2.3 Нагрузки, воздействующие на подпорную стенку

При расчете подпорных стенок учитываются следующие нагрузки.

Основные нагрузки (постоянно действующие или возникающие обычно при эксплуатации: собственный вес стенки; нагрузки на стенку от находящихся на ней грузов; давление грунта засыпки на стенку и ее фундамент; давление воды на стенку и ее фундамент; давление льда на стенку (при расчете стенки на смещение ее в сторону засыпки).

Дополнительные нагрузки (возникающие нерегулярно, не связанные с нормальной эксплуатацией сооружения): давление воды при повышении ее нормального уровня; силы, действующие в процессе постройки и ремонта сооружения; давление грунтовых вод, возникающее в результате нарушения нормальной работы дренажных устройств.

Особые нагрузки и воздействия (действующие в исключительных случаях): сейсмические силы; давление воды при катастрофическом подъеме уровня; давление льда при исключительно тяжелых условиях (например, при сильных заторах). Давление льда для групп основных и дополнительных нагрузок учитывается как для случая статического давления, так и для случая навала льда на стенку при ледоходе.

Сейсмические силы устанавливаются по специальным нормам и инструкциям.

Собственный вес стенки подсчитывают по назначенным размерам стенки.

Вертикальное давление грунта, находящегося на горизонтальных плитах (фундаментной и, если есть, разгрузочной), определяют в соответствии с принятыми размерами стенки. Горизонтальное давление грунта рассчитывают по правилам теории давления сыпучих тел.

Давление воды на стенку и ее фундамент учитывают как гидростатическое давление в случае разных уровней воды с передней и задней стороны стенки.

Давление льда на стенку определяют в соответствии с ГОСТ 3440-46 Нагрузки на гидротехнические сооружения. Нагрузка ледовая.

Давление грунта на подпорные стенки Величину давления грунта на стенку определяют двумя методами – графическим и аналитическим. Чаще всего применяется аналитический метод. При этом методе, если свободная поверхность засыпки – плоскость, что наиболее часто, или к этому приводят при производстве расчета, то давление грунта на стенку может быть выражено формулой. При практических расчетах временную или постоянную нагрузку, которая может находиться на поверхности засыпки, приводят к условному слою грунта, расположенному на поверхности засыпки, эквивалентному по весу.

Влияние воды на величину давления грунта. Если за стенкой находится грунтовая вода, то величина горизонтального давления на стенку самого грунта, насыщенного водой, уменьшается вследствие уменьшения его объемного веса (так как частицы грунта будут взвешены в воде). Но в этом случае к давлению грунта на стенку прибавляется гидростатическое давление воды.

Давление грунтов на подпорные сооружения определяют на базе теории предельно напряженного состояния грунтов (рисунок 2.5). Если крутизна откоса больше предельной, то для его удержания требуются подпорные сооружения. Давление грунта называют активным, если подпорная стенка сдвигается или поворачивается по направлению от грунта, в противном случае пассивным. Определение максимального давления на подпорную стенку может быть выполнено математически точно (если известно точное очертание поверхностей скольжения) и с некоторым приближением (при принятии плоских поверхностей скольжения).

1 – подпорная стенка; 2 – площадь сдвига удерживающей призмы обрушения при активном давлении;

3 – площадь сдвига удерживающей призмы обрушения при пассивном давлении; 4 – передняя грань подпорной стенки; 5 – задняя грань подпорной стенки

Рисунок 2.5 – Схема расчета давления грунта на подпорную стенку

Вычислить активное давление грунта σ_а в любой точке стенки, с учетом внутреннего трения и сцепления грунта можно по следующей зависимости: σ_а = γ ∙ (Н + h) ∙ tg²(450 – φ/2). Учитывая, что h = c/(γ ∙ tgφ), Р_ε = с/tgφ, после несложных преобразований получим

σ_а = γ ∙ Н ∙ tg²(45⁰ – φ/2) – 2с tg(45⁰ – φ/2), (2.1)

где γ – удельный вес грунта, Н/м³; γ = ρ ∙ g;

ρ – плотность грунта, г/см³;

g – ускорение свободного падения, принимают g = 10 м/с²;

Н – расстояние точки от поверхности засыпки, м.

Пассивное давление σ_n в любой точке стенки :

σ_п= γ ∙ Н ∙ tg²(45⁰ + φ/2) +2 ∙ с tg(45⁰ + φ/2). (2.2)

Равнодействующая Е_а активного давления грунта:

Е_а=1/2 ∙ γ ∙ Н² ∙ tg²(45⁰ – φ/2) – 2 ∙ с Н tg(45⁰ – φ/2)+2 ∙ с²/γ, (2.3)

где Н – высота подпорной стенки, м.

Равнодействующая Е_n пассивного давления грунта:

Е_n = 1/2 γ ∙ h²_загл tg²(45⁰ + φ/2) + 2 ∙ c ∙ h_загл tg(45⁰ + φ/2), (2.4)

где h_загл – заглубление фундамента подпорной стенки, м.

Точка приложения Е_а находится от подошвы фундамента подпорной стенки на расстоянии

(2.5)

где h_c – высота верхней части стенки, не воспринимающей давление грунта, м,

. (2.6)

Точка приложения Е_n находится на расстоянии е_n от подошвы фундамента подпорной стенки

, (2.7)

где а – величина пассивного давления грунта в уровне подошвы фундамента при z = h_загл;

d – величина пассивного давления грунта в уровне обреза фундамента при z = 0.

