Завдання для самостійної роботи
1 Розвязати диференційне рівняння методом Ейлера та методом Рунге-Кутта:
2 Побудувати графіки функцій розв’язків у вигляді ламаних ліній.
3
Використовуючи
метод Рунне-Кутта, скласти таблицю
наближених значень інтеграла
диференціального рівняння
яке задовольняє початковим умовам
на відрізку
крок
Всі розрахунки проводити з чотирма
десятковими знаками.
1) |
|
|
|
2) |
|
|
|
3) |
|
|
|
4) |
|
|
|
5) |
|
|
|
6) |
|
|
|
7) |
|
|
|
8) |
|
|
|
9) |
|
|
|
10) |
|
|
|
Контрольні питання
1 Як класифiкуються наближенi методи розв’язування задачi Кошi для диференцiального рiвняння першого порядку ?
2 Сформулюйте суть методу Пiкара. Якi достатнi умови збiжностi методу Пiкара до розв’язку задачi Кошi ?
3 Сформулюйте суть методу Ейлера та геометричну iнтерпретацiю цього методу.
4 Запишiть розрахунковi формули для методу Рунге-Кутта.
5 Якi переваги цього методу перед iншими методами наближеного розв’язування задачi Кошi ?
Вимоги до оформлення звіту
Звіт повинен містити: тему, номер роботи, мету роботи, повний опис послідовності виконання ходу роботи, відповіді на контрольні питання, висновки.
Література
Хвальків Н..С., Лапін А.В., Чижонков Е.В. Чисельні методи в завданнях і вправах. Учеб.пособие./Под ред. В.А.Садовничего. – М.: Вища школа, 2000.
Шаповаленко В.А. Чисельне обчислення функцій, характеристик матриць і розв’язування нелінійних рівнянь та систем рівнянь: Навч. посібник / Шаповаленко В. А., Буката Л. М., Трофименко О. Г. – Одеса: ВЦ ОНАЗ, 2010. – Ч. 1. – 88 с.