Взаимод. || токов.

Эталон 1А:1А – сила постоянного эл. тока, которая проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам, расположенным на расстоянии 1 м. друг от друга в вакууме, вызывает между этими проводниками силу, равную 2*10^-7 Н на каждый метр длины проводника.

Магнитное поле и его характеристики.

Взаимодействие между проводниками с током объясняется существованием магнитного поля, источником которого являются движущиеся эл. заряды.

B – вектор магнитной индукции [B] = 1 Тл.

- сила Лоренца

- индукция магнитного поля движения заряда

1) 2)

r B

α υ B

N S

Магнитное поле элемента тока.

Элементом тока – называется величина, равная произведению силы тока на элемент длины проводника.

dB - з-н Био-Саварра-

Лапласа или индукция

магнитного поля элемента тока.

Idl

Магнитное поле прямолинейного проводника с током.

- индукция магнитного поля для конечного проводника с током

Idl α

dS

dα

r

r₀

dB

I

Магнитное поле кругового тока

dB

Idl r

R β dB_┴

a dB_H B

- индукция магнитного поля кругового витка

- индукция магнитного поля в центре кругового витка.

Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Вихревой характер магнитного поля.

Теорема. Циркуляция вектора магнитной индукции В по замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов, охватываемых данным контуром L, умноженной на μ₀.

Примеры:

I₃

I₁ I₂

1) для электростатического поля

электростатическое поле – потенциальное,

имеются источники поля – заряды.

2) для магнитного поля

магнитное поле – не потенциальное, а вихревое,

нет магнитных зарядов.

Магнитное поле тороида и соленоида.

Тороид – катушка, которая имеет замкнутый сердечник в форме кольца или тора. Пусть на сердечник намотано N витков, каждый из которых создает магнитное поле, которое сконцентрировано внутри сердечника. Индукция магнитного поля В направлена по касательной к осевой тора.

dl B

- индукция магнитного поля

тороида, где n – число витков на единицу длины осевой линии

Соленоид – катушка с плотнонамотанными друг к другу витками на цилиндрический сердечник, при этом l>>D (если соленоид считать бесконечным).

!!! Если Тороид взять бесконечно большим, то часть его будет соленоидом, и будет иметь место та же формула.

- индукция магнитного поля

тороида, где n – число витков на единицу длины осевой линии

Движение заряженных частиц в магнитном поле под действием силы Лоренца

α – угол, под которым частица, влетела в магнитное поле.

Частица будет двигаться по одной из траекторий:

1. α=0, α=π – прямолинейно;

2. α=π/2 – окружность;

3. α≠0, α≠ π, α≠ π/2 – винтовая линия;

Ускорители заряженных частиц.

1896 г. – Беккерель открыл естественную радиоактивность урана.

1932 г. – Чэдвиг открыл нейтрон.

1932 г. – Лоуренц построил первый циклотрон.

Между двумя металлическими полуцилиндpическими коpобками (дуантами) обpазован зазоp, в котоpом создано меняющееся синусоидальное электpическое поле (внутpи дуантов электpическое поле, как в замкнутых полостях, отсутствует). Источник ионов находится в центpе системы.

Дуанты помещают в магнитное поле.

Попадая в зазоp между дуантами, частицы ускоpяются под действием электpического поля. В дуантах они движутся по соответствующим участкам спиpали под действием силы Лоpенца. Частота движения частицы постоянна до тех поp, пока не сказывается pелятивистский эффект возpастания массы частицы. Эта частота опpеделяется фоpмулой:

Синхротрон.

мишень

Эффект Холла.

Если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток, поместить в магнитное поле, то между гранями || току и полю В возникает разность потенциалов

- - - - - - φ₁ - - - - - -

b F_л j

υ e^- B

+ + + + + φ₂ + + + + +

- холловская разность потенциалов

Действие магнитного поля на замкнутый контур с током. Магнитный момент контура с током.

Пусть контур с током находится в однородном магнитном поле с индукцией B=const.

I

dF₁ n B dF₂

dy

dl₁ dl₂

M

dx

- Магнитный момент контура с током

- Вращательный момент, действующий на контур

Контактная разность потенциалов двух металлов. Условия возникновения термо ЭДС. Термопара.

Если превести два металла в соприкосновение, возникает разность потенциалов (контактная). При этом в месте контакта возникает двойной эл. слой. Разность потенциалов обусловлена разностью работ выхода е^– и дифузией е^– из одного металла в другой.

– контактная разность потенциалов

A₁ и А₂ – работы выхода.

n₁ и n₂ – концентрации.

Если T₁≠T₂ то возникает термоЭДС

1

∆P_i ∆φ_i

– термоЭДС

T₁ 2 T₂

T₁ T₂

Термопара применяется для измерения температуры.

Магнитный момент атома. Магнитомеханические явления.

Рассмотрим простейшую Боровскую модель атома.

υ

– эквивалентный ток

e^-

L

- орбитальный магнитный момент e^-

p_m

I_экв

S

– момент импульса е^-, орбитальный

механический момент.