При построении расчетной схемы и эпюр активного и пассивного давления грунта на подпорную стенку следует принимать масштаб расстояний 1:50, масштаб давлений 0,025 МПа в 1 см.

Влияние временной нагрузки от автомобилей учитывают, заменяя ее эквивалентной вертикальной нагрузкой, равномерно размещенной по ширине и длине дороги с интенсивностью q (рисунок 2.6). Движущуюся нагрузку от транспорта на автомобильной дороге размещают непосредственно за задней гранью стены.

Для упрощения можно считать, что возникла непосредственная остановка колонны машин. Длина автомобилей Д, ширина Ш, причем по ширине дороги расстояние М между кузовами соседних автомобилей равно 0,5 м, а расстояние между соседними автомобилями вдоль дороги равно длине автомобиля. Тогда один автомобиль занимает расстояние (Ш+М) по ширине дороги и расстояние Д по длине, т. е. интенсивность эквивалентной равномерно распределенной вертикальной нагрузки

, (2.8)

где m_b – масса автомобиля с грузом.

Значения m_b, Д, Ш для некоторых автомобилей приведены в таблице 2.1.

Рисунок 2.6 – Схема расчета давления грунта засыпки на подпорную стенку от временной нагрузки на поверхность засыпки

Таблица 2.1 – Параметры грузовых автомобилей

Марка автомобиля	Длина автомобиля Д, м	Ширина автомобиля Ш, м	Масса автомобиля с грузом mb, т
ЗИЛ-133-12 ЗИЛ-133-ГЯ КамАЗ-53212 МАЗ-5335 МАЗ-53352 КрАЗ-257БЛ КрАЗ-260	9,00 9,04 8,53 7,25 8,53 9,54 9,03	2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,65 2,72	17,2 17,8 18,4 15,0 16,0 22,5 22,0

Вертикальная равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q вызывает в грунте засыпки вертикальное нормальное напряжение σ_zb = σ_1b∙q на любой глубине z от поверхности засыпки. Поэтому горизонтальное давление на стенку σ_3b от временной нагрузки с высотой стенки не изменяется σ_3b(z)=const=р_b, следовательно,

р_b = γ_f ∙ q ∙ tg²(45⁰ – φ/2), (2.9)

где γ_f – коэффициент надежности нагрузки к временной автомобильной равномерно распределенной нагрузке, γ_f = 1,2.

Равнодействующая горизонтального давления от временной равномерно распределенной нагрузки на вертикальную заднюю грань стенки приложена в центре тяжести прямоугольной эпюры давления (см. рисунок 2.5), равна площади этой эпюры и определяется (из расчета на единицу длины стенки) по формуле

E_b = р_b ∙ H. (2.10)

В заcыпке на уровне h от подошвы фундамента стенки находится грунтовая вода (рисунок 2.7), влияние которой на горизонтальное давление проявляется в следующем:

1) вода проявляет выталкивающее действие на частицы грунта (если грунт полностью водонасыщен), что равноценно уменьшению веса грунтовых частиц, а следовательно, уменьшению веса грунта и его горизонтального давления на стенку;

2) вода, которая заполняет поры грунта, создает гидростатическое давление, которое увеличивается линейно с глубиной от горизонтальной поверхности воды;

3) при водонасыщении влажность грунта увеличивается, что влияет на угол внутреннего трения грунта φ.

Рисунок 2.7 – Схема определения давления на подпорную стенку, обусловленного присутствием воды в засыпке

На глубине h₁ от уровня грунтовых вод поправка к вертикальному напряжению отвеса грунта с учетом выталкивающего действия воды

∆σ_z(z = h₁) = – q ∙ ρ_w ∙ ρ_d ∙ h₁/ρ_s. (2.11)

Соответственно поправка к горизонтальному активному давлению грунта засыпки на стенку

, (2.12)

где γ_f – коэффициент надежности, γ_f = 1,1.

Принимаем во внимание гидростатическое давление воды, которое линейно увеличивается с глубиной от уровня грунтовых вод (УГВ) и по закону Паскаля одинаково по всем направлениям. Следовательно, на глубине h₁ от УГВ поправка как к горизонтальному, так и к вертикальному давлению одинакова:

∆р^//=ρ_w ∙ g ∙ h₁ (2.13)

Таким образом, суммарное давление на заднюю грань стенки, обусловленное наличием грунтовой воды в засыпке, с учетом (2.12) и (2.13)

. (2.14)

Равнодействующая давления, обусловленная присутствием грунтовой воды в засыпке, на вертикальную заднюю грань приложена в центре тяжести треугольной эпюры (см. рисунок 2.7), равна площади этой эпюры и определяется (на единицу длины стенки) как

Е₁ = 0,5 ∙ р₁ ∙ h₁. (2.15)

Если задняя стенка наклонена в направлении от насыпки или имеет выступ, рассматривают давление на фиктивную вертикальную грань.

Давление со стороны реки связано с гидростатическим давлением воды (рисунок 2.8).

Рисунок 2.8 – Схема определения давления на подпорную стенку со стороны реки

Гидростатическое давление воды линейно увеличивается с глубиной от уровня поверхности воды в реке, и на глубине h₂ оно рассчитывается по формуле

р₂ = ρ_w ∙ g ∙ h₂. (2.16)

Равнодействующая горизонтального давления воды приложена в центре тяжести треугольной эпюры давления (см. рисунок 2.8) и определяется по формуле

Е₂ = 0,5 ∙ р₂ ∙ h₂ (2.17)