Задачі для самостійного та індивідуального розв’язування.

1. Плоска хвиля поширюється по поверхні водойми зі швидкістю 1м/с, довжина хвилі становить 0.75 м. Запишіть рівняння хвилі, що поширюється по поверхні водойми якщо найбільша висота, на яку підіймається поверхня води відносно, положення рівноваги, становить 10 см, а початкова фаза дорівнює нулю. Побудувати графік цієї хвилі. (ξ = )

2. Камінь падає у воду далеко від берега, внаслідок чого, по поверхні водойми поширюється хвиля. Довжина хвилі становить 0,67м, швидкість – 1м/с. Напишіть рівняння цієї хвилі, якщо найбільша висота, на яку підіймається поверхні води на відстані 1 метр від точки падіння становить 5см. Початкова фаза хвилі дорівнює 0. Побудуйте графік цієї хвилі (ξ = )

3. Плоска хвиля поширюється у повітрі зі швидкістю 300м/с, період коливань становить 0,04 с. Чому дорівнює хвильове число, а також різниця фаз коливань точок, що перебувають на відстані 6м одна ві одної? (k=0,52 )

4. Сферична хвиля поширюється в повітрі зі швидкістю 300м/с. Чому дорівнює відношення амплітуд коливань точок, що містяться від джерела на відстанях 10 і 13 м, а також різниця фаз коливань цих точок, якщо період коливань хвилі становить 0,04с? (A1/A2=1?3; )

5. Стояча хвиля утворюється внаслідок відбиття біжучої хвилі, амплітуда якої становить 12мм, довжина – 0,1 м, а швидкість – 3км/с. Записати рівняння стоячої хвилі, а також знайти положення вузлів та пучностей у двох випадках: а) коли хвиля утворюється внаслідок відбиття від перешкоди густиною більша, ніж густина середовища; б) внаслідок відбиття від перешкоди з густиною меншою, ніж густина середовища ( ) б) )

6. Дві фури рухаються назустріч одна одній зі швидкостями 20 і 15 м/с. Водій першої фури дає звуковий сигнал, частота якого становить 650 Гц. Чому дорівнює частота, з якого сприймає цей сигнал водій другого авто до зустрічі і після зустрічі машин? Швидкість поширення звуку в повітрі становить 340м/с. (721Гц; 581Гц)

7. Звукова хвиля поширюється в мідному стрижні. Період коливань становить 0,002 с, амплітуда хвилі 5 см. Обчислити середнє значення густини енергії цієї хвилі 5см. Обчислити середнє значення густини енергії цієї хвилі. Густина міді 8600 кг/ . ( )

8. Мідний стрижень завдовжки 0,5 м закріплений усередині. Визначити кількість повздовжніх коливань стрижня в діапазоні частот від 10 до 30 КГц (3 коливання; 10,5; 17,5; 24,5 кГц)

9. Рівняння механічної хвилі має вигляд s=5cos(πt-2x), см. Визначити максимальну швидкість руху частинок середовища, швидкість поширення хвилі в середовищі, максимальну відносну деформацію середовища. (0,157 м/с; 157м/с 10)

10. Відстань між десятою і п’ятнадцятою пучностями стоячої хвилі дорівнює 40 м. Визначити довжину хвилі стоячої хвилі.

11. Відстань між двадцятою. Пучністю і третім вузлом стоячої хвилі 30 м. Визначити довжину хвилі, яка утворює стоячу.

12. Довжина хвилі механічної хвилі дорівнює 1,2м. Визначити координату і номер пучності, якщо відстань від неї до п’ятого вузла дорівнює 20,4 м (15,6м; 26)

13. Визначити відстань між дванадцятою. І двадцятою пучностями якщо довжина хвилі стоячої хвилі дорівнює 0,3 м. (2,4 м)

14. Джерело і приймач звуку віддаляються один від одного з однаковою швидкістю – 50км/год. У скільки разів зміниться частота звуку яку реєструє приймач, якщо швидкість поширення звуку в повітрі 340 м/с.

15. Джерело і приймач звуку рухаються з однаковою швидкістю. Визначити цю швидкість, якщо частота звуку, яку реєструє приймач, змінилася у 9,8 разів. Швидкість поширення звуку в повітрі дорівнює 340 м/с.

16. Джерело і приймач звуку рухаються з однаковою швидкістю. Визначити цю швидкість, якщо частота звуку, яку реєструє приймач, змінилася у 9/8 разів. Швидкість поширення звуку в повітрі 340 м/с (20м/с)

17. Джерело і приймач звуку рухаються з одноковою швидкістю. Визначити цю швидкість, якщо частота звуку, яку реєструє приймач, змінилась у 4/5 разу. Швидкість поширення звуку в повітрі 340 м/с. (37,8 м/с)

18. Рівняння плоскої звукової хвилі має вигляд s=60cos(1800t – 5,3x), мкм. Визначити відношення амплітуди зміщення частинок середовища довжини хвилі. (51)

19. Рівняння плоскої звукової хвилі має вигляд s=60cos(1800t – 5,3x), см. Визначити амплітуду коливань швидкості частинок середовища і її відношення до швидкості поширення хвилі. (1080м/с; 318)

20. Рівняння плоскої звукової хвилі має вигляд s=60cos(1800t – 5,3x), см. Визначити амплітуду коливань відносної деформації середовища і її відношення з до амплітуди коливань швидкості частинок. (318; 5,3 )

21. У середовищі поширюється плоска звукова хвиля. Визначити різницю фаз між двома точками середовища, які перебувають на одній прямій на відстані 2,5λ одна від одної. (5π)

22. У середовищі поширюється плоска звукова хвиля. Визначити різницю фаз між двома точками середовища, які перебувають на відстані 1 м одна від одної, довжина хвилі дорівнює 3,14 м. (0,64π)

23. У середовищі поширюється плоска звукова хвиля. Різниця фаз між двома точками, які перебувають на відстані 1 м одна від одної, дорівнює π/3. Визначити довжини хвилі. (6м)

24. У середовищі поширюється плоска звукова хвиля s=Acos(ωt - kx). Записати рівняння хвилі, якщо амплітуда хвилі дорівнює 5мм, швидкість поширення 340 м/с, частота хвилі 1000Гц. (s= 5 )

25. Залізний стрижень, в якому утворилася стояча хвиля, закріплено в його середині. Визначити довжини стрижня, якщо основна частота його власних повздовжніх коливань дорівнює 50 кГц. (51см)