5.3. Связи и их реакции. Освобождение тел от связей
Тела, ограничивающие перемещение в пространстве рассматриваемого тела, называются связями (рис. 19 - 24). Силы, с которыми связи действуют на рассматриваемое тело, называются реакциями связей.
Реакция связи всегда направлена в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Правильное определение направлений реакций связей при решении задач статики играет решающую роль. Связи считаются идеальными, если у них не учитываются силы трения.
Тело называется свободным, если возможны любые его перемещения в пространстве. Тело называется несвободным, если его перемещения в пространстве ограничены другими телами.
Постулат связей. Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действия реакциями связей. Реакции связей направлены по нормалям к их поверхностям. На рис. 19 - 22 показаны примеры связей и их реакций.
Рис. 19.
Связь в виде идеальной
гладкой поверхности:
а) тело взаимодействует со связью; b)
тело освобождено от связи (
- реакция связи; 
- сила тяжести).
Рис. 20. Связь в виде неподвижного цилиндрического шарнира:
а) тело взаимодействует со связью; b) тело освобождено от связи
Поскольку направление
результирующей реакции цилиндрического
шарнира остается в общем случае
неизвестным (рис. 21, а), то такую связь
представляют в виде двух составляющих
и 
,
спроектированных на оси координат (рис.
21, b).
Рис. 21. Нерастяжимая гибкая связь (трос, цепь…):
а) тело взаимодействует
со связью; b)
тело освобождено от связи (
и 
-
реакции связей;
- сила тяжести)
Рис. 22. Связь в виде острия: а) тело взаимодействует со связью;
b) тело освобождено от связи ( и - реакции связей;
- сила тяжести)
5.4. Трение. Закон трения
Трение - сложное физико-механическое явление, полное изучение которого выходит за рамки школьного учебника.
Опыт показывает,
что при стремлении двигать одно тело
по поверхности другого в плоскости их
соприкосновения возникает сила
сопротивления их относительному
скольжению. Она называемая силой трения
скольжения (рис. 23).
Рис. 23. Схема к анализу силы трения
Сопротивление перемещению создается шероховатостью поверхностей и наличием трения между ними.
В инженерных расчетах обычно используют общие закономерности трения, установленные опытным путем. Это - законы трения скольжения, качения и верчения. Закон трения скольжения был установлен следующим образом.
Если на тело,
лежащее на шероховатой поверхности
(рис. 23), действует сила 
,
то в момент между покоем и движением
этого тела имеем:
; (1)
(2)
Здесь 
-
сила трения; 
- сила тяжести, действующая на тело; 
-
нормальная реакция поверхности (рис.
23).
По мере увеличения
силы
тело из состояния покоя перейдет в
состояние движения. Максимальное
значение силы
,
при которой тело начнет перемещаться,
называется предельной силой трения
или просто силой трения. (рис. 23).
Эксперимент показывает строгую
пропорциональность в изменении
и 
:
(3)
Постоянную величину
отношения 
или 
назвали коэффициентом трения. Обозначают
его обычно буквой 
.
Таким образом 
- математическое
выражение закона трения скольжения.
-
статический коэффициент трения, число
безразмерное. Он определяется опытным
путем и зависит от материала соприкасающихся
тел и состояния их поверхностей
(шероховатости, влажности, температуры
и наличия смазки). Величина силы трения
в довольно широких пределах не зависит
от размеров соприкасающихся поверхностей.
Сила трения может принимать значения
от нуля до предельной силы трения,
которая возникает в момент начала
скольжения тела. До начала скольжения
.
Когда же тело начинает двигаться, то
.
Динамический коэффициент трения 
зависит не только от материала и состояния
поверхностей, но и от скорости движения
тел. В инженерных расчетах обычно
принимают 
В
качестве примера приведем несколько
значений коэффициентов трения скольжения:
сталь по почве ................................ = 0,25....0,90
дерево по дереву............................ = 0,50....0,65
сталь по стали............................... = 0,15....0,25
сталь по льду.......................... = 0,03.