400.

Если а = 200 и b = 5, то значение выражения а · b равно 1000.

Если а = 0 и b = 36 или а = 50 и b = 1, то значение выражения а · b меньше 400.

– Если а = 200 и b= 5, то значение выражения

а : b равно 40.

Если а = 100 и b = 4 или а = 0 и b = 36, то значение выражения а : b меньше 50.

Если а = 200 и b = 5 или а = 50 и b = 1, то значение выражения а : b больше 25.

– Назовите значения а и b, при которых значения выражений а · b и а : b равны.

– При всех значениях, когда или а, или b равны 1 или когда а = 0. Например: 50 · 1 = 50 : 1

0 · 36 = 0 : 36

Задание 19.

– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу.

Решение:

1) 3 + 1 = 4 (части)

2) 24 : 4 = 6 (д.) – тополей.

3) 6 · 3 = 18 (д.) – лип.

Задание 20.

– Килограмм конфет стоит 280 р. Сколько рублей надо заплатить за 250 г этих конфет?

Решение:

1) 1 кг = 1000 г

1000 : 250 = 4 (раза) – во столько раз меньше.

2) 280 : 4 = 70 (р.) – стоят 250 г конфет.

Задание 21

– Составьте таблицу для выражений х + y и

x – y, если х = 2036, 12800, 3000, 850, а y = 936, 2800, 50, 850. Выполните вычисления и заполните таблицу.

– При каких значениях х и y выражение х – y равно нулю?

– При каких значениях х и y выражение х + y принимает наибольшее значение?

– При каких значениях х и y выражение х – y принимает наименьшее значение?

Составляют и заполняют таблицу:

Отвечают на вопросы по таблице

IV. Итог урока. Рефлексия

Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися.

Учитель предлагает оценить свою работу на уроке:

– Что особенно заинтересовало вас во время урока?

– Что нового вы узнали на уроке?

– Какое тело называют многогранником?

– Какими знаниями, полученными на уроке, вы хотели бы поделиться дома?

– Оцените свои достижения на уроке. Кто доволен своей работой, поднимите красный смайлик; те, у кого некоторые вопросы вызвали затруднения, – синий

Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию

Способны проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности, выражать доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость