4. П ідбір перерізу таврової балки.

Попередньо приймаємо арматуру Ø30мм та захисний шар 30см . Передбачаємо влаштувати по висоті 4 стержні.

а) Викреслюємо переріз балки

h_o = 85-3-(3 ) = 76см

Із формули

h_o =β → β =

Із таблиці (додаток 2) визначаємо для β=5,1

α = 0,035 і ϒ = 0,983

б) Визначаємо площу арматури за формулою:

F_a = = = 25,8см

в) Знаходимо висоту стиснутої зони за формулою:

x = = = 2,87

Умова = α ‹ 0,55 → =0,035 ‹ 0,55

Значить балка працює як прямокутний переріз

Приймаємо арматуру Ø22мм

Площа одного стержня = = 3,8см²

Тоді F_a = 3,8 = 30,4см²

Уточнюємо робочу висоту h_o =85 – 3 – (2,2 ) = 77,6см - стале

г) Перевіряємо міцність перерізу по бетону

М_розр. = 180 =

= 6164100кгсм

5777000Кгсм

Умова виконується.

д) Перевіряємо міцність перерізу по арматурі

М_розр. = 3000 = 6940320кгсм

5777000Кгсм

Умова виконується.

5. Розрахунок на сколюючи напруження.

На основі ДБН цей розрахунок виконують на нормативні навантаження з урахуванням динамічного коефіцієнта (1+µ) за формулою:

;

де – поперечна сила в перерізі балки;

– ширина ребра;

Z – плече внутрішньої пари

Z = = 77,6 - = 76,1см

а) Визначаємо від навантаження НК-800 на опорі

= 0,446 + 0,77 = 1,216т/м² ( дивись розділ 3 п.3 та п.4)

ω = = = 4,2м² - (дивись розділ 3 п. в))

= 14,99т - (дивись розділ 3 п. г))

б) Визначаємо Qⁿ посередині прогону від навантаження А-11

= 1,05м² - (дивись розділ 3 п. д))

Р_екв. =9,28т - (дивись розділ 3 п. д))

1,216

в) Визначаємо головні розрахункові напруження

= 21,76кг/см²

Якщо вони за величиною перевищують табличні значення R_гр., то необхідно збільшити переріз балки

Кг/см2	М200	М250	М300	М400	М500
	24	28	32	37	42
R1	7	8	9,5	11	12,5
R2	3,6	-	4,7	5,8	6,7

В нашому випадку в перерізі на опорі більше за тобто умова ; 21,76кг/см² ‹ 32 кг/см² виконується і переріз балки повинен бути без змін.

г) Визначаємо сколюючи напруження за формулою:

= = 5,58 кг/см²

Якщо – зусилля сприймається бетоном.

В нашому випадку , тобто 5,58 кг/см² 4,7 кг/см² , тобто умова не виконується.

Для попередження появи тріщин необхідно ставити хомути та нахилені стержні.

Конструювання балки.

Для цього побудуємо епюру матеріалів

1. Викреслимо половину балки в М 1:50; кількість стержнів взяти з 4 розділу і поділити на 2;

2. Із точки перетину горизонтальної осі балки з вертикальною лінією, що обмежує половину балки, проводимо дві прямі під кутом 45^о до горизонту.

3. До цих нахилених під кутом 45^о проводимо перпендикуляр (FL).

4. Від перпендикуляру (FL) по проведеним лініям відкладемо у масштабі (1см = 4 кг/см²) відрізки і отримаємо точки D = 21,76:4 = 5,4см та С = 5,58:4 = 1,4см. З`єднаємо точки D та С прямою і отримаємо трапецію FLCD.

5. Визначимо площу цієї трапеції FLCD за формулою:

( ) = = 4087см²

6. За ДБН на хомути передається 30% всієї площі епюри

W_x = 4087

На навкісні стержні передається 70% площі епюри

7. Визначаємо напруження яке пердається на хомути за формулою:

, звідси або кг/см²

Цю ординату рівну 4,14:4 = 1,04см відкладемо на епюрі від лінії

FL і отримаємо прямокутник AFLB – частина площі епюри зусиль

які передаються на хомути.

Приймаємо двох зрізні хомути, тобто в перерізі тільки по два

стержня – хомута із ст3 R_x = 1900кг/см².

8. Приймаємо хомути 8мм

Визначаємо відстань a поміж хомутами за формулою:

,

де n – кількість зрізів в перерізі n = 2

b_p – ширина ребра, b_p =16см

f_x –площа перерізу арматури хомутів

=

0,8 – коефіцієнт однорідності.

см

Умова a = 23см ‹ 3/4h =(3/4)85 =63,8см.

9. Визначаємо площу арматури навкісних стержнів за формулою:

Навкісні стержні виконують з тієї ж арматури, що і робочі Ø22мм

F_a = 3,8см²

Визначаємо кількість навкісних стержнів за формулою:

стержнів

Приймаємо 6 відгинів (більше на 1).

Із 8 стержнів 6 верхніх можна відігнути, а два пропустити до

опори, що відповідає ТУ ДБН.

Кількість каркасів -2.

На один каркас приходиться 3 відігнутих стержня.

10. Площа епюри сколюючих напружень W = ABCD. Необхідно розділити її на 3 рівновеликі частини. Потім у центрі ваги ціх площин розмістіть по два відгини – по одному на каркас.

Центри ваги цих площин розташовані на лінії, що ділить цю площину навпіл. Тому необхідно площу ABCD – епюри сколюючих напружень розділити на 6 частин і тоді ми визначимо місця де потрібно розташовувати лінії центра тяжіння цих трапецій.

11. Розділення трапеції ABCD = W_к на 8 рівновеликих частин:

а) Подовжити сторони трапеції AB та CD до перетину в точці К.

б) Із точки О як середини лінії АК проводимо на півколо

R =

в) Із точки К радіусом КВ проводимо дугу до перетину з на півколом в точці Е.

г) Через точку Е проводимо пряму лінію паралельно лінії [АК] до перетину лінії FD в точці М.

д) Цю пряму [ЕМ] ділимо на 8 рівних частин:

1- (М-1);

2- (1-2);

3- (2-3);

4- (3-4);

5- (4-5);

6- (5-6).

7- (6-7)

8 – (7-Е)

е) Через точки 1, 2, 3, 4, 5,6,7 розташовані на прямій [ЕМ] проводимо перпендикуляри до перетину їх з на півколом в точках 1`, 2`, 3`, 4`, 5`,6’,7’.

є) Потім із точки К як із центру радіусами:R =(K-7`); (K-6`); (K-5`);

(K-4`); (K-3`), (K-2`),(K-1`) проводимо дуги до перетину їх з лінією АВ в точках:

1`-a; 2`-b; 3`-c; 4`-d; 5`-e, 6`-к, 7`-ɭ .

ж) Потім із точок a; b; c; d; e проводимо перпендикуляр до лінії [АВ]

та проводимо його до лінії [DK]. Таким чином ми розділимо

трапецію на 8 рівновеликих частин по площині.

з) Проводимо лінії через межі кожної пари суміжних трапецій до

перетину з віссю балки під кутом 45^о до неї.

Ці лінії являються місцями на яких розташовуються відгини.

Щоб не було помилки треба дотримуватися масштабу при

виконанні креслення епюри.

12. Будуємо епюру допустимих моментів по арматурі для перерізу,

де зменшено число стержнів арматури:

f_a =3,8см² – площа одного стержня

Відгинаємо по 2 стержня 2*3,8 = 7,6см²

тм

тм

тм

тм

Це значить, що в тих місцях , де М_доп. = М_розр. Можна відгинати

два стержня. Це перерізи І-І; ІІ-ІІ та ІІІ-ІІІ.

13) Будуємо епюру розрахункових моментів.

Вона будується за значенням М_розр. = 5777000кгсм= 57,77тм.

Для середини прогону М_сер. =57,7тм , а на опорі М_оп. = 0

Проміжні точки знаходимо використовуючи квадратичну

параболу.

Ординати y знаходимо за формулою:

де у – ордината епюри;

М_розр. – розрахунковий момент посередині прогону;

– відповідно береться 0,1; 0,2; 0,3; 0,4.

= 4

= 4

= 4

= 4

14. Будуємо епюру матеріалів у масштабі: 1см=25тм.

Епюра М_доп. повинна огинати епюру М_розр., тобто вони не повинні перетинатися.

Додаток 1

Розрахунок динамічного коефіцієнта

• Навантаження А-11

При довжині завантажуємої ділянки L до 5м коефіцієнт (1+µ) = 1,3

При L› 5м коефіцієнт (1+µ) = 1

Формула для інтерполяції при L< 5м

(1+µ) = 1,3 – ( )

Формула для інтерполяції при L> 5м

(1+µ) = 1 +

• Навантаження НК-800

коефіцієнт (1+µ) = 1

Додаток 2

β	α	ϒ
1,00	1	0,500
1,50	0,63	0,690
1,70	0,43	0,800
2,00	0,38	0,830
2,50	0,33	0,855
3,00	0,28	0,880
3,50	0,23	0,905
4,00	0,18	0,930
4,50	0,13	0,955
5,00	0,045	0,980
5,50	0,035	0,983
6,00	0,01	1,000

Доданок 3

Ru,кг/см2	М300	М350	М400
Ru	150	170	200

Доданок 4

Еквівалентне навантаження від однієї колони автомобілів

А-11 та НК-800

Lрозр. ,м	Вершина Л.В. по середині		Вершина Л.В. на опорі
	Рек. , т		Рек. , т
4	9,60	22,00	7,50	21,80
5	8,00	20,50	7,00	20,32
6	6,84	18,00	6,50	19,00
7	5,68	16,00	6,00	16.82
8	4,80	14,00	5,47	15,50
9	4,39	13,04	5,07	14,22
10	4,18	12,08	4,65	12,74

18