2.4 Определение устойчивости подпорной стенки
Устойчивость конструкции на опрокидывание рассчитывают по формуле
,
(2.18)
где Мi– момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота конструкции, который проходит через крайние точки опирания;
m – коэффициент условий работы, который принят для конструкций на нескальных грунтах – 0,8;
γn – коэффициент надежности по назначению, который при расчетах в стадии постоянной эксплуатации, γn = 1,1;
Мz – момент удерживающих сил относительно оси возможного поворота конструкции.
К опрокидывающим силам относят давление активного грунта, давление от нагрузки на внешнюю поверхность грунта и давление от грунтовой воды в засыпке. Эти силы приложены к задней поверхности стенки. Остальные силы являются удерживающими.
Устойчивость конструкции против смещения рассчитывают по формуле
,
(2.19)
где Qr – смещающая сила;
Qz – удерживающая сила.
Конструкции на нескальных грунтах, которые предназначены для постоянной эксплуатации, должны иметь запас прочности против опрокидывания и смещения в основании не меньше γn/m = 1,1/0,8 = 1,38.
3 Пример расчета подпорной стенки
Рассчитать устойчивость подпорной стенки, изображенной на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1 – Схема подпорной стенки набережной
Исходные данные
Грунт засыпки (см. таблицу 4.1): грунт пылевато-глинистый с WL = 35 %; WP = 24 %; ρS = 2,71 г/см3.
Грунт речного русла (см. таблицу 4.2): грунт песчаный.
Таблица 3.1 – Исходные данные для грунта основания
Гранулометрический состав содержания частиц грунта по крупности, % |
Физико-механические характеристики грунтов |
||||||
>2 |
2–0,5 |
0,5–0,25 |
0,25–0,1 |
<0,1 |
ρS, г/см3 |
ρ, г/см3 |
w, % |
10 |
20 |
40 |
20 |
10 |
2,66 |
2,07 |
20,6 |
Нагрузка на автодороге: колонна грузовых автомобилей МАЗ-5335 (таблица 4.3).
Параметры стенки (таблица 4.4):
материал – цементобетон;
высота – 6 м;
ширина по поверхности – 0,8 м;
ширина по нижней части – 1,8 м;
ширина фундамента – 2,4 м;
глубина заложения подошвы фундамента относительно дна речки – 1,6 м;
высота фундамента – 1,6 м;
расстояние от верха стенки до уровня воды в речке – 2,6 м.
3.1 Определение характеристик грунта
Грунт засыпки.
Определяем тип грунта. Число пластичности грунта засыпки определяем по формуле (1.4).
IP = 35 – 24 = 11 %,
следовательно, грунт засыпки – суглинок легкий.
Определяем плотность скелета грунта засыпки. Вначале рассчитаем оптимальную влажность по (1.8).
Wopt = 0,6 ∙ 35 = 21 %.
Далее определяем максимальную плотность скелета грунта при стандартном уплотнении (1.7).
г/см3
Плотность скелета грунта – в соответствии с (1.6).
ρd = 0,95 ∙ 1,62 = 1,54 г/см3.
Тогда влажность грунта в засыпке рассчитываем в соответствии с (1.9).
W=0,84∙1,00/1,54 – 1,00/2,71=0,24
Плотность грунта засыпки определяем по (1.10).
ρ = (1+ 0,24)∙1,54 = 1,91 г/см3.
Коэффициент пористости грунта засыпки определяем по (1.1).
е = 2,71/1,54 – 1 = 0,76.
Показатель консистенции грунта IL определяем по (1.5).
IL= (0,24 – 0,24)/(0,35 – 0,24) = 0,
следовательно, в соответствии с таблицей 1.3, грунт засыпки – суглинок твердый.
По таблицам А.3, А.4, А.5 определяем физико-механические характеристики грунта засыпки.
Грунт речного русла.
В соответствии с таблицей 1.1 определяем наименование грунта по крупности:
частиц крупнее 2 мм: 10 % < 25 % – песок не гравелистый;
частиц крупнее 0,5 мм: 10 + 20 % = 30 % < 50 % – песок не крупный;
частиц крупнее 0,25 мм: 30 + 40 % = 70 % > 50 % – песок средней крупности.
Плотность скелета грунта определяем по (1.2).
ρd = 2,07/(1 + 0,206) = 1,72 г/см3.
Коэффициент пористости – по (1.1).
е = 2,66/1,72 – 1 = 0,55.
По таблицам А.1 и А.2 определяем физико-механические характеристики грунта речного русла.