– собственный магнитный момент е^-

Ядро атома также обладает собственным магнитным моментом. Геометрическая сумма всех магнитных моментов е^- атома и собственного магнитного момента ядра образует магнитный момент атома.

Наличие магн. мом. у атомов приводит к магнитомеханическим явлениям двух типов:

1. намагничивание магнетика приводит к его вращению (опыт Энштейна и да Хасса);

2. вращение магнетика вызывает его намагничивание (опыт Барнетта).

Магнитное поле в веществе. Вектор намагниченности магнетика.

Магнетики – вещества, способные намагничиваться, если их поместить во внешнее электрическое поле. Атомы обладают магнитными моментами. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов ориентированы хаотически и суммарный магнитный момент вещества равен нулю. При внесении вещества во внеш. магн. поле, магн. моменты атомов ориентированы преимущественно в одном направлении, вследствие чего суммарный момент отличен от нуля и вещество намагничивается. Степень намагниченности магнетиков характеризуется величиной:

- намагниченность магнетика

(вектор намагниченности)

Вектор напряженности магнитного поля. Связь между магнитной восприимчивостью и относительной магнитной проницаемостью.

Намагниченное вещество создает собственное магнитное поле с индукцией B₀, тогда индукция результирующего магнитного поля

В=В₀+В₁

- намагниченность магнетика

В₀ цилиндрической формы

- напряженность магнитного

поля

Типы магнетиков. Диамагнетики. Парамагнетики.

1. x<0, μ<1 – диамагнетики

2. x>0, μ>1 – парамагнетики

3. x>>0, μ>>1 – ферромагнетики

Диамагнетики – вещества, магнитные моменты атомов которых, при отсутствии внешнего магнитного поля равны нулю (цветные газы, стекло, вода, золото, серебро, медь, ртуть). Для диамагнетиков магнитная восприимчивость не зависит от температуры.

Парамагнетики – вещества, магнитные моменты атомов которых, отличны от нуля (кислород, окись азота, алюминий, платина).

Ферромагнетики. Зависимость вектора намагниченности, магнитной индукции и относительной магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности магнитного поля. Гистерезис.

Ферромагнетики – вещества, способные обладать намагниченностью в отсутствии внешнего магнитного поля. Это также сильно магнитные вещества.

Зависимость J(H) – нелинейная.

Основная кривая намагничивания – кривая нагничивания ферромагнетика, магнитный момент которой первоначально был равен нулю.

Iнас Iнас – наступает, когда все магнитные

моменты соориентированы.

При действии на ферромагнетик переменного магнитного поля – индукцияменяется по кривой, которая называется петлей Гистерезиса.

Действие магнитного поля на проводник с током. З-н Ампера.

Покажем, что з-н Ампера вытекает из силы Лоренца. На каждую заряженную частицу действует сила Лоренца.

B

Idl

α

dF_A

Вычислим силу, действующую на элемент

тока:

- сила на элемент тока

- сила, действующая на элемент проводника с

током, сила Ампера.

Энергетические уровни электронов в изолированном атоме и кристалле.

В кристалле каждый электрон находится не только в эл. поле своего атома, но и в эл. поле всего кристалла. В результате возникает периодическая структура. При этом энерг. уровень валентных e^- и свободный энерг. уровень расщепляются на множество подуровней, образуя энерг зоны, валентную и свободную зону.

Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гауса для магнитного потока.

B

dS

n α

- магнитный поток через площадку

Разделим замкнутую поверхность на 2 части S₁ и S₂ контуром 1-2 таким образом, чтобы угол α₁ был тупым, а для S₂ – α₂ – острым. Поток через поверхность S разобьем на два слагаемых.

1

S α₂

α₁

S₁ S₂ B

2

Ф₁ – магнитный поток, который входит в поверхность S₁

Ф₂ – магнитный поток, который выходит через поверхность S₂

Т.к. источника магнитного поля нет – то

- теорема Остроградского-Гауса (Магнитный

поток через любую замкнутую поверхность

равен нулю).

Работа при перемещении проводника с током в магнитном поле.

l

- работа по перемещению

I F_A проводника с током

в магнитное поле.

dS

dx

Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Токи Фуко.

Открыто Фарадеем в 1831 г. Электромагнитной индукцией называется явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока пронизывающего данный контур.

- ЭДС электромагнитной индукции.

Правило Ленца: индукционный ток имеет такое направление, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызывающего данный ток.

– з-н электромагнитной индукции (з-н Фарадея).

Токи Фуко – вихревые токи, возникающие в проводящей среде при изменении магнитного потока, пронизывающего эту среду.

Величина токов Фуко зависит от частоты

изменения магнитного потока и

сопротивления материала. Вихревые токи

Фуко нагревают массивный проводник.

Потокосцепление. Индуктивность контура. Индуктивность соленоида.

N B Пусть имеется соленоид.

(магнитный поток, связанный