31 Августа 1990 года ему присвоена квалификация «Космонавт 2-го класса».
В 1990-1991 годах проходил подготовку в группе в качестве командира условного экипажа для полёта на станцию «Мир» вместе с А. Зайцевым.
11 Января 1991 года а. Соловьёв назначен на должность инструктора-космонавта-испытателя, оставаясь командиром 2-й группы.
С 19 мая по июнь 1991 года Анатолий проходил подготовку в качестве командира резервного экипажа ЭО-10 вместе с А. Зайцевым, но в связи с решением о совмещении австрийского и казахского полётов экипаж был расформирован.
С 9 октября 1991 по 25 февраля 1992 года готовился для полёта на ОК «Мир» по программе ЭО-11 в качестве командира второго экипажа ЭО-11 и КК «Союз ТМ-14» вместе с С. Авдеевым и Р. Эвальдом (ФРГ).
С 5 апреля по 7 июля 1992 года он готовился по программе ЭО-12 в качестве командира первого экипажа КК «Союз ТМ-15» вновь вместе с С. Авдеевым, а также с М. Тонини (Франция).
Свой третий космический полёт Анатолий Соловьёв совершил с 27 июля 1992 по 1 февраля 1993 года на КК «Союз ТМ-15» и ОК «Мир» в качестве командира ЭО-12 вместе с С. Авдеевым и М. Тонини (Франция).
Работал на станции с А. Викторенко и А. Калери, Г. Манаковым и А. Полещуком.
За время полёта совершил 4 выхода в открытый космос общей продолжительностью 18 часов 21 минут, во время которых на ферме «Софора» смонтировал выносную двигательную установку.
Длительность полёта: 188 суток 21 час 41 минута 15 секунд.
31 марта 1993 года А. Соловьёву присвоена квалификация «Космонавт 1-го класса».
1 апреля 1994 года решением МВК под председательством Ю. Коптева Анатолий Соловьёв утверждён командиром первого экипажа ЭО-19 и второго экипажа ЭО-18.
С мая 1994 по февраль 1995 года А. Соловьёв прошёл непосредственную подготовку к полёту по программе ЭО-18 в качестве командира второго экипажа вместе с Н. Будариным, а с 1 ноября 1994 года к ним присоединилась Б. Данбар (США).
14 марта 1995 года А. Соловьёв был дублёром командира КК «Союз ТМ-21» В. Дежурова.
27 марта А. Соловьёв вместе с Н. Будариным продолжил подготовку к полёту по программе ЭО-19, которая завершилась 12 мая.
А с 15 мая по 27 июня А. Соловьёв проходил подготовку в Космическом центре имени Л. Б. Джонсона в составе экипажа «Атлантиса» (полёту STS-71), на котором он должен стартовать.
Свой четвёртый космический полёт Анатолий Соловьёв начал на МТКК «Атлантис», стартовавшем 27 июня 1995 года с космодрома имени Кеннеди по программе STS-71.
Кроме бортинженера ЭО-19 Николая Бударина на борту шаттла стартовали астронавты NASA Х. Гибсон, Ч. Прекурт, Е. Бейкер, Г. Харбо и Б. Данбар.
Через два дня шаттл пристыковался к «Миру».
А. Соловьёв принял смену у Владимира Дежурова и Геннадия Стрекалова (ЭО-18).
Полёт на «Мире» был по современным меркам недолгим - немногим более двух месяцев.
За это время А. Соловьёв выполнил 3 выхода в открытый космос общей продолжительностью 14 ч 32 мин.
Сдав смену Юрию Гидзенко и Сергею Авдееву, А. Соловьёв с Н. Будариным на корабле «Союз ТМ-21» 11 сентября возвратились на Землю.
Длительность полёта составила 75 суток 12 часов 20 минут 21 секунду.
После полёта налёт Анатолия Соловьёва составил 453 суток 7 часов 28 минут 52 секунды, и он перешёл на 5-е место в мире по суммарной длительности полётов.
С мая по август 1996 года он был первым от ЦПК координатором подготовки в NASA российских космонавтов.
Это ответственное назначение было сделано с целью наилучшей адаптации А. Соловьёва для работы с американцами.
Его предполагалось назначить командиром первого экипажа на МКС.
«Поработав» в NASA, Анатолий Соловьёв понял, что он, один из наиболее опытных российских космонавтов, космический налёт которого в несколько раз превосходит налёт любого американского астронавта, попадает в подчинение Уильяму Шеперду, объявленному NASA командиром экспедиции.
Роль Соловьёва сводилась к доставке экипажа на МКС и управлению кораблём при возвращении на Землю.
Такое положение А. Соловьёва не устроило, и он отказался быть членом экипажа МКС.
В сентябре на его место был назначен менее опытный Юрий Гидзенко, а Соловьёв начал подготовку в качестве командира только что сформированного экипажа 24-й экспедиции и французской программы «Пегас» вместе с Павлом Виноградовым и Леопольдом Эйартцем.
В связи с аварийным состоянием станции и невозможностью выполнения французской научной программы космонавт-исследователь был выведен из экипажа на заключительном этапе подготовки.
С 5 августа 1997 по 19 февраля 1998 года совершил свой пятый космический полёт в качестве командира ОК «Мир» вместе с Павлом Владимировичем Виноградовым.
Во время полёта совершил семь выходов в открытый космос общей продолжительностью 35 часов 8 минут.
Продолжительность полёта составила 197 суток 17 часов 34 минуты 36 секунд.
Суммарный налёт Анатолия Соловьёва в космосе за 5 полётов составил 651 сутки 0 часов 3 минуты 28 секунд.
Он совершил 16 выходов в открытый космос общей продолжительностью 78 часов 48 минут.
Это является мировым рекордом.
За время лётной работы он освоил 14 типов самолётов, имеет налёт более 1500 часов.
Инструктор парашютно-десантной подготовки, выполнил более 140 прыжков с парашютом.
Александр Николаевич Баландин (род. 1953) - российский космонавт, Герой Советского Союза.